Кайчылаш көбөйтүү - эки эквиваленттүү фракциянын өзгөрмөсүн камтыган теңдемелерди чечүүнүн жолу. Өзгөрмө - бул белгисиз сандардын ордун толтуруучу жана кайчылаш көбөйтүү аны жөнөкөй теңдемеге айлантып, каралып жаткан өзгөрмөнүн маанисин табууга мүмкүндүк берет. Кайчылаш көбөйтүү салыштырууну аягына чыгаргыңыз келгенде абдан пайдалуу. Муну кантип жасоо керек:
Кадам
Метод 1дин 2: Бир өзгөрмөнүн кайчылаш продуктусу
1-кадам. Сол жактагы бөлчөктүн суммасын оң жактагы бөлчөккө көбөйтүү
2/x = 10/13 теңдемесин чыгаргыңыз келгенин айт. Эми, 2ди 13.2 x 13 = 26га көбөйтүңүз.
Кадам 2. Оң колуңдун бөлүгүн сол колуң менен бөл
Xти 10го көбөйтүңүз. X * 10 = 10x. Адегенде бул бөлүмдү кесип өтсөңүз болот; эки бөлгүчтү эки бөлгүчкө диагональ боюнча көбөйтсөңүз деле мааниге ээ эмес.
3 -кадам. Эки продуктту бирдей кылыңыз
26 10xке барабар. 26 = 10х. Кайсынысы оңдо же солдо экени маанилүү эмес; бирдей болгондуктан, сиз аларды бир убакта жылдырсаңыз эле алардын ордун өзгөртө аласыз.
Ошентип, эгерде 2/x = 10/13 х маанисин табууга аракет кылсаңыз, 2 * 13 = x * 10 же 26 = 10x
Кадам 4. Өзгөрмөнүн маанисин табыңыз
Эми сизде 26 = 10х болгондон кийин, жалпы эсептегичти таап, 26 менен 10ду экөөнү тең бөлгөн санга бөлүүгө аракет кылсаңыз болот. Экөө тең жуп болгондуктан, сиз 2ге бөлө аласыз; 26/2 = 13 жана 10/2 = 5. Калганы 13 = 5х. Эми, жалгыз xти алып, теңдеменин эки тарабын тең 5ке бөлүңүз. Ошентип 13/5 = 5/5 же 13/5 = x. Эгер сиз ондук түрүндө жоопту кааласаңыз, теңдеменин эки тарабын тең 10го бөлүп, 26/10 = 10/10 же 2,6 = x алуу үчүн баштасаңыз болот.
Метод 2 2: Көп өзгөрмөлүү кайчылаш көбөйтүү
Кадам 1. Сол жактагы эсептегичти оң жагындагы бөлгүчкө көбөйтүңүз
Төмөнкү теңдемени чыгаргыңыз келгенин айт: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. (X + 3) санын 4кө көбөйтүп 4 (x + 3) алуу үчүн. 4кө көбөйтүп, 4x + 12ге ээ болосуз.
Кадам 2. Оң жактагы эсептегичти сол жактагы бөлүштүргүчкө көбөйтүңүз
Процедураны экинчи тараптан кайталаңыз. (x+1) x 2 = 2 (x+1). 2ге көбөйтүп, 2x + 2ге ээ болосуз.
3 -кадам. Экөөнүн продуктуну бирдей кылып, ошол эле өзгөрмөлөрдү бириктирүү
Эми, жыйынтык 4x + 12 = 2x + 2. Теңдеменин башка жагындагы х өзгөрмөсү менен туруктуусын бириктиргиле.
- Ошентип, 4x менен 2xти эки жактан тең 2xти алып айкалыштырыңыз. 2xтен 2xти алып салганда, калдык 0 калат. Сол жакта 4x - 2x = 2x, ошондуктан калдык 2x болот.
- Эми, 12 менен 2ди эки тараптан 12ди алып салуу менен бириктиргиле. Сол жактагы 12ден 12ден алып, натыйжасы 0, андан кийин оң жактагы 2ден 12ден алып сал, натыйжада 2 -12 = -10 болот.
- Калганы 2х = -10.
4 -кадам. Аяктоо
Теңдеменин эки тарабын тең 2ге бөлүү жетиштүү. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Кайчылаш көбөйтүүдөн кийин, сиз x = -5 деп табасыз. Артка кайтып, xдин маанисин киргизүү менен ишиңизди текшере аласыз, бул эки тараптын тең экенине ынануу үчүн -5. Эквиваленттүү болуп чыкты. Эгерде сиз баштапкы теңдемеге -5 туташтырсаңыз, натыйжа -1 = -1 болот.
Кеңештер
- Көңүл буруңуз, эгер сиз бир эле теңдемеге ар кандай сандарды (5 деп айтсаңыз), жыйынтык 2/5 = 10/13 болот. Эгер сол жагын дагы 5/5 көбөйтсөңүз да, 10/25 = 10/13 аласыз, бул туура эмес. Бул жагдай сиз кайчылаш көбөйтүү катасын кетиргениңизди көрсөтүп турат.
- Жыйынтыгыңызды баштапкы теңдемеге туташтырып текшере аласыз. Эгерде теңдеме чыныгы билдирүү болсо, мисалы 1 = 1, жообуңуз туура. Эгерде теңдеме жалган билдирүүгө айланып калса, мисалы 0 = 1, сиз ката кетиргенсиз. Мисалы, 2, 6 теңдемесине 2/(2, 6) = 10/13 деп туташтырыңыз. 10/13 = 10/13 алуу үчүн сол жагын 5/5ке көбөйтүңүз. Жыйынтык туура айтылган сөз, ал жөнөкөйлөтүлгөндө 1 = 1 болуп калат, ошондуктан 2, 6 туура жооп болот.
