Алты бурчтуктун аянтын эсептөөнүн 4 жолу

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-02-01 14:14

Алты бурчтук - бул алты жагы жана бурчтары бар көп бурчтук. Кадимки алты бурчтуктун алты бирдей капталдары жана бурчтары бар жана алты барабар үч бурчтуктан турат. Алты бурчтуктун аянтын эсептөөнүн ар кандай жолдору бар, бул кадимки алты бурчтук же туура эмес алты бурчтук. Эгерде сиз алты бурчтуктун аянтын кантип эсептөөнү билгиңиз келсе, бул кадамдарды аткарыңыз.

Кадам

4 -метод 1: Тараптардын узундугун билсеңиз, үзгүлтүксүз алты бурчтуктун аянтын эсептөө

Кадам 1. Капталдын узундугун билсеңиз, алты бурчтуктун аянтын табуу үчүн формула жазыңыз

Кадимки алты бурчтук алты барабар үч бурчтуктан тургандыктан, алты бурчтуктун аянтын эсептөө формуласын тең бурчтуу үч бурчтуктун аянтын эсептөө формуласынан алууга болот. Алты бурчтуктун аянтын эсептөө формуласы болуп саналат Аянты = (3√3 с²)/ 2 сүрөттөмөсү менен с кадимки алты бурчтуктун каптал узундугу.

Кадам 2. Капталдын узундугун табыңыз

Эгерде сиз капталдын узундугун билсеңиз, анда дароо жаза аласыз; бул учурда капталдын узундугу 9 см. Эгерде сиз капталдын узундугун билбесеңиз, бирок периметрин же апофемин билсеңиз (алты бурчтуктун капталына перпендикуляр болгон алты бурчтукту түзгөн үч бурчтуктун бийиктиги), анда сиз дагы алты бурчтуктун каптал узундуктарын таба аласыз. Бул жерде:

• Эгерде сиз периметрди билсеңиз, анда капталдын узундугун алуу үчүн 6га бөлүңүз. Мисалы, эгер периметри 54 см болсо, анда 6га бөлүп, 9ну алыңыз, бул капталдын узундугу.
• Эгерде сиз апотемди гана билсеңиз, анда апотеманы a = x√3 формуласына туташтырып, андан кийин натыйжаны экиге көбөйтүү менен капталдын узундугун эсептей аласыз. Себеби, апотем ал жасаган 30-60-90 үч бурчтугунун x√3 бөлүгүн билдирет. Мисалы, эгерде апотем 10√3 болсо, анда x 10 жана капталдын узундугу 10*2, бул 20.

Кадам 3. Формулага каптал узундугунун маанилерин киргизиңиз

Үч бурчтуктун каптал узундугу 9 экенин билгениңиз үчүн, 9ду баштапкы формулага салыңыз. Бул мындай көрүнөт: Аянты = (3√3 x 9²)/2

Кадам 4. Жоопту жөнөкөйлөтүү

Теңдеменин маанисин таап, жооптун санын жазыңыз. Аянтты эсептегиси келгендиктен, жоопту квадрат бирдикте айтуу керек. Бул жерде:

• (3√3 x 9²)/2 =
• (3√3 x 81)/2 =
• (243√3)/2 =
• 420.8/2 =
• 210.4см²

4 -метод 2: Эгер апотемди билсеңиз, үзгүлтүксүз алты бурчтуктун аянтын эсептөө

Кадам 1. Эгерде сиз апофемди билсеңиз, алты бурчтуктун аянтын эсептөө үчүн формула жазыңыз

Формула гана Аянты = 1/2 х периметри х апотеми.

2 -кадам. Апостемди жазыңыз

Айталы, апотем 5√3 см.

Кадам 3. Периметрди эсептөө үчүн апотемди колдонуңуз

Апотем алты бурчтуктун капталына перпендикуляр болгондуктан, 30-60-90 бурчтуу үч бурчтукту түзөт. 30-60-90 бурчка ээ болгон үч бурчтуктун капталы xx√3-2xке пропорционалдуу болот, кыска тарабынын узундугу x менен көрсөтүлгөн 30 градус бурчка карама-каршы келет, узун тараптын узундугу, 60 градус бурчка карама -каршы келген, х 3 менен көрсөтүлгөн жана гипотенуза 2х менен көрсөтүлгөн.

• Апотема - x√3 менен көрсөтүлгөн тарап. Ошондуктан, апотеманын узундугун a = x√3 формуласына кошуп, чечиңиз. Мисалы, эгер апотемдин узундугу 5√3 болсо, аны формулага туташтырып, 5√3 см = x√3 же x = 5 см алыңыз.
• Эми сиз x маанисин алган соң, сиз үч бурчтуктун кыска тарабынын узундугун таптыңыз. Бул 5 бурчтуктун капталынын жарымынын узундугу болгондуктан, 2ди көбөйтүп, чыныгы тарабын алыңыз узундугу. 5см х 2 = 10см.
• Эми капталдын узундугу 10 экенин билсеңиз, алты бурчтуктун периметрин алуу үчүн аны 6га көбөйтүңүз. 10 см x 6 = 60 см

Кадам 4. Формулага бардык белгилүү баалуулуктарды сайыңыз

Эң кыйын бөлүгү - айлананы табуу. Эми апотемди жана периметрди формулага туташтырып, чечишиңиз керек:

• Аянты = 1/2 х периметри х апотеми
• Аянты = 1/2 х 60 см х 5√3 см

Кадам 5. Жоопту жөнөкөйлөтүү

Теңдемеден квадрат тамырды алып салгыча, теңдемени жөнөкөйлөтүңүз. Акыркы жообуңузду чарчы бирдикте билдириңиз.

