Бөлчөктөрдү кошуу жана азайтуу маанилүү жөндөм. Бөлчөк күнүмдүк жашоодо дайыма пайда болот, өзгөчө математика сабактарында, башталгычтан колледжге чейин. Эквиваленттүү бөлүктөрдөн, тең эмес бөлүктөрдөн, аралаш сандардан же жай фракциялардан бөлчөк кошуу жана азайтууну үйрөнүү үчүн бул кадамдарды аткарыңыз. Эгер сиз бир жолду билсеңиз, анда башка фракцияларды чечүү оңой!
Кадам
Метод 4: 1 Бөлүүчү менен Бөлчөктөрдү Кошуу жана Чыгаруу
Кадам 1. Сурооңузду жазыңыз
Эгерде кошууну же кемитүүнү каалаган эки бөлчөктүн бөлүүчүсү бирдей болсо, анда жоопту бөлүштүргүч катары бөлгүчтү бир жолу жазыңыз.
Башкача айтканда, 1/5 жана 2/5 1/5 + 2/5 = деп жазуунун кажети жокпу?, бирок (1+2)/5 = катары жазылышы мүмкүнбү?. Бөлүмдөр бирдей, ошондуктан алар бир гана жолу жазылышы мүмкүн. Эки эсептегич бириктирилген
2 -кадам. Эсептегичтерди кошуңуз
Нумератор - бул кандайдыр бир бөлчүктөн жогору турган сан. Эгерде биз жогорудагы маселени карай турган болсок, 1/5 жана 2/5, 1 жана 2 биздин эсептегичтер.
Аны 1/5 + 2/5 же (1 + 2)/5 деп жазсаңыз да, жообуңуз бирдей болот: 3! Анткени, 1 + 2 = 3
3 -кадам. Бөлүмдү калтырыңыз
Бөлүмдөр бирдей болгондуктан, бөлүктөр менен эч нерсе кылбагыла! Кошпоңуз, кемитпеңиз, көбөйтпөңүз жана бөлбөңүз. Боло берсин.
Ошентип, ошол эле мисалдан, биздин бөлүүчүбүз 5. Туура! 5 - биздин фракциянын эң төмөнкү саны. Жооптун жарымы бизде
4 -кадам. Жообуңузду жазыңыз
Эми, болгону саноочуңузду жана бөлүүңүздү жазыңыз! Жогорудагы мисалды колдонсоңуз, жообуңуз 3/5 болот.
Сиздин эсептегич кандай? 3. Сиздин бөлүүчүңүз? 5. Демек, 1/5 + 2/5 же (1 + 2)/5 барабар 3/5.
4 -метод 2: Ар кандай бөлүкчөлөрү бар бөлчөктөрдү кошуу жана азайтуу
1 -кадам. Эң кичине бөлүштүргүчтү табыңыз
Башкача айтканда, эң кичине бөлүүчү эки фракция үчүн бирдей. 2/3 жана 3/4 үлүштөрүбүз бар дейли. Бөлүм деген эмне? 3 жана 4. Эки бөлүктүн эң кичине бөлүштүргүчүн табуу үчүн, муну үч жол менен жасасаңыз болот:
- Көбөйткүчтөрүн жазыңыз. 3 сандары 3, 6, 9, 12, 15, 18 … ж.б. 4кө эсеби? 4, 8, 12, 16, 20 ж.б. Экөөнүн эсеби болгон эң кичине сан кайсы? 12! Бул эң кичине бөлүштүрүүчү.
-
Негизги факторизация. Эгерде сиз факторлор жөнүндө билсеңиз, анда сиз негизги факторизацияны жасай аласыз. Башкача айтканда, сиз бөлүүчүңүздү түзгөн сандарды издеп жатасыз. 3 саны үчүн факторлор 3 жана 1 болуп саналат. 4 саны үчүн факторлор 2 жана 2. Андан кийин, баарыңар. 3 x 2 x 2 = 12. Сиздин эң кичине бөлүштүргүңүз!
Кичине сан үчүн бардык сандарды көбөйтүңүз. Кээ бир көйгөйлөрдө, мисалы, сиз эки санды тең көбөйтө аласыз - 3 x 4 = 12. Бирок, эгер сизде чоң бөлүкчөсү бар болсо, муну жасабаңыз! Сиз 56 x 44кө көбөйтүп, 2464кө жетүү үчүн бардыгын каалабайсыз
2 -кадам. Бөлүштү эң кичине жалпы бөлгүчтү алуу үчүн керектүү санга көбөйтүңүз
Башкача айтканда, сиз бардык бөлүктөрүңүздүн бирдей болушун каалайсыз. Биздин мисалда, биз бөлүштүргүч 12 болушун каалайбыз. 3тү 12ге алмаштыруу үчүн, сиз 3тү 4кө көбөйтөсүз, 4тү 12ге алмаштыруу үчүн, сиз 4тү 3кө көбөйтөсүз.
-
Ошентип, 2/3 2/3 x 4 жана 3/4 3/4 x 3. болуп калат. Башкача айтканда, бизде азыр 2/12 жана 3/12. Бирок, биз али бүтө элекпиз!
- Сиз бөлгүчтөр бири -бирине көбөйтүлгөнүн байкайсыз. Муну мындай кырдаалда жасаса болот, бирок бардык жагдайларда эмес. Кээде, эки бөлүктү тең көбөйтүүнүн ордуна, экөөнү тең башка санга көбөйтүп, кичирээк санды алууга болот.
