Призма - эки окшош жарымы жана бардык тегиз капталдары бар катуу геометриялык форма. Бул призма анын түбүнүн формасына байланыштуу аталган, андыктан үч бурчтуу негизи бар призма үч бурчтуу призма деп аталат. Призманын көлөмүн табуу үчүн, базанын аянтын эсептеп, бийиктикке көбөйтүү керек - базанын аянтын эсептөө татаал бөлүгү болушу мүмкүн. Бул жерде ар кандай призмалардын көлөмүн кантип эсептөө керек. Көлөмү жана сыйымдуулугу дээрлик бирдей, бирок бул призманын көлөмүн эсептөө ыкмасы.
Кадам
Метод 1 5: Үч бурчтуу призманын көлөмүн эсептөө
Кадам 1. Үч бурчтуу призманын көлөмүн табуу үчүн формуланы жазыңыз
Формула жөн эле V = 1/2 х узундугу х туурасы х бийиктиги.
Бирок, биз формуланы колдонуу үчүн бул формуланы талкалайбыз V = базанын х бийиктиги.
Үч бурчтуктун аянтын табуу формуласын колдонуу менен базанын аянтын таба аласыз - 1/2 базанын узундугуна жана үч бурчтуктун бийиктигине көбөйтүү.
Кадам 2. Базанын аянтын табыңыз
Үч бурчтуу призманын көлөмүн эсептөө үчүн алгач үч бурчтуктун негизинин аянтын табыш керек. Үч бурчтуктун бийиктигине негиздин узундугуна 1/2 көбөйтүп призманын негизинин аянтын табыңыз.
Мисал: Эгерде үч бурчтуктун негизинин бийиктиги 5 см жана үч бурчтуу призманын түбүнүн узундугу 4 см болсо, анда базанын аянты 1/2 х 5 см x 4 см, бул 10 см2.
3 -кадам. Бийиктикти табыңыз
Бул үч бурчтуу призманын бийиктиги 7 см дейли.
Кадам 4. Үч бурчтуктун негизинин аянтын анын бийиктигине көбөйтүү
Жөн эле базанын аянтын бийиктикке көбөйтүңүз. Базанын аянтын жана бийиктигин көбөйткөндөн кийин, үч бурчтуу призманын көлөмүн аласыз.
Мисалы: 10 см2 х 7 см = 70 см3
Кадам 5. Жоопту куб бирдиги менен жазыңыз
Көлөмдү эсептөөдө сиз дайыма куб бирдигин колдонушуңуз керек, анткени сиз үч өлчөмдүү объекттер менен иштеп жатасыз. Акыркы жооп 70 см. 3.
Метод 2 5: Кубдун көлөмүн эсептөө
Кадам 1. Кубдун көлөмүн табуу үчүн формуланы жазыңыз
Формула гана V = тарап3.
Куб - бул үч бирдей капталга ээ болгон призма.
2 -кадам. Кубдун бир капталынын узундугун табыңыз
Бардык тараптардын узундугу бирдей, андыктан кайсы тарапты тандаганыңыз маанилүү эмес.
Мисалы: Узундугу = 3 см
3 -кадам. Үч бийликке
Санды үч эсе көбөйтүү үчүн, бул санды эки эсе көбөйтүү керек. Мисалы, а кубиги x x a x a. Кубдун бардык каптал узундугу бирдей болгондуктан, базанын аянтын таап, бийиктикке көбөйтүүнүн кажети жок. Кандайдыр бир кубдун эки тарабын көбөйтүү базанын аянтын берет, үчүнчү жагы бийиктик болот. Сиз муну узундугу, туурасы жана бийиктигин бирдей болгон узундукка көбөйтүү катары элестете аласыз.
Мисал: 3см3 = 3см * 3см * 3см = 27см.3
Кадам 4. Жоопту куб бирдиги менен жазыңыз
Жоопту куб бирдиги менен жазууну унутпаңыз. Акыркы жооп 27 см.3
Метод 5 3: Тик бурчтуу призманын көлөмүн эсептөө
Кадам 1. Тик бурчтуу призманын көлөмүн табуу үчүн формуланы жазыңыз
Формула жөн эле V = узундугу * туурасы * бийиктиги.
Тик бурчтуу призма - бул негизи тик бурчтуу болгон призма.
2 -кадам. Узундугун табыңыз
Узундук - бул тик бурчтуу призманын үстү же астындагы тик бурчтуу жалпак беттин эң узун жагы.
