Фактор дарагын түзүү - бул сандын бардык жөнөкөй сандарын табуунун оңой жолу. Фактор дарагын кантип түзүүнү билгенден кийин, эң чоң жалпы факторду (GCF) же эң аз жалпы эселенүүнү (LCM) табуу сыяктуу татаал эсептөөлөрдү оңой аткара аласыз.
Кадам
Метод 3: Фактор дарагын түзүү
Кадам 1. Кагазыңыздын үстүнө номер жазыңыз
Эгерде сиз сан үчүн фактор дарагын кургуңуз келсе, анда башталгыч номер катары кагаздын үстүнө конкреттүү санды жазуудан баштаңыз. Бул сан сиз түзө турган дарактын чокусу болот.
- Сандын астына ылдый карай эки диагоналдуу сызык чийип, факторду жаза турган жерди даярдаңыз. Бир сызык сол жактын эңкейишине, экинчиси оңго карай эңкейиш.
- Же болбосо, кагаздын ылдый жагындагы сандарды жазып, андан кийин факторлор үчүн бутак катары сызыктарды түзө аласыз. Бирок, бул ыкма көп колдонулбайт.
-
Мисал: 315 саны үчүн фактор дарагын түзүңүз.
- …..315
- …../…
Кадам 2. Бир жуп факторду табыңыз
Сиз иштеп жаткан баштапкы сан үчүн фактор жупту тандаңыз. Фактордук жуп катары квалификациялоо үчүн, бул фактордук сандар көбөйтүлгөндө баштапкы санга барабар болушу керек.
- Бул эки фактор фактор дарагыңыздын биринчи бутагын түзөт.
- Сиз фактор катары каалаган эки санды тандай аласыз, анткени кайда баштабаңыз, акыркы жыйынтык бирдей болот.
- Эсиңизде болсун, эч нерсе эч качан баштапкы санга окшош болбойт, эгерде бул фактор жана сиздин баштапкы номериңиз “1” болсо жана бул сан эч качан фактор дарагы кура албайт.
-
Мисал:
- …..315
- …../…
- …5….63
3 -кадам. Тиешелүү факторлорду алуу үчүн факторлордун ар бир жупун кайрадан талкалаңыз
Мурда алган биринчи эки факторду сүрөттөп бериңиз, ар биринде эки фактор бар.
- Жогоруда айтылгандай, эки санды алардын продукциясы бөлгөн санына барабар болгондо гана фактор катары кароого болот.
- Жөнөкөй сандарды бөлүүнүн кажети жок.
-
Мисал:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
Кадам 4. Жөнөкөй сандарды алганга чейин жогорудагы кадамдарды кайталаңыз
Жыйынтык жөнөкөй сандар, башкача айтканда факторлору ушул сан жана "1" болгон сандар болмоюнча бөлүшүүнү улантышыңыз керек.
- Натыйжаны кийинки бутактарды жасоо менен бөлүүгө болот эле улантыңыз.
- Эсиңизде болсун, фактор дарагыңызда "1" болушу мүмкүн эмес.
-
Мисал:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
Кадам 5. Бардык жөнөкөй сандарды аныктоо
Бул жөнөкөй факторлор дарактын ар кандай деңгээлдеринде кездешкендиктен, табууну жеңилдетүү үчүн ар бир жөнөкөй санды аныктап алышыңыз керек. Сиз мурунтан бар болгон жөнөкөй сандарды боёп, тегеректеп же жаза аласыз.
-
Мисал: 315 факторлору болгон жөнөкөй сандар: 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- 5 -кадам.….63
- …………/..
-
………
7 -кадам.…9
- …………../..
-
………..
3 -кадам
3 -кадам.
- Фактор дарагынын негизги факторлорун жазуунун дагы бир жолу - бул санды анын астындагы кийинки баскычка жазуу. Маселени чечүүнүн аягында, бул негизги факторлордун ар бирин көрө аласыз, анткени алардын баары төмөнкү сапта болот.
-
Мисал:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
6 -кадам. Негизги факторлорду теңдеме түрүндө жазыңыз
Сиз алган бардык негизги факторлорду - сиз чечкен көйгөйлөрдүн натыйжасында көбөйтүү түрүндө жазыңыз. Эки сандын ортосуна убакыт белгисин коюп, ар бир факторду жазыңыз.
- Эгерде сизден фактор дарагы түрүндө жооп берүү суралса, төмөнкү кадамдарды жасоонун кажети жок.
- Мисалы: 5 x 7 x 3 x 3
Кадам 7. Көбөйтүүнүн жыйынтыктарын текшериңиз
Жаңы эле жазган теңдемеңизди чечиңиз. Бардык негизги факторлорду көбөйткөндөн кийин, жыйынтык баштапкы сан менен бирдей болушу керек.
Мисалы: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
Метод 2ден 3: Эң чоң жалпы факторду аныктоо (GCF)
Кадам 1. Көйгөйдө көрсөтүлгөн ар бир баштапкы сан үчүн фактор дарагын түзүңүз
Эки же андан көп сандын эң чоң жалпы коэффициентин (GCF) эсептөө үчүн, ар бир баштапкы санды негизги факторлорго бөлүүдөн баштаңыз. Бул эсептөө үчүн фактор дарагын колдонсоңуз болот.
- Ар бир баштапкы сан үчүн фактор дарагын түзүңүз.
