Беш бурчтук - беш бурчтуу түз көп бурчтук. Математика сабагында таба турган көйгөйлөрдүн көбү беш бирдей жагы бар кадимки беш бурчтукту камтыйт. Сизде бар маалыматтын көлөмүнө жараша кеңдикти табуунун эки жалпы жолу бар.
Кадам
Метод 1дин 3: Side Length жана Apothem аянтын табуу
Кадам 1. Капталдын узундугунан жана апотеминен баштаңыз
Бул ыкма беш бирдей капталдуу кадимки беш бурчтуктар үчүн колдонулушу мүмкүн. Каптал узундугунан тышкары, беш бурчтуктун "аппотеми" керек болот. Апофем - бул беш бурчтуктун борборунан тарапты 90º тик бурчта кескен тараптардын бирине чейинки сызык.
- Апотем менен радиусту чаташтырбаңыз, ал чокулардын бирине эмес, орто чекитке тийет. Эгерде сиз тараптын жана радиустун узундугун гана билсеңиз, бул ыкманы өткөрүп жиберип, кийинки ыкмага өтүңүз.
-
Биз тарап узундугу бар беш бурчтуктун мисалын колдонобуз
3 -кадам. бирдик жана апотема
2-кадам. бирдик.
Кадам 2. Беш бурчтукту беш үч бурчтукка бөлүңүз
Беш бурчтуктун ортосунан беш сызык чийип, ар бир чокуга алып барыңыз. Эми сизде беш үч бурчтук бар.
3 -кадам. Үч бурчтуктардын биринин аянтын табыңыз
Ар бир үч бурчтук бар пьедестал бул беш бурчтуктун капталына барабар. Ар бир үч бурчтукта дагы бар бийик бул беш бурчтуктун апотемине барабар. (Эсиңизде болсун, үч бурчтуктун бийиктиги үч бурчтуктун чокусунан карама -каршы тарапка созулуп, туура бурчту түзөт.) Кандайдыр бир үч бурчтуктун аянтын табуу үчүн жөн эле х базанын х бийиктигин эсептеп алыңыз.
-
Биздин мисалда үч бурчтуктун аянты = x 3 x 2 =
3 -кадам. квадрат бирдиги.
Кадам 4. Жалпы аянтты табуу үчүн бешке көбөйтүңүз
Беш бурчтукту беш бирдей үч бурчтукка бөлдүк. Жалпы аянтты табуу үчүн үч бурчтуктардын биринин аянтын бешке көбөйтүү керек.
-
Биздин мисалда, L (жалпы беш бурчтук) = 5 x L (үч бурчтук) = 5 x 3 =
15 -кадам. квадрат бирдиги.
Метод 2 3: Side Length тартып аймакты табуу
Кадам 1. Капталдын узундугунан баштаңыз
Бул ыкма беш бирдей капталга ээ болгон кадимки беш бурчтуктарга гана тиешелүү.
-
Бул мисалда биз тарап узундугу бар беш бурчтукту колдонобуз
7 -кадам. бирдик.
Кадам 2. Беш бурчтукту беш үч бурчтукка бөлүңүз
Беш бурчтуктун ортосунан каалаган чокуга чейин сызык чийиңиз. Муну бардык бурчтук пункттар үчүн кайталаңыз. Эми сизде ар бири бирдей өлчөмдөгү беш үч бурчтук бар.
3 -кадам. Үч бурчтукту экиге бөлүңүз
Беш бурчтуктун ортосунан үч бурчтуктардын биринин түбүнө чейин сызык чийиңиз. Бул сызык үч бурчтукту эки кичине бирдей үч бурчтукка бөлүп, 90 бурчта турган базага тийиши керек.
Кадам 4. Кичинекей үч бурчтуктардын бирин атаңыз
Биз кичинекей үч бурчтуктун бир тарабын жана бир бурчун атай алабыз:
- пьедестал үч бурчтук беш бурчтуктун капталынын узундугу. Биздин мисалда, базанын узундугу x 7 = 3,5 бирдик.
- Big бурч беш бурчтуктун борборунда дайыма 36º. (360 борборунан баштап, аны кичинекей үч бурчтуктардын 10уна бөлсөңүз болот. 360 10 = 36, ошондуктан үч бурчтуктардын бириндеги бурч 36º болот.)
Кадам 5. Үч бурчтуктун бийиктигин эсептөө. Бийик Бул үч бурчтуктун беш бурчтуу тарабы менен перпендикуляр (тик бурчту түзүүчү) борбору караган тарап. Бул тараптын узундугун табуу үчүн негизги тригонометрияны колдоно алабыз:
- Туура үч бурчтукта, тангенс бурч карама -каршы тараптын узундугуна чектеш тараптын узундугуна бөлүнөт.
