Эки баскычтуу алгебра салыштырмалуу тез жана оңой-анткени ал эки гана кадамды талап кылат. Эки баскычтуу алгебралык теңдемени чечүү үчүн, кошулманы, кемитүүнү, көбөйтүүнү же бөлүүнү колдонуу менен өзгөрмөнү бөлүп коюу жетиштүү. Эгерде сиз эки баскычтуу алгебралык теңдемелерди ар кандай жолдор менен чечүүнү билгиңиз келсе, жөн гана бул кадамдарды аткарыңыз.
Кадам
3 методу 1: Бир өзгөрмөлүү теңдемелерди чыгаруу
Кадам 1. Көйгөйдү жазыңыз
Эки баскычтуу алгебралык теңдемени чечүүнүн биринчи кадамы-бул маселени жазуу, ошондо сиз жоопту элестете аласыз. Бул маселени чечкиңиз келет дейли: -4x + 7 = 15.
Кадам 2. Өзгөрмөнү бөлүү үчүн кошууну же азайтууну колдонууну кааласаңыз чечиңиз
Кийинки кадам -бир жагында -4x, экинчи жагынан константаларды (бүтүн сандар) кантип алуу керек экенин аныктоо. Бул үчүн, тескери толуктоону жасашыңыз керек, ал +7ге жоопту табат, бул -7. Теңдеменин эки тарабынан тең 7ди алып сал, ошондо өзгөрмө менен бир жагында турган +7 жоголот. Теңдеме бирдей калышы үчүн, бир жагында 7 санынын астына -7 деп жазыңыз, экинчи жагында 15тин астына.
Алгебранын Улуу Эрежелерин унутпаңыз. Тең салмактуулукту сактоо үчүн эки тараптан тең ушундай кылыш керек. Ошол себептен 15 да 7ге кыскарат. Биз ар бир тараптан 7ден бир гана алып салуубуз керек, андыктан -4xти 7ден алып салуунун кажети жок
Кадам 3. Теңдеменин эки жагындагы константаларды кошуу же кемитүү
Бул өзгөрмөнү изоляциялайт. Теңдеменин сол жагындагы +7ден 7ди алып салуу, теңдеменин сол жагындагы константаны жок кылат. Теңдеменин оң жагындагы +15тен 7 алып салуу 8 санын берет. Ошентип, жаңы теңдеме -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Кадам 4. Бөлүү же көбөйтүү аркылуу өзгөрмө коэффициенттерди жок кылуу
Коэффициент - бул өзгөрмөгө байланган сан. Бул мисалда коэффициент -4. -4xтен -4тү алып салуу үчүн, теңдеменин эки тарабын тең -4кө бөлүү керек. Бул маселеде х -4кө көбөйтүлөт, андыктан бул операциянын тескери бөлүгү бөлүнүү болуп саналат жана эки тарапты тең бөлүүгө туура келет.
Дагы, сиз эки тараптан тең ушундай кылышыңыз керек. Ошондуктан -4 эки жолу көрөсүз
5 -кадам. Өзгөрмөнүн маанисин табыңыз
Бул үчүн, теңдеменин сол тарабын, -4x, -4кө бөлүп, аны x кылып коюңуз. Теңдеменин оң тарабын, 8, -4кө бөлүп, аны -2 кылып кой. Ошентип, x = -2. Сиз бул теңдөөнү чечүү үчүн эки кадамды - азайтуу жана бөлүүнү аткардыңыз.
3төн 2 -ыкма: Ар бир тараптан бир өзгөрмөлүү теңдемелерди чыгаруу
Кадам 1. Көйгөйдү жазыңыз
Сиз иштеп турган маселе: -2x - 3 = 4x - 15. Улантуудан мурун, эки өзгөрмөнүн барабар экенин текшериңиз. Бул учурда, -2x жана 4x бирдей өзгөрмөгө ээ, бул х, андыктан кийинки кадамга өтсөңүз болот.
Кадам 2. Туруктуулукту теңдеменин оң жагына жылдырыңыз
Бул үчүн теңдеменин сол жагындагы константаны алып салуу үчүн кошуу же азайтуу керек. Туруктуусу -3, андыктан анын +3 болгон кайтарымын таап, бул константаны теңдеменин эки тарабына кошуу керек.
- Теңдеменин сол жагына +3 кошуу, -2x -3, (-2x -3) + 3 же -2x солго алып келет.
- Теңдеменин оң жагына +3 кошуу, 4x -15, (4x -15) +3 же 4x -12 берет.
- Ошентип, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Жаңы теңдеме -2x = 4x -12 болуп калат
3 -кадам. Теңдеменин сол жагына өзгөрмөнү жылдырыңыз
Бул үчүн, сиз жөн гана 4xтин кайтарымын табышыңыз керек, ал -4x жана теңдеменин эки тарабынан -4x алып салуу керек. Сол жакта -2x -4x = -6x, ал эми оңдо (4x -12) -4x = -12, ошондуктан жаңы теңдеме -6x = -12 болуп калат
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Кадам 4. Өзгөрмөнүн маанисин табыңыз
Эми теңдемени -6x = -12 кылып жөнөкөйлөштүргөнүңүздөн кийин, азыр өзгөрмөнүн -6га көбөйтүлгөн x өзгөрмөсүн изоляциялоо үчүн теңдеменин эки тарабын тең -6га бөлүү жетиштүү. Теңдеменин сол жагында, -6x -6 = x, жана оң жагында -12 -6 = 2. Ошентип, x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
3-метод 3: Эки баскычтуу теңдемелерди чыгаруунун башка жолдору
Кадам 1. Оң жакта өзгөрмөнү сактоо менен эки баскычтуу теңдемени чечиңиз
Оң жакта өзгөрмөлөрдү сактоо менен эки кадамдык теңдемени чече аласыз. Сиз изоляция кылганча, сиз дагы ушундай жыйынтыкка ээ болосуз. Мисалы, 11 = 3 - 7x. Муну чечүү үчүн, сиздин биринчи кадамыңыз теңдеменин эки тарабынан тең 3тү алып салуу менен константаларды бириктирүү. Андан кийин, x маанисин алуу үчүн теңдеменин эки тарабын тең -7ге бөлүшүңүз керек. Муну сиз кантип жасайсыз:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x же -1.14 = x
2-кадам. Бөлүүнүн ордуна акыркы кадамда көбөйтүү менен эки баскычтуу теңдемени чечиңиз
Мындай теңдемелерди чечүү принциби дайыма бирдей: арифметиканы колдонуу менен константаларды бириктирип, өзгөрмөлөрдү изоляциялап, андан кийин коэффициенттерсиз өзгөрмөлөрдү бөлүп алыңыз. Сиз x/5 + 7 = -3 теңдемесин чыгаргыңыз келет дейли. Сиз кыла турган биринчи кадам -эки тараптан 7ди алып салуу, -3 кошуу, андан кийин эки тарапты тең 5ке көбөйтүү менен x маанисин табуу. Муну сиз кантип жасайсыз:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Кеңештер
- Ар кандай белгилери бар эки санды көбөйтүүдө же бөлүүдө (мисалы, бири оң, экинчиси терс), натыйжа дайыма терс болот. Эгерде эки белгиси тең болсо, анда жооп оң сан.
- Эгерде xтин алдында эч кандай сан жок болсо, анда ал 1x деп ойлойбуз.
- Туруктуулар ар дайым эки тарапта болушу шарт эмес. Эгерде x санынан кийинки эч кандай сан жок болсо, анда ал x+0 деп кабыл алынсын.
