Бүтүн сандар 3, -12, 17, 0, 7000 же -582 сыяктуу жөнөкөй сандар деп ойлошуңуз мүмкүн. Бүтүн сандар дагы бүтүн сандар деп аталат, анткени алар бөлчөккө жана ондукка бөлүнбөйт. Бүтүн сандарды кошуу жана азайтуу боюнча керектүү нерселердин бардыгын билүү үчүн бул макаланы окуңуз же сизге керектүү бөлүмдү түз окуңуз.
Кадам
Метод 1дин 5и: Сандык линияны колдонуу менен оң сандарды кошуу жана азайтуу
Кадам 1. Сандык сызык жөнүндө түшүнүңүз
Сан линиялары негизги математиканы сиз көрө турган материалдык жана физикалык нерсеге айландырат. Бир нече белгилер жана акыл -эстүүлүк менен, биз аны сандарды кошуу жана азайтуу үчүн калькулятор сыяктуу колдоно алабыз.
Кадам 2. Негизги сан сызыгын чийиңиз
Элестетип көрүңүз же түз сызыкты чийиңиз. Саптын ортосуна чекит коюңуз. Жазуу 0 же бул мезгилдин жанында нөл.
Сиздин математикалык китебиңиз муну баштапкы чекит деп аташы мүмкүн, анткени ал бардык сандардын башталышы
3 -кадам. Нүктөңүздүн оң жана сол жагына эки чекитти чийиңиз
Жазуу - 1 сол жактагы чекиттин жанында жана
1 кадам. оң жактагы чекиттин жанында. Бул нөлгө жакын бүтүн сан.
- Чекиттердин ортосундагы аралыкты бирдей кылуу жөнүндө кабатыр болбоңуз - ар бир чекит эмнени билдирерин билгениңизде, сан сызыгын колдонсо болот.
- Сол жагы сүйлөмдүн башталышы.
Кадам 4. Дагы сандарды кошуу менен номериңизди толуктаңыз
Солго -1ден жана оңго караганда 1ден көп чекит коюңуз. Солго -1ден чекиттериңизди белгилеңиз - 2, - 3, жана - 4. Оңго, 1ден баштап чекитиңизди белгилеңиз
2-кадам
3 -кадам., да
4 -кадам.. Кагазыңызда боштук болсо, уланта берсеңиз болот.
Сүрөттөгү мисал -6дан 6га чейинки сан сызыгын көрсөтөт
5 -кадам. Оң жана терс бүтүн сандар жөнүндө түшүнүк алыңыз
Позитив бүтүн сандар, ошондой эле аталат натуралдык сан, нөлдөн чоң бүтүн сан. 1, 2, 3, 25, 99 жана 2007 оң бүтүн сандар. Терс бүтүн сандар нөлдөн аз бүтүн сандар (мисалы, -2, -4 жана -88).
Бүтүн сандар - бул бүтүн сандарды чалуунун дагы бир жолу. 1/2 (жарым) сыяктуу бөлчөктөр сандын бир бөлүгү гана, андыктан алар бүтүн сандар эмес. Ондук сыяктуу эле, мисалы 0,25 (нөл чекит эки беш); ондук бүтүн сан эмес
Кадам 6. 1+2ди чечүү үчүн манжаңызды 1 -пунктка коюңуз
Биз жөнөкөй кошуу маселелерин чечебиз 1+2 сиз түзгөн сан линиясын колдонуу. Биринчи сан
1 кадам., андыктан манжаңызды санга коюңуз.
-
Бул суроо өтө оңойбу?
Эгер сиз буга чейин кошкон болсоңуз, анда 1+2ге жоопту билишиңиз мүмкүн. Жакшы: эгер сиз жыйынтыкты билсеңиз, анда номер линиясынын кандай иштээрин түшүнүү оңой болот. Андан кийин, сиз татаал кошумча маселелерди чечүү же алгебра сыяктуу татаал математикага даярдануу үчүн сан линиясын колдоно аласыз.
Кадам 7. Манжаңызды 2 чекитти оңго жылдырып, 1+2 кошуңуз
Өткөргөн чекиттин санын (башка санды) эсептеп, манжаңызды оңго сүрүңүз. Эгерде сиз 2 жаңы упайдан өтсөңүз, токтоңуз. Сөөмөйүңүз менен көрсөтүп жаткан сан - жооп,
3 -кадам
Кадам 8. Сан линиясында оңго жылуу менен кандайдыр бир оң бүтүн сандарды кошуңуз
3+2 чечүүнү каалайбыз дейли. 3төн баштаңыз, оңго жылыңыз же 2 чекит кошуңуз. Биз 5те токтойбуз. Маселе 3 + 2 = 5 деп жазылган.
