Сиз кол менен удаалаш так сандардын сериясын кошо аласыз, бирок оңой жол бар, өзгөчө сиз көп сандар менен иштеп жатсаңыз. Бул жөнөкөй формуланы өздөштүргөндөн кийин, бул эсептөөлөрдү калькулятордун жардамысыз аткара аласыз. Алардын суммасынан удаалаш так сандардын сериясын табуунун дагы жөнөкөй жолу бар.
Кадам
3 -бөлүктүн 1 -бөлүгү: Формуланы так сандардын удаалаш сериясын кошуу үчүн колдонуу
Кадам 1. Акыркы чекитти тандаңыз
Баштоодон мурун, сиз эсептегиси келген сериянын акыркы санын аныкташыңыз керек. Бул формула 1ден баштап, так сандардын каалаган тизмегин кошууга жардам берет.
Эгер көйгөйдү чечсеңиз, бул номер берилет. Мисалы, эгер суроо сизден 1ден 81гө чейинки ырааттуу так сандардын суммасын табууну суранса, анда сиздин акыркы чекитиңиз 81
Кадам 2. 1ге кошуу
Кийинки кадам - чекит санын 1ге кошуу. Эми сиз кийинки кадамга керектүү жуп санды аласыз.
Мисалы, эгер сиздин акыркы чекитиңиз 81 болсо, анда 81 + 1 = 82 дегенди билдирет
3 -кадам. 2ге бөлүңүз
Жуп санды алгандан кийин, 2ге бөлүңүз. Ошентип, сиз санды бириктирген санга барабар так санды аласыз.
Мисалы, 82/2 = 41
Step 4. Жыйынтыгын чарчы
Акыр -аягы, сиз санды өзүңүзгө көбөйтүү менен мурунку бөлүнүүнүн жыйынтыгын квадратташтырууңуз керек. Андай болсо, жообуңуз бар.
Мисалы, 41 x 41 = 1681. Башкача айтканда, 1ден 81ге чейинки бардык ырааттуу так сандардын суммасы 1681ге барабар
3төн 2 бөлүк: Формулалар кантип иштээрин түшүнүү
Кадам 1. Үлгүгө көңүл буруңуз
Бул формуланы түшүнүүнүн ачкычы негизги үлгүдө жатат. 1ден башталган бардык так сандардын жыйындысы дайыма кошулган сандардын цифраларынын квадратына барабар.
- Биринчи так сандардын суммасы = 1
- Биринчи эки так сандын суммасы = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Биринчи үч так сандын суммасы = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Биринчи төрт так сандын суммасы = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Кадам 2. Аралык маалыматтарды түшүнүү
Бул маселени чечүү менен, сиз сандарды кошуудан да көптү үйрөнөсүз. Канча цифралар кошулганын билесиз, бул 41! Бул кошулган сандардын саны дайыма сумманын квадрат тамырына барабар болгондуктан.
- Биринчи так сандардын суммасы = 1. 1дин квадрат тамыры 1, жана бир гана цифра кошулат.
- Биринчи эки так сандын суммасы = 1 + 3 = 4. 4 санынын квадрат тамыры 2ге, эки цифрасы кошулат.
- Биринчи үч так сандын суммасы = 1 + 3 + 5 = 9. 9дун квадрат тамыры 3, ал эми үч цифра кошулат.
- Биринчи эки так сандын суммасы = 1 + 3 + 5 + 7 = 16.
3 -кадам. Формуланы жөнөкөйлөтүңүз
Формуланы жана анын кантип иштээрин түшүнгөндөн кийин, аны каалаган сан менен колдонула турган форматка жазыңыз. Биринчи так сандардын суммасын табуу формуласы болуп саналат n x n же n чарчы.
- Мисалы, эгер сиз 41ди туташтырсаңыз, анда 41 x 41 же 1681 аласыз, бул биринчи 41 так сандардын суммасы.
- Эгерде сиз канча сандар менен иштөөнү билбесеңиз, 1 менен сандын ортосундагы сумманы табуу формуласы (1/2 (+ 1))2
3 -жылдын 3 -бөлүгү: Жыйынтыктардын жыйынтыгынан ырааттуу так сандардын сериясын аныктоо
Кадам 1. Суроолордун эки түрүнүн айырмасын түшүнүңүз
Эгерде сизге бир катар удаалаш так сандар берилсе жана алардын суммасын табуу суралса, биз формуланы колдонууну сунуштайбыз (1/2 (+ 1))2. Башка жагынан алганда, эгерде суроо сизге жыйынды санды берсе жана ал санды чыгарган ырааттуу так сандардын тизмегин табууну суранса, колдонулушу керек болгон формула башка.
Кадам 2. Биринчи номерди n кылыңыз
Суммасы берилген санга дал келген ырааттуу так сандардын сериясын табуу үчүн алгебралык формуланы түзүү керек. Сериянын биринчи санын өзгөрмө катары колдонуп баштаңыз.
3 -кадам. N өзгөрмөсүн колдонуп, катардагы башка сандарды жазыңыз
Өзгөрмө менен катардагы башка сандарды кантип жазуу керектигин аныктоо керек. Алардын баары так сандар болгондуктан, сандардын айырмасы 2.
Башкача айтканда, сериядагы экинчи сан + 2, үчүнчүсү + 4 жана башкалар
4 -кадам. Формуланы толтуруңуз
Эми сиз сериядагы ар бир санды билдирген өзгөрмөнү билесиз, формуланы жазууга убакыт келди. Формуланын сол жагы катардагы сандарды, формуланын оң жагы сумманы көрсөтүшү керек.
Мисалы, сизден 128ге чейин кошулган эки так сандын сериясын табуу суралса, формула + + 2 = 128 болмок
Кадам 5. Теңдемени жөнөкөйлөтүү
Эгерде теңдеменин сол жагында бирден көп болсо, бардыгын кошуңуз. Ошентип, теңдемени чечүү оңой.
Мисалы, + + 2 = 128 чейин жөнөкөйлөтөт 2n + 2 = 128.
Step 6. Изоляциялоо n
Теңдемени чечүүнүн акыркы кадамы аны теңдеменин бир жагында бир өзгөрмөлүү кылуу. Эсиңизде болсун, теңдеменин бир тарабында жасалган бардык өзгөртүүлөр экинчи тарапта да болушу керек.
- Алгач кошууну жана кемитүүнү эсептеңиз. Бул учурда, бир жагында бир өзгөрмөлүү болуу үчүн, теңдеменин эки тарабынан тең 2ди алып салуу керек. Ошондуктан, 2n = 126.
- Андан кийин, көбөйтүүнү жана бөлүүнү жасаңыз. Бул учурда, сиз теңдеменин эки тарабын тең бөлүү үчүн 2гө бөлүшүңүз керек = 63.
7 -кадам. Жоопторуңузду жазыңыз
Бул жерде сиз = 63 экенин билесиз, бирок иш дагы деле бүтө элек. Сиз дагы эле суроолордогу суроолорго жооп берилгенине ынанууңуз керек. Эгерде суроо бир катар удаалаш так сандарды сураса, анда бардык сандарды жазыңыз.
- Бул мисалга жооп 63 жана 65, анткени = 63 жана + 2 = 65.
- Суроолорго эсептелген сандарды киргизүү менен жоопторуңузду текшерүүнү сунуштайбыз. Эгерде сандар дал келбесе, кайра иштеп көрүңүз.