Мисалы: Узундугу = 10 см
3 -кадам. Туурасын табыңыз
Тик бурчтуу призманын туурасы - тик бурчтуу призманын үстүндөгү же астындагы тегиз беттин эң кыска тарабы.
Мисалы: Туурасы = 8 см
4 -кадам. Бийиктикти табыңыз
Бийиктик - тик бурчтуу призманын вертикалдуу бөлүгү. Сиз төрт бурчтуу призманын бийиктигин жалпак тик бурчтуктан созулган жана үч өлчөмдүү кылып элестете аласыз.
Мисалы: Бийиктиги = 5 см
Кадам 5. Узундугун, туурасын жана бийиктигин көбөйтүңүз
Бир жоопту алуу үчүн үчөөнү каалаган тартипте көбөйтсөңүз болот. Бул ыкманы колдонуу менен сиз тик бурчтуктун негизинин аянтын табасыз (10 x 8) жана аны бийиктикке көбөйтөсүз, 5. Бирок бул призманын көлөмүн табуу үчүн, каалаган жактын узундугун көбөйтө аласыз. заказ кылуу.
Мисалы: 10см * 8см * 5см = 400см.3
Кадам 6. Жоопту куб бирдиги менен жазыңыз
Акыркы жооп 400 см.3
Метод 5 5: Трапеция призмасынын көлөмүн эсептөө
Кадам 1. Трапеция призмасынын көлөмүн эсептөө формуласын жазыңыз
Формула мындай: V = [1/2 x (база1 + пьедестал2) x бийиктиги] x призманын бийиктиги.
Формуланын биринчи бөлүгүн колдонуудан мурун призманын түбүнөн трапеция базасынын аянтын табуу керек.
Кадам 2. Трапеция базасынын аянтын табыңыз
Бул үчүн жөн гана формулага трапециянын эки базасын жана бийиктигин сайыңыз.
- Келгиле, база 1 = 8 см, база 2 = 6 см жана бийиктик = 10 см.
- Мисал: 1/2 х (6 + 8) х 10 = 1/2 х 14 см х 10 см = 80 см2.
3 -кадам. Трапеция призмасынын бийиктигин табыңыз
Трапеция призмасынын бийиктиги 12 см дейли.
Кадам 4. Базанын капталынын аянтын анын бийиктигине көбөйтүңүз
Трапеция формасындагы призманын көлөмүн эсептөө үчүн, базанын капталынын аянтын анын бийиктигине көбөйтүү керек.
80 см2 х 12см = 960см3.
Кадам 5. Жоопту куб бирдиги менен жазыңыз
Акыркы жооп 960 см3
Метод 5 5: Үзгүлтүксүз үч бурчтуу призманын көлөмүн эсептөө
Кадам 1. Кадимки беш бурчтуу призманын көлөмүн табуу үчүн формуланы жазыңыз
Формула мындай V = [1/2 x 5 x side x apothem] x призманын бийиктиги.
Сиз беш бурчтуктун негизинин аянтын табуу үчүн формуланын биринчи бөлүгүн колдоно аласыз. Сиз муну кадимки беш бурчтукту түзгөн беш үч бурчтуктун аянтын табуу сыяктуу ойлонсоңуз болот. Анын капталы үч бурчтуктардын биринин туурасы, ал эми апотемасы - үч бурчтуктардын биринин бийиктиги. Сиз 1/2га көбөйтөсүз, анткени бул үч бурчтуктун аянтын табуунун бир бөлүгү жана 5ке көбөйтүлөт, анткени 5 үч бурчтук беш бурчтукту түзөт.
Белгисиз болсо, апотемди табуу жөнүндө көбүрөөк маалымат алуу үчүн бул жерди караңыз
Кадам 2. Беш бурчтуктун негизинин аянтын табыңыз
Капталдын узундугу 6 см, апотеманын узундугу 7 см дейли. Бул сандарды формулага кошуңуз:
- A = 1/2 x 5 x каптал x apothem
- А = 1/2 х 5 х 6 см х 7 см = 105 см2
3 -кадам. Бийиктикти табыңыз
Форманын бийиктиги 10 см дейли.
Кадам 4. Беш бурчтуктун негизинин аянтын анын бийиктигине көбөйтүңүз
Беш бурчтуктун негизинин аянтын көбөйтүңүз, 105 см2, бийиктиги 10 см, кадимки беш бурчтуу призманын көлөмүн табуу үчүн.
105 см2 х 10 см = 1050 см3
Кадам 5. Жоопту куб бирдиги менен жазыңыз
Акыркы жооп 1050 см3.