- Бул жерде фактор дарагын түзүү үчүн керектүү кадамдар "Фактор дарагын түзүү" бөлүмүндө сүрөттөлгөн кадамдар менен бирдей.
- Эки же андан көп сандын GCF - бул маселеде аныкталган баштапкы сандарды бөлүштүрүүнүн жыйынтыгынан алынган эң чоң фактор. FPB көйгөйдөгү бардык баштапкы сандарды толугу менен бөлүшү керек.
-
Мисал: 195 жана 260 -ж.
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- 195 негизги факторлору: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- 260дун негизги факторлору: 2, 2, 5, 13
Кадам 2. Бул эки сандын жалпы факторлорун табыңыз
Ар бир баштапкы сан үчүн жараткан ар бир фактор дарагын карап көрүңүз. Ар бир баштапкы сан үчүн негизги факторлорду аныктаңыз, андан кийин бардык факторлорду бирдей кылып түстөңүз же жазыңыз.
- Эгерде факторлордун бири да эки баштапкы сандан бирдей болбосо, бул эки сандын GCF 1 экенин билдирет.
- Мисал: Жогоруда айтылгандай, 195 факторлору 3, 5 жана 13; жана 260 факторлору 2, 2, 5 жана 13. Бул эки сандын жалпы факторлору 5 жана 13.
3 -кадам. Ошол эле факторлорду көбөйтүңүз
Эгерде бул эки сандын бирдей фактору болгон эки же андан көп сандар бар болсо, анда GCF алуу үчүн бардык факторлорду көбөйтүшүңүз керек.
- Эгерде эки же мурунку сандардын бир гана жалпы фактору болсо, анда бул баштапкы сандардын GCF бул фактор болуп саналат.
-
Мисал: 195 жана 260 сандарынын жалпы факторлору 5 жана 13 болуп саналат. 5 эсе 13түн көбөйтүүсү 65.
5 x 13 = 65
4 -кадам. Жоопторуңузду жазыңыз
Бул суроого азыр жооп берилди, сиз акыркы жыйынтыкты жаза аласыз.
- Керек болсо, ар бир баштапкы санды алган GCFке бөлүп, ишиңизди эки жолу текшере аласыз. Ар бир баштапкы сан GCFке бөлүнсө, сиздин эсептөө жыйынтыгы туура.
-
Мисалы: GCF 195 жана 260 - 65.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
Метод 3 ичинен 3: Эң аз жалпы мультипликацияны аныктоо (LCM)
Кадам 1. Проблемада берилген ар бир баштапкы сандын фактордук дарагын жасаңыз
Эки же андан көп сандын эң кичине жалпы санын (LCM) табуу үчүн, көйгөйдөгү ар бир баштапкы санды негизги факторлорго ажыратуу керек. Бул эсептерди фактор дарагынын жардамы менен аткарыңыз.
- "Фактор дарагын түзүү" бөлүмүндө сүрөттөлгөн кадамдарга ылайык маселенин ар бир баштапкы саны үчүн фактор дарагын түзүңүз.
- Көптүк берилген баштапкы санга фактор болгон санды билдирет. LCM - бул көйгөйдөгү бардык баштапкы сандардын бирдей эсеби болгон эң кичине сан.
-
Мисал: 15 жана 40 LCM табыңыз.
- ….15
- …./..
- …3…5
- 15тин негизги факторлору 3 жана 5.
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- 40тын негизги факторлору 5, 2, 2 жана 2.
2 -кадам. Жалпы факторлорду аныктаңыз
Ар бир баштапкы сандагы бардык негизги факторлорго көңүл буруңуз. Аны түстөңүз, жазыңыз, же болбосо, ар бир фактор дарагына таралган бардык факторлорду табыңыз.
- Эсиңизде болсун, эгер сиз экиден ашык баштапкы чекитке ээ болгон көйгөйдүн үстүндө иштеп жатсаңыз, ошол эле фактор фактор дарактарынын жок дегенде экөөндө болушу керек, бирок бардык фактордук дарактарда сөзсүз түрдө эмес.
- Факторлорду бири -бирине дал келтирүү. Мисалы, эгерде бир баштоочу номерде "2" эки фактор болсо, башка санда "2" фактору бар болсо, анда жуп катары "2" коэффициентин эсепке алууга туура келет; жана дагы бир "2" фактору жупталбаган сан катары.
- Мисалы: 15 факторлору 3 жана 5; 40 коэффициенттери 2, 2, 2 жана 5. Булардын ичинен 5 гана бул эки баштапкы сандын жалпы фактору катары көрүнөт.
Кадам 3. Жупташкан факторду жупталбаган факторго көбөйтүңүз
Жупташкан факторлорду ажыраткандан кийин, бул факторду ар бир фактор дарагындагы бардык жупталбаган факторлорго көбөйтүңүз.
- Жупташкан факторлор бир фактор катары каралат, ал эми жупталбаган факторлордун бардыгын эске алуу керек, бул фактор баштапкы сандын фактор дарагында бир нече жолу болсо дагы.
-
Мисал: Жупташкан коэффициент 5. Башталгыч сандын дагы 3 коэффициенти бар, ал эми баштапкы саны 40тын 2, 2 жана 2 коэффициенттери бар.
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
4 -кадам. Жоопторуңузду жазыңыз
Маселе жооп берди, эми сиз акыркы жыйынтыкты жаза аласыз.