• 1/2 х 60 см х 5√3 см =
• 30 x 5√3 см =
• 150√3 см =
• 259. 8 см²

4 -метод 3: Эгерде сиз упайларды билсеңиз, туура эмес алты бурчтуктун аянтын эсептөө

Кадам 1. Бардык чекиттердин x жана y координаттарынын тизмесин табыңыз

Эгерде сиз алты бурчтуктун чекитин билсеңиз, анда биринчи кезекте эки мамыча жана жети катар менен график түзүү керек. Ар бир катар алты чекиттин аттары менен аталат (А чекити, В чекити, С чекити ж. Б.), Жана ар бир мамыча ошол пункттардын х же у координаттары менен толтурулат. А чекитинин х жана у координаттарын А чекитинин оң жагына, В чекитинин х жана у координаттарын В чекитинин оң жагына ж. Тизменин ылдыйкы сабындагы биринчи чекиттин координаттарын кайра жазыңыз. Сиз (x, y) форматында, төмөнкү чекиттерди колдоносуз деп ойлойбуз:

• Ж: (4, 10)
• Б: (9, 7)
• C: (11, 2)
• Д: (2, 2)
• Э: (1, 5)
• F: (4, 7)
• А (кайра): (4, 10)

Кадам 2. Ар бир чекиттин х-координатын кийинки чекиттин y-координатына көбөйтүү

Муну ар бир х-координатадан бир сызыкка оңго жана ылдый диагоналдуу сызык тартуу сыяктуу ойлонуп көрүңүз. Натыйжаларды графиктин оң жагына жазыңыз. Андан кийин жыйынтыктарды кошуңуз.

• 4 x 7 = 28
• 9 x 2 = 18
• 11 x 2 = 22
• 2 x 5 = 10
• 1 x 7 = 7

• 4 x 10 = 40

  28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3-кадам. Ар бир чекиттин у-координатын кийинки чекиттин х-координатасына көбөйт

Муну ар бир у-координаттан ылдый, андан кийин солго, астындагы х-координатына карай кеткен диагоналдуу сызыкты тартуу сыяктуу ойлонуп көрүңүз. Бардык координаттарды көбөйткөндөн кийин, жыйынтыктарды кошуңуз.

• 10 x 9 = 90
• 7 x 11 = 77
• 2 x 2 = 4
• 2 x 1 = 2
• 5 x 4 = 20
• 7 x 4 = 28
• 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4 -кадам. Координаттардын биринчи тобунун суммасынан координаттардын экинчи тобунун суммасын алып салуу

125тен 221ди алып салуу. 125 - 221 = -96. Андан кийин, бул жыйынтыктын абсолюттук маанисин алыңыз: 96. Аянт оң гана болушу мүмкүн..

5 -кадам. Айырманы экиге бөлүңүз

96ны 2ге бөлсөңүз, туура эмес алты бурчтуктун аянтын аласыз. 96/2 = 48. Жоопту чарчы бирдик менен жазууну унутпаңыз. Акыркы жооп 48 чарчы бирдик.

Метод 4 4: Туура эмес алты бурчтуктун аянтын эсептөөнүн дагы бир жолу

Кадам 1. Жоголгон үч бурчтук менен кадимки алты бурчтуктун аянтын табыңыз

Эгерде сиз эсептегиси келген кадимки алты бурчтуктун үч бурчтуу бөлүгү жок экенин билсеңиз, анда биринчи кезекте бүтүндөй алты бурчтуктун аянтын табуу керек. Андан кийин, "жоголгон" үч бурчтуктун аянтын таап, аны жалпы аянтынан алып салыңыз. Ошентип, сиз туура эмес алты бурчтуктун аймагын аласыз

• Мисалы, эгер сиз кадимки алты бурчтуктун аянты 60 см экенин билсеңиз² жана сиз да жок болгон үч бурчтуктун аянты 10 см экенин билесиз², жөн эле жок болгон үч бурчтуктун аянтын жалпы аянттан алып салыңыз: 60 см² - 10 см² = 50 см².
• Эгер алты бурчтукта так бир үч бурчтук жок экенин билсеңиз, алты бурчтуктун аянтын 5/6га көбөйтүү менен дароо эсептей аласыз, анткени алты бурчтуктун 6 үч бурчтуктун 5и бар. Эгерде алты бурчтукта эки үч бурчтук жок болсо, анда жалпы аянтты 4/6 (2/3) көбөйтө аласыз ж.б.

Кадам 2. Туура эмес алты бурчтукту бир нече үч бурчтукка бөлүңүз

Туура эмес алты бурчтуктун чынында формасы туура келбеген төрт үч бурчтуктан тургандыгын байкасаңыз болот. Туура эмес алты бурчтуктун жалпы аянтын табуу үчүн, ар бир үч бурчтуктун аянтын эсептеп, баарын кошуу керек. Сиздеги маалыматка жараша үч бурчтуктун аянтын эсептөөнүн ар кандай жолдору бар.

3 -кадам. Туура эмес алты бурчтуктун башка формасын табыңыз

Эгерде сиз аны үч бурчтукка бөлө албасаңыз, анда башка форманы - балким үч бурчтукту, тик бурчтукту жана/же квадратты таба алаарыңызды билүү үчүн бир калыпта эмес алты бурчтукту караңыз. Башка формаларды тапканыңызда, алардын аймактарын таап, алты бурчтуктун жалпы аянтын алуу үчүн кошуңуз.