Кадам 9. Сандык сапта солго жылуу менен оң бүтүн сандарды алып салуу
Мисалы, биз 6 -4 чечүүнү каалайбыз, биз 6дан баштайбыз, 4 чекитке солго жылабыз жана 2ге токтобуз. Бул маселе 6 - 4 = 2 деп жазылган.
Метод 2 5: Сан сызыгын колдонуп терс сандарды кошуу жана азайтуу
Кадам 1. Сандык линиялар жөнүндө билип алыңыз
Эгерде сиз сан линиясын кантип түзүүнү билбесеңиз, анда кантип түзүүнү билүү үчүн оң саптарды кошуу жана азайтуу бөлүмүнө кайтыңыз.
Кадам 2. Терс сандар жөнүндө түшүнүк алыңыз
Оң сандар номер сабында оңго карай багыт менен көрсөтүлөт. Терс сандар сан сабында сол жакта көрсөтүлөт. Терс сандарды кошуу чекитти сан сызыгында солго жылдыруу дегенди билдирет.
-
Мисалы, 1 жана -4 кошолу. Адатта, бул суроо мындай жазылат:
1 + (-4)
. Сан линиясында биз 1ден баштайбыз, 4 чекитти солго жылдырабыз жана -3тө токтойбуз.
3 -кадам. Негизги теңдемелерди терс сандардын кошулушун түшүнүү үчүн колдонуңуз
Байкасаңыз, -3, биздин жообубуз, эгерде биз 1 -4 кылсак, ала турган саныбыз. 1 + (-4) кошуу жана 1ден 4тү алып салуу бир эле маселе. Биз аны теңдеме катары жаза алабыз, теңдикти көрсөткөн математикалык сүйлөм: 1 + (-4) = 1 -4 = -3
4 -кадам. Терс сандарды кошуунун ордуна, оң сандарды колдонуу менен аны азайтуу маселесине айландырыңыз
Жогорудагы жөнөкөй теңдемеден көрүнүп тургандай, биз экөөнү тең жасай алабыз - терс сандардын кошулушун оң сандардын азайтуусуна айландырабыз жана тескерисинче. Сизге негативди негативге айландырууну үйрөткөн болушу мүмкүн - мунун себеби.
-
Мисалы, -4. Биз -4 менен 1ди кошкондо, 1ден 4кө кемитебиз. Аны математикага жазуу аркылуу жазууга болот
1 + (-4) = 1 - 4
. Биз муну сан башына жаза алабыз, баштапкы чекитибизден баштап 1, андан кийин солго 4 чекитти кошуп (башкача айтканда -4 кошуу). Бул теңдеме болгондуктан, бир нерсе экинчисине барабар - демек, тескерисинче
1 - 4 = 1 + (-4)
Кадам 5. Сан сызыгында терс сандарды кантип алып салуу керектигин түшүнүңүз
Сан линиясында терс сандарды алып салуу узундугун кыскартуу менен бирдей. 5-8ден баштайлы.
Сан линиясында биз баштапкы чекитибизди 5тен баштап, 8ди алып салабыз жана -3тө токтотобуз
Кадам 6. Чыгып жаткан суммаңызды алып салыңыз жана эмне болорун көрүңүз
Айталы, биз бирди, кемиткен санды, же башкача айтканда 8дин ордуна 7ди алып салабыз дейли. Эми сандык сапта солго бир чекитти алып салабыз. Жазуу жүзүндө биз 5 - 8 = -3 менен баштадык, азыр 7ди солго жылдырабыз, ошондуктан 5 - 7 = -2 болуп калат
Кадам 7. Байкаңыз, кемитүү кошумча алып келиши мүмкүн
Биздин мисалда биз 1 санын алып жатабыз. Теңдемени жазууда биз аны кыскача жазсак болот: 5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
Кадам 8. Терс сандарды кошууда терс белгилерди оңго айландырыңыз
Бардык кемитүүлөрдү толуктоолорго айландыруу кадамын колдонуп, биз кыска жазабыз: 5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.
