Тик бурчтуу призма - 6 жагы бар нерсенин аты, аны баары жакшы билишет - чарчы. Кирпич же өтүк кутусун ойлонуп көрүңүз, бул тик бурчтуу призманын эң сонун мисалы. Беттин аянты - бул нерсенин үстүнкү аянттарынын суммасы. "Бул өтүк кутусуна канча кагаз керек?" жөнөкөй угулат, бирок бул дагы математика маселеси.
Кадам
Part of 2: Surface Area табуу
Кадам 1. Узундугун, туурасын жана бийиктигин белгилеңиз
Ар бир тик бурчтуу призманын узундугу, туурасы жана бийиктиги бар. Призма чийип, символдорду жаз б, л, жана т ойгонуунун үч башка тарабынын жанында.
- Эгер кайсы тарапты белгилөөнү билбесеңиз, каалаган бурчту тандаңыз. Ошол чокуга туш келген үч сапты белгилеңиз.
- Мисалы: Кутунун узундугу 3 метр 4 метр, бийиктиги 5 метр. Базанын каптал узундугу 4 метрди түзөт б = 4, л = 3, жана т = 5.
Кадам 2. Призманын алты жагын караңыз
Бүтүндөй чоң бетти жабуу үчүн, сиз алты башка жакты боёшуңуз керек. Бирден элестетиңиз - же дан эгиндеринин кутусун таап, аны жеке көрүңүз:
- Өйдө -ылдый бар. Экөөнүн өлчөмү бирдей.
- Алдыңкы жана арткы жактары бар. Экөөнүн өлчөмү бирдей.
- Сол жана оң жактары бар. Экөөнүн өлчөмү бирдей.
- Эгерде сиз аны элестете албай жатсаңыз, анда төрт бурчтукту четинен кесип, жайып салыңыз.
3 -кадам. Төмөн жагынын аймагын табыңыз
Баштоо үчүн бир тараптын бетинин аянтын табалы: түбү. Бул жагы бардык тараптар сыяктуу эле тик бурчтук. Тик бурчтуктун бир тарабы узундугу, экинчи тарабы туурасы деп белгиленген. Тик бурчтуктун аянтын табуу үчүн, эки четин көбөйтүү керек. Аянт (асты жагы) = узундугу эсе туурасы = пл.
Биздин мисалга кайтсак, астынкы тарабынын аянты 4 метр x 3 метр = 12 метр квадрат
Кадам 4. Үстүнкү жагынын аймагын табыңыз
Күтө туруңуз - биз жогорку жана астыңкы жактары бирдей өлчөмдө экенин билебиз. Үстүнкү тарабында да аянт болушу керек пл.
Биздин мисалда, үстүнкү аянты да 12 чарчы метр
5 -кадам. Алдыңкы жана арткы капталдарынын аймагын табыңыз
Диаграммаңызга кайтыңыз жана алдыңкы жагын караңыз: бир жагы туурасы жана бир жагы бийиктиги жазылган. Алдыңкы каптал аймагы = туурасы жолу бийиктик = lt. Арткы жагы дагы lt.
Биздин мисалда, l = 3 метр жана t = 5 метр, ошондуктан алдыңкы тарабынын аянты 3 метр х 5 метр = 15 метр квадрат. Арткы тарабынын аянты да 15 чарчы метрди түзөт
Кадам 6. Сол жана оң капталдарынын аймагын табыңыз
Бизде эки жак гана калды, экөө тең бирдей өлчөмдө. Бир чети призманын узундугу, экинчи жагы призманын бийиктиги. Сол жактагы аянты болуп саналат pt оң тарабынын аянты да ошондой pt.
Биздин мисалда, p = 4 метр жана t = 5 метр, ошондуктан сол капталынын аянты = 4 метр х 5 метр = 20 метр квадрат. Оң тараптын аянты да 20 чарчы метрди түзөт
Кадам 7. Алты аймакты кошуңуз
Эми сиз алты тараптын аянтын таптыңыз. Фигуранын жалпы аянтын алуу үчүн аймактарды кошуңуз: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Сиз бул формуланы каалаган тик бурчтуу призма үчүн колдоно аласыз, жана сиз дайыма бетинин аянтын аласыз.
Биздин мисалды аягына чыгаруу үчүн, жогорудагы бардык көк сандарды кошуңуз: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 чарчы метр
2дин 2 -бөлүгү: Формулаларды жөнөкөйлөтүү
Кадам 1. Формуланы жөнөкөйлөтүңүз
Эми сиз кандайдыр бир тик бурчтуу призманын бетин кантип табуу жөнүндө жетиштүү билесиз. Эгер сиз негизги алгебраны үйрөнгөн болсоңуз, муну тезирээк жасай аласыз. Жогорудагы теңдемебизден баштаңыз: Тик бурчтуу призманын аянты = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Эгерде биз бирдей терминдерди бириктирсек, анда биз:
Тик бурчтуу призманын аянты = 2pl + 2lt + 2pt
2 -кадам. Экинчи номерди аныктаңыз
Эгерде сиз алгебрага кантип фактор болууну билсеңиз, анда формуланы жөнөкөйлөтө аласыз:
Тик бурчтуу призманын аянты = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
3 -кадам. Мисалда көрсөтүлгөн формуланы текшериңиз
Келгиле, мисал кутусуна кайрылалы, узундугу 4, туурасы 3 жана бийиктиги 5. Бул сандарды формулага туташтыргыла:
Аянты = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 чарчы метр. Бул биз мурда алган жооп. Бул теңдемелерди жасоо менен машыккандан кийин, бул формула беттин аянтын табуунун бир кыйла ылдам жолу
Кеңештер
- Аймак дайыма чарчы же чарчы сантиметр сыяктуу чарчы же чарчы бирдиктерди колдонот. Квадрат метр, аты айтып тургандай, бул: туурасы бир метр, узундугу бир метр. Эгерде призманын сырткы бети 50 чарчы метр болсо, бул призманын бардык бетин жабуу үчүн бизге 50 чарчы керек дегенди билдирет.
- Кээ бир мугалимдер бийиктиктин ордуна тереңдикти колдонушат. Бул термин жакшы, эгер сиз ар бир тарапты так белгилесеңиз.
- Эгерде сиз призманын чокусу кайсы бөлүгүн билбесеңиз, каалаган тарабын бийиктик деп атасаңыз болот. Узундугу, адатта, эң узун жагы, бирок чынында мааниси жок. Бардык суроолордо бир эле аттарды колдонгонуңуз үчүн, сизде эч кандай көйгөй болбошу керек.