- 36º бурчка карама -каршы турган тарап үч бурчтуктун негизи (беш бурчтуктун жарымынын жарымы). 36º бурчуна чектеш тарап үч бурчтуктун бийиктиги.
- тан (36º) = карама -каршы / чектеш
- Биздин мисалда, тан (36º) = 3.5 / бийиктик
- бийиктиги x tan (36º) = 3, 5
- бийиктик = 3,5 / тан (36º)
- бийиктик = (болжол менен) 4, 8 бирдик.
Кадам 6. Үч бурчтуктун аянтын табыңыз
Үч бурчтуктун аянты - базанын х бийиктиги. (L = учурда). Эми сиз бийиктигин билсеңиз, кичинекей үч бурчтугуңуздун аянтын табуу үчүн бул маанилерди киргизиңиз.
Биздин мисалда кичинекей үч бурчтуктун аянты = боюнча = (3, 5) (4, 8) = 8, 4 бирдик чарчы
Кадам 7. Беш бурчтуктун аянтын табуу үчүн көбөйтүңүз
Бул кичинекей үч бурчтуктардын бири беш бурчтуктун 1/10 бөлүгүн түзөт. Жалпы аянтты табуу үчүн, кичинекей үч бурчтуктун аянтын 10го көбөйтүңүз.
Биздин мисалда, бүт беш бурчтуктун аянты = 8, 4 x 10 = 84 квадрат бирдиги.
3 -метод 3: Формулаларды колдонуу
Кадам 1. Периметрди жана апотемди колдонуңуз
Апофем - бул беш бурчтуктун борборунан бир тарапка тик бурчта тийген сызык. Эгерде сизге апотемдин узундугу берилсе, анда бул оңой формуланы колдонсоңуз болот.
- Кадимки беш бурчтуктун аянты = ка/2, мында k = периметр жана a = апофем.
- Эгерде сиз периметрди билбесеңиз, периметрди каптал узундугунан эсептеңиз: k = 5s, мында s - капталдын узундугу.
Кадам 2. Капталдын узундугун колдонуңуз
Эгерде сиз капталдын узундугун гана билсеңиз, төмөнкү формуланы колдонуңуз:
- Кадимки беш бурчтуктун аянты = (5 с 2) / (4тан (36º)), мында s = капталдын узундугу.
- тан (36º) = (5-2√5). Демек, эгерде сиздин эсептегичте күйгүзүү функциясы жок болсо, анда Formula = (5 s 2) / (4√(5-2√5)).
Кадам 3. Радиусту гана колдонгон формуланы тандаңыз
Сиз радиусту гана билсеңиз, аймакты таба аласыз. Бул формуланы колдонуңуз:
Үзгүлтүксүз беш бурчтуктун аянты = (5/2) r 2sin (72º), мында r - радиусу.
Кеңештер
- Бул жерде келтирилген мисалдар эсептөөнү жеңилдетүү үчүн тегеректелген маанилерди колдонушат. Эгерде сиз берилген полигонду берилген каптал узундугу менен өлчөсөңүз, анда башка узундуктар жана аймактар үчүн бир аз башкача жыйынтыктарды аласыз.
- Мүмкүн болсо, геометриялык ыкманы жана формула ыкмасын колдонуңуз жана туура жообуңуз бар экенин текшерүү үчүн жыйынтыктарды салыштырыңыз. Формуланы бир убакта киргизсеңиз, бир аз башкача жооп алышыңыз мүмкүн (анткени сиз эсептөө учурунда тегеректелбейсиз), бирок жооп дээрлик окшош болушу керек.
- Туура эмес беш бурчтук же тараптары тең эмес беш бурчтукту үйрөнүү кыйыныраак. Эң жакшы ыкма, адатта, беш бурчтукту үч бурчтуктарга бөлүү жана ар бир үч бурчтуктун аянтын кошуу. Беш бурчтуктун тегерегине чоңураак форма тартуу, анын аянтын эсептөө жана беш бурчтуктун сыртындагы аянтты алып салуу керек болушу мүмкүн.
- Формулалар геометриялык каражаттардан алынган, бул жерде айтылгандар менен дээрлик бирдей. Формулаларды кантип алуу керек экенин билсеңиз болот. Радиустун формуласын алуу башка формулаларга караганда татаалыраак (кыйытма: сизге эки же эки бурчтуу инсан керек болот).