-
Биз 5-8 = -3 экенин билебиз, андыктан теңдемеден 5-8ди алып, -3 киргизиңиз:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
Биз 5 -(8 -1) -5тен 8ге чейин бир чекитти алып салаарын билебиз. Биздин теңдеме 5-8 8 -3кө барабар экенин көрсөтө алат, ал эми бир чекитти алып салуу -2 берет. Теңдеме мындай жазылышы мүмкүн:
-3 - (-1) = -3 + 1
Кадам 9. Кошумча катары терс сандарды азайтууну жазыңыз
Андан кийин эмне болорун байкаңыз -биз буга чейин далилдедик: -3 + 1 = -3 -(-1) Муну математиканын жөнөкөй жана жалпы жазуу эрежелери менен жаза алабыз: биринчи сан плюс экинчи сан = биринчи сан минус (терс экинчи сан) Же, балким, математика сабагында уккан жөнөкөй ыкма: Эки терс белгини оң белгиге өзгөртүңүз.
Метод 5тин 3: Оң позитивдүү бүтүн сандарды кошуу
Кадам 1. 2,503 + 7,461 кошуу маселесин бир сан менен экинчисинин үстүнө жазыңыз
Чоң мамычага сандарды жазыңыз, 2 7ден ашат, 5 4төн жогору ж.б.у.с. Ошентип, биз элестетүүгө же сан сызыгын колдонууга өтө чоң бүтүн сандарды кошууну үйрөнөбүз.
Кичине кошумча маселелерди үйрөнүү үчүн, астындагы сандын жана анын астындагы сызыктын сол жагына + белгисин жазыңыз
Кадам 2. Оң жактагы эки санды кошуу менен баштаңыз
Оңдон баштоо бир аз кызыктай болушу мүмкүн, анткени биз сандарды сол жактан окуйбуз. Туура жооп алуу үчүн оңдон кошуубуз керек, аны кийин көрө аласыз.
-
Эң оң эки сандын астында,
3 -кадам. да
1 кадам., экөөнүн суммасын жаз
4 -кадам..
Кадам 3. Ушул эле жол менен мамычанын ар бир санын кошуңуз
Солго жылыңыз, кошуңуз 0+6, 5+4, жана 2+7. Жоопту ар бир сандын астына жазыңыз.
Сиздин жообуңуз мындай болушу керек: 9.964. Эгер ката кетирсеңиз, ишиңизди текшериңиз.
Кадам 4. Эми 857+135ти кошуңуз
Оң жактагы биринчи жуп сандарды кошкондо эле башка нерсени байкайсыз. 7+5 12ге барабар, эки орундуу сан, бирок сиз бул мамычанын астына бир гана цифраны жаза аласыз. Эмне кылыш керек экенин жана эмне үчүн дайыма солдон эмес, оңдон баштоо керек экенин билүү үчүн окууңузду улантыңыз.
5 -кадам. 7+5ти кошуп, жоопту кайда жазууну үйрөнүңүз
7+5 = 12, бирок сызыктын астына 1 жана 2 коюуга болбойт. Бирок, акыркы цифраны жазып, 2-кадам., саптын астына жана биринчи цифраны жазыңыз
1 кадам., сол жактагы мамычанын үстүндө, 5+3.
-
Эгер анын кандай иштээри кызык болсо, анда 1 жана 2 бөлүү эмнени билдирерин ойлонуп көрүңүз
10 -кадам. да
2-кадам.. Кааласаңыз, сандын үстүнө 10 жазсаңыз болот, жана мурункудай эле 5 жана 3 -графаларда 1ди көрөсүз.
Кадам 6. Жооптун кийинки цифрасын алуу үчүн 1+5+3 кошуңуз
Эми сиз кошуу үчүн үч цифраңыз бар, анткени сиз бул тилкеге 1 коштуңуз. Жооп
9 -кадам., ошондо сиздин жообуңуз болот 92.
Кадам 7. Адаттагыдай эле маселени аягына чыгарыңыз
Бардык сандарды кошмойунча сандарды сол жакта иштете бериңиз, бул учурда бир гана мамыча калды. Сиздин акыркы жооп болушу керек 992.
- Сиз 974+568 сыяктуу татаал суроолорду колдоно аласыз. Эсиңизде болсун, качан сиз эки орундуу санды алсаңыз, жооп катары акыркы цифраны гана жазыңыз жана башка цифраны мамычанын үстүнө солго коюңуз, аны сиз кийинки толуктайсыз. Эгерде акыркы тилкедеги жооп (сол жакта) эки цифраны камтыса, аны жооп катары жазыңыз.
- 974+568 суроолоруна жооп алуу үчүн Кеңештер бөлүмүн караңыз.
