Геометриялык орточо - бул сандардын жыйындысынын орточо маанисин табуунун дагы бир жолу, ал маанилерди кошуунун жана аларды арифметикалык ортодогудай бөлүүнүн ордуна, тамырларды алуудан мурун көбөйтүү аркылуу жасалат. Геометриялык орточо каржылык анализде кирешелүүлүктүн орточо көрсөткүчүн эсептөө үчүн же белгилүү бир убакыттын ичинде бир нерсенин өсүү темпин көрсөтүү үчүн колдонулушу мүмкүн. Геометриялык орточо көрсөткүчтү табуу үчүн, тамыры ачылардан мурун бардык маанилерди көбөйтүңүз, бул топтомдогу сандардын жалпы саны. Сиз кааласаңыз, геометриялык ортону табуу үчүн калькуляторуңуздагы логарифм функциясын колдоно аласыз.
Кадам
Метод 2ден 1: Баалардын топтомунун геометриялык орточо көрсөткүчүн табуу
Кадам 1. Геометриялык ортону тапкыңыз келген маанини көбөйтүңүз
Сиз калькуляторду колдоно аласыз же натыйжаны алуу үчүн кол менен эсептей аласыз. Жыйынтыгын унутпаш үчүн жазыңыз.
- Мисалы, сандардын жыйындысы 3, 5 жана 12 болсо, эсептеп көрүңүз: (3 x 5 x 12) = 180.
- Башка мисал үчүн, эгер сиз 2 жана 18 сандарынын геометриялык орточо көрсөткүчүн тапкыңыз келсе, жазыңыз: (2 x 18) = 36.
Кадам 2. Продукциянын n -тамырын табыңыз, мында n - топтомдогу маанилердин саны
Бааны алуу үчүн топтомдогу сандардын санын эсептеңиз. Продукцияда колдонулушу керек болгон тамырын көрсөтүү үчүн баалуулуктарды колдонуңуз. Мисалы, эгерде топтомдо 2 сан бар болсо, квадрат тамырды колдонуңуз, эгерде топтомдо 3 сан бар болсо, куб тамыры ж.б. Теңдемени чечүү үчүн калкуляторду колдонуп, жообун жазыңыз.
- Мисалы, 3, 5 жана 12 сандарынын топтому үчүн жазыңыз: (180) 5, 65.
- Экинчи мисалда 2 жана 18 камтыган топтом менен жазыңыз: (36) = 6.
Вариация:
Калькуляторго жазуу оңой болсо, сиз тамырын 1/ экспоненти катары жаза аласыз. Мисалы, 3, 5 жана 12 сандарынын топтому үчүн (180) жазыңыз1/3 ордуна (180).
Кадам 3. Пайызды ондук мультипликатор эквивалентине айландырыңыз
Эгерде сандардын жыйындысы пайыздын көбөйүшү же азайышы катары жазылса, анда геометриялык ортодо пайыздык маанини колдонбоого аракет кылыңыз, анткени жыйынтыктар так болбойт. Эгерде пайыз көбөйсө, ондук чекитти эки цифраны солго жылдырыңыз жана 1ди кошуңуз. Эгерде пайыз азайса, ондук чекитти 2 цифраны солго жылдырып, 1ден алып коюңуз.
- Мисалы, 10%га жогорулап, андан кийин 3%га төмөндөгөн объектилердин геометриялык орточо көрсөткүчүн тапкыңыз келет дейли.
- 10% ды ондук санга айландырып, 1ди кошуп, 1, 10.
- Андан кийин, 3% ды ондук санга айландырыңыз жана 1ди алып салыңыз, 0.97.
- Геометриялык орточо табуу үчүн ондуктарды тең колдонуңуз: (1, 10 x 0.97) 1.03.
- Ондук чекитти 2 цифрага оңго жылдырып, 1ди алып салуу менен 3% га көбөйтүү үчүн санды кайра пайызга айлантыңыз.
Метод 2 2: Логарифмдерди колдонуу менен геометриялык орточо эсептөө
Кадам 1. Топтомдогу ар бир сан үчүн логарифмдик маанилерди кошуңуз
Калькулятордогу LOG функциясы сандын базасын 10 алат жана 10го көбөйтүү керектигин аныктайт, ошондо ал санга барабар. Адатта баскычтын сол жагында жайгашкан эсептегичтен LOG функциясын издеңиз. LOG баскычын чыкылдатып, топтомго биринчи номерди киргизиңиз. Экинчи номерге LOG жазуудан мурун "+" териңиз. Сумманы алардан мурун, плюс белгиси бар ар бир сан үчүн LOG функциясын бөлүүнү улантыңыз.
- Мисалы, 7, 9 жана 12 топтомдору үчүн log (7) + log (9) + log (12) деп териңиз, андан кийин эсептегичте “=” баскычын басыңыз. Эгерде функция эсептелген болсо, анда бул сан 2.878521796дын тегерегинде болот.
- Баарын кошуудан мурун ар бир логарифмди өзүнчө эсептей аласыз.
2 -кадам. Логарифмдик маанилердин суммасын топтомдогу сандардын санына бөлүңүз
Топтомдогу маанилердин санын санап, мурда алынган санды ошол санга бөлүңүз. Натыйжада геометриялык орточо логарифм пайда болот.
Бул мисалда, топтомдо 3 номер бар, ошондуктан жазыңыз: 2, 878521796 /3 0, 959507265
3 -кадам. Геометриялык ортону аныктоо үчүн бөлүкчөнүн антилогун табыңыз
Антилог функциясы калькулятордогу LOG функциясына тескери жана маанини кайра базага 10 айландырат. “10 белгисин издеңиз.x”Деген эсептегичте, бул көбүнчө LOG баскычынын экинчи функциясы. Антилогду иштетүү үчүн эсептегичтин жогорку сол бурчундагы "2 -чи" баскычын, андан кийин LOG баскычын басыңыз. Теңдемени чечүүдөн мурун акыркы кадамда табылган бөлүктү териңиз.
Бул мисал үчүн, эсептегич көрсөтөт: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Кеңештер
- Терс сандардын геометриялык орточо маанисин таба албайсыз.
- 0 болгон бардык топтомдор геометриялык орточо 0 болот.