- Башка көйгөйлөрдө, кээде бир бөлүктү көбөйтүп, аны башка фракциянын бөлгүчүнө теңеш керек.
Кадам 3. Эсептегичти ошол эле санга көбөйтүңүз
Бөлүмдү санга көбөйткөндө, ошол эле санды дагы көбөйтүү керек. Акыркы кадамда кылган нерселерибиз көбөйтүүнүн бир бөлүгү гана болушу керек.
Бизде биринчи кадам катары 2/3x4 жана 2/4x3 бар - экинчи кадамда 2 x 4/3 x 4 жана 3 x 3/4 x 3. Башкача айтканда, биздин жаңы номерлерибиз 8/12 жана 9/ 12. Perfect
Кадам 4. Жооп алуу үчүн сандарды кошуу (же азайтуу)
8/12 + 9/12 кошуу үчүн, болгону эсептегичтерди кошуу керек. Эсиңизде болсун: бөлүштүргүчтү калтырыңыз. Сиз тапкан эң кичине жалпы бөлүүчү - бул сиздин акыркы бөлүүчүңүз.
Бул мисалда, (8+9)/12 = 17/12. Аны аралаш санга айландыруу үчүн, бөлгүчтү бөлгүчтөн чыгарып, калганын жазыңыз. Бул учурда, 17/12 = 1 5/12
4 -метод 3: Аралаш жана Жалпы Бөлчөктөрдү Кошуу жана Чыгаруу
Кадам 1. Аралаш фракцияларыңызды жалпы фракцияларга айландырыңыз
Аралаш сан - бул бүтүн санга жана бөлчөккө ээ болгон бөлүк, жогорудагы мисалда (1 5/12). Ошол эле учурда, жөнөкөй бөлчөк - бөлгүч (жогорку номер) бөлгүчтөн (төмөнкү сан) чоңураак бөлүк. Бул бөлүк 17/12 болгон мурунку кадамда да көрүнүп турат.
Бул бөлүмдөгү мисалдар үчүн биз 13/12 жана 17/8 колдонобуз
2 -кадам. Жалпы бөлүүнү табыңыз
Эң кичине жалпы бөлүктү табуунун үч жолу эсиңиздеби? Көптөрдү жазуу, негизги факторизацияны колдонуу же бөлүктөрдү көбөйтүү.
Келгиле, биздин мисалдын эсеби, 12 жана 8. Экөөнүн окшоштуктарынын эң кичинеси кайсысы? 24. 8, 16, 24 жана 12, 24 - бинго
3 -кадам. Эквиваленттүү бөлчөк табуу үчүн өзүңүздүн эсептегичти жана бөлгүчтү көбөйтүңүз
Экөөнүн тең экөөнү тең 24кө өзгөртүү керек. Кантип 12ди 24кө которосуз? 2. 8ге 24кө көбөйтүңүзбү? Үчкө көбөйтүңүз. Бирок унутпаңыз - сиз да эсептегичтерди көбөйтүшүңүз керек!
Ошентип (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. Жана (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Биз муну дээрлик бүтүрдүк
4 -кадам. Бөлчөктөрдү кошуу же азайтуу
Эми бир эле бөлүкчөгө ээ болгондон кийин, эки эсептегичти оңой эле кошо аласыз. Эсиңизде болсун, бөлүштүргүчтү калтырыңыз!
26/24 + 51/24 = 77/24. Бул сиздин суммаңыз! Бирок, жогору жактагы сандар өтө чоң болчу …
Кадам 5. Жоопту кайра аралаш сандарга айландырыңыз
Бөлчөктүн жогору жагындагы өтө чоң сан бир аз кызыктай сезилет - сиз фракциянын өлчөмүн айта албайсыз. Болгону, бөлгүчтү бөлгүчтөн кайра -кайра алып салууга мүмкүн болбогонго чейин кайра -кайра алып салуу жана калганын жазуу.
-
Бул мисалда, 77 минус 24 менен 3 эсе. Башкача айтканда, 24 x 3 = 72. Калганы 5! Демек, сиздин акыркы натыйжаңыз кандай? 3 5/24.
Чын!
4 -метод 4: LCM таппай фракцияларды кошуу жана кемитүү
Кадам 1. Бөлчөккө жазыңыз
Мисалы + +
2 -кадам. Алгач эсептегичти чечиңиз
- Башка фракциянын санына көбөйтүү.
- 1ди 4кө жана 8ге көбөйтүңүз. [32]
3 -кадам. Башка фракциялар үчүн да ушундай кылыңыз
- 3тү 2ге жана 8ге көбөйтүңүз. [48]
- Акырында, 5ти 4кө жана 2ге көбөйтүңүз. [40]
4 -кадам. Баарын чогуу кошуңуз
32+48+40=120
Кадам 5. Эми, сиз эсептегичтин маанисин аласыз
6 -кадам. Бөлчөктүн бөлүүчүсүн чечиңиз
7 -кадам. Бардык фракциялардын бөлүктөрүн көбөйтүңүз
2×4×8=64
Кадам 8. Эми, сиз жыйынтыкты аласыз
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Эскертүү
- Бул ыкма көп сандарды көбөйтүүгө мүмкүндүк берет.
- Мындай жол менен эсептөө үчүн сизге калькулятор керек болушу мүмкүн.