Метод 5тин 4: Оң позитивдүү бүтүн сандарды алып салуу
Кадам 1. 4.713 - 502 азайтуу маселесин биринчи сан экинчи сандын үстүндө жаз
3 түз 2дөн жогору, 1 0ден жогору, 7 5тен жогору, 4 боштуктун үстүндө тургандай кылып жазыңыз.
Эгерде сиз кайсы сан кайсы сандын үстүндө экенин эстеп калууга жардам берсе, анда 4кө 0 деп жаза аласыз. Сиз каалаган убакта санды өзгөртпөстөн 0 санын кошо аласыз. Аны номерден кийин эмес, кийин кошууну тактаңыз
Кадам 2. Төмөндөгү ар бир санды анын үстүндөгү санынан алып салыңыз
Ар дайым оңдон баштаңыз. 3-2, 1-0, 7-5 жана 4-0 чечип, ар бир суроого жоопту түздөн-түз эки сандын астына жазыңыз.
Натыйжада, 4.211.
3 -кадам. Эми 924 - 518 суроолорун ушинтип жазыңыз
Бул сандар бирдей сандарга ээ, андыктан аларды оңой эле жаза аласыз. Бул маселе сизге бүтүн сандарды алып салуу боюнча бир нерсе үйрөтөт, эгер сиз аны билбесеңиз.
4 -кадам. Оң жактагы биринчи маселени кантип чечүүнү үйрөнүңүз
4 - 8. Бул маселе татаал, анткени 4 8дөн аз, бирок терс сандарды колдонбоңуз, бирок төмөнкү кадамдарды аткарыңыз:
- Үстүнкү катарда 2ди кайчылаштырып 1. деп жазыңыз. 2 4түн сол жагында болушу керек.
- 4тү кесип, 14кө жазыңыз. Муну тар мейкиндикте кылыңыз, ошондо 14 8дөн ашып кеткени көрүнүп турат. Эгер боштук болсо, анда 4 кылып, 4тун алдына 1 деп жазсаңыз болот.
- Эмне кылдыңыз, онду жерден же оңдон экинчи колонкадан 1ди карызга алып, ошол жердеги же эң оң колонкадагы 10го айлантыңыз. 10 саны он эсе 1 санына барабар болгондон кийин, ал дагы ошондой.
5 -кадам. Эми 14 - 8 көйгөйлөрдү чечип, жоопту эң оң жагына жазыңыз
Ал эң туура жооп сабына 6 деп жазылышы керек эле.
Кадам 6. Жазган жаңы номериңизди колдонуп, кийинки кийинки тилкени толтуруңуз
Чыгаруу 1ге барабар болушу керек, бул 0го барабар.
Сиздин жооп азыр болушу керек 06.
Кадам 7. Акыркы чыгарып кетүүнү, эң сол жактагы мамычаны толтуруу менен маселени чечиңиз
9 - 5 = 4, демек сиздин акыркы жообуңуз 406.
Кадам 8. Эми биз кичине сандан көп сандарды алып салуу маселесин чечебиз
Сизден 415,990 - 968,772 бүтүрүү суралды дейли. Биринчи номердин астына экинчи номерди жазыңыз, анда төмөндөгү сан чоңураак экенин түшүнөсүз! Сиз дароо сол жактагы биринчи цифрадан айта аласыз: 9 4төн чоң, ошондуктан 9 менен башталган сандар чоңураак.
Салыштыруудан мурун мамычаны туура жазганыңызды текшериңиз. 912 жок 5000ден жогору, эгер сиз мамычаны туура жазсаңыз, айта аласыз, анткени 5тен төмөн сандар жок. Сиз нөлдүк жардамды кошо аласыз, мисалы, 912ди 0912 менен жазыңыз, мамыча 5000ге барабар.
Кадам 9. Чоң сандын астына кичирээк санды жазыңыз жана жооптун алдына - белгисин кошуңуз
Кичине сандан санды алып салганыңызда, натыйжа терс сан болот. Бул белгини кемитүүдөн мурун жазуу жакшы, андыктан аны жазууну унутпаңыз.
10 -кадам. Жооп берүү үчүн, чоң сандан кичине санды чыгарып, - белгисин жазууну унутпаңыз
Сиздин жообуңуз терс болот, ал - белгиси менен көрсөтүлөт. Жок кичинекей сандан көп санды чыгарууга аракет кылат, андан кийин натыйжаны терс кылат; жообуңуз туура эмес болот
Чечиле турган жаңы маселе: 968,772 -415,990 = -? Бул маселени чечүүгө аракет кылгандан кийин жооп үчүн Кеңештер бөлүмүн караңыз
Метод 5 5: терс бүтүн сандарды кошуу жана азайтуу
Кадам 1. Терс жана оң сандарды кошууну үйрөнүңүз
Терс бүтүн сандарды кошуу оң сандарды алып салуу менен бирдей. Бул башка бөлүмдө сүрөттөлгөн сан сызыгы менен жасоо оңой, бирок аны сөз менен да ойлонсоңуз болот. Терс сандар жөнөкөй сандар эмес; бул сан нөлдөн аз жана алынган сумманы көрсөтө алат. Эгерде сиз муну кадимки санга кошсоңуз, натыйжа кичирейет.
- Мисалы: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Мисал: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 -12 = 6. Сандардын тартибин ар дайым кошумча түрдө өзгөртө алаарыңызды унутпаңыз, бирок азайтууда эмес.
Кадам 2. Кичине баштапкы сан менен азайтуу көйгөйүнө айлансаңыз, эмне кылышыңыз керек экенин үйрөнүңүз
Кээде, жогоруда айтылгандай, кемитүү көйгөйлөрүнө кошумча өзгөртүү 4 - 7 сыяктуу кызык жоопторго алып келиши мүмкүн. Мындай болгондо, сандардын тартибин артка кайтарып, натыйжаңызды терс кылыңыз.
- Айталы, сиздин баштапкы көйгөйүңүз 4 + -7.
- Аны азайтуу маселесине айландырыңыз: 4 - 7
- Тартипти артка кайтарыңыз жана натыйжаны терс кылыңыз: -(7 -4) = -(3) = -3.
- Эгерде сиз теңдемелерде кашаанын колдонулушун жакшы билбесеңиз, анда ойлонуп көрүңүз: 4 - 7 терс белгини кошуу менен 7 - 4кө айланат. 7 -4 = 3, бирок 4-7 суроолоруна жооп туура болушу үчүн аны -3кө алмаштырышыбыз керек.
Кадам 3. Эки терс бүтүн сандарды кошууну үйрөнүңүз
Кошулган эки терс сан дайыма терс натыйжаны чоңойтот. Оң сандар кошулбагандыктан, жыйынтык 0дөн алыс болот. Жооп оңой:
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- Үлгүнү көрүп жатасызбы? Болгону сандарды оң сандар сыяктуу кошуп, терс белгини кошуу керек. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
4 -кадам. Терс бүтүн сандарды алып салууну үйрөнүңүз
Кошуу көйгөйү сыяктуу эле, сиз дагы оң сандарга ээ болуу үчүн маселени кайра жаза аласыз. Эгерде терс сандарды алып салсаңыз, анда буга чейин алынган нерселердин айрымдарын алып саласыз, бул оң сандарды кошуу менен бирдей.
- Терс сандарды уурдалган акча деп ойлогула. Эгерде сиз уурдап кеткен акчаны алып салсаңыз же кайтарып берсеңиз, анда бул кимдир бирөөгө акча бергендей болот, туурабы?
- Мисалы: 10 --5 = 10 + 5 = 15
- Мисал: -1 --2 = -1 + 2. Сиз бул маселени кантип чечүүнү биринчи кадамда эле үйрөнгөнсүз, эсиңиздеби? Эгерде сиз унутуп калсаңыз, терс жана оң сандарды кантип кошууну кайра окуңуз.
- Бул жерде акыркы мисалдын толук чечими: -1 --2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 -1 = 1.
Кеңештер
- Жашаган жериңизге жараша (.) Ордуна үтүр (,) менен 2,521,301 сыяктуу узун сандарды жазгандырсыз. Башка жазуу системалары менен чаташтырбоо үчүн мугалимиңиз сураган нерсени колдонуңуз.
- Ар кандай сандарды көрсөтүү үчүн ар кандай масштабда номериңиздин сызыктарын чийиңиз. Сан сызыгындагы ар бир аралык 1ге барабар деген эреже жок. 1дин ордуна 10 болгон сан сызыгын элестетип көрүңүз. Азыр ар бир чекит 10 болгондон тышкары, кошуу жана азайтуу өзгөрүүсүз калат. Ишенбесеңиз аракет кылып көрүңүз.
- Эгерде сиз "Узак сандар" бөлүмүндөгү атайын чакырык суроолорун колдонуп көрсөңүз, жооп: 974 + 568 = 1.542. Жооп 415,990 - 968,772 - 552.782.
