Стандарттык четтөө сиздин үлгүдөгү сандардын бөлүштүрүлүшүн сүрөттөйт. Сиздин үлгүңүздөгү же маалыматтарыңыздагы бул маанини аныктоо үчүн, адегенде кээ бир эсептөөлөрдү жасашыңыз керек. Стандарттык четтөөнү аныктоодон мурун маалыматыңыздын орточо жана дисперсиясын табышыңыз керек. Дисперсия - бул сиздин маалыматыңыздын орточо канчалык ар түрдүү экенин өлчөө.. Стандарттык четтөөнү үлгү дисперсияңыздын квадрат тамырын алуу менен табууга болот. Бул макалада орточо, дисперсиялык жана стандарттык четтөөнү кантип аныктоо керектиги көрсөтүлөт.
Кадам
3төн 1 бөлүк: Орточо маанини аныктоо
Кадам 1. Сиздеги маалыматтарга көңүл буруңуз
Бул кадам орточо жана медианалык сыяктуу жөнөкөй сандарды аныктоо үчүн болсо дагы, кандайдыр бир статистикалык эсептөөдө абдан маанилүү кадам.
- Сиздин үлгүдө канча сан бар экенин билип алыңыз.
- Үлгүдөгү сандардын диапазону өтө чоңбу? Же ар бир сандын ортосундагы айырма ондук сан сыяктуу эле кичинеби?
- Сизде кандай маалымат түрлөрү бар экенин билиңиз. Сиздин үлгүдөгү ар бир сан эмнени билдирет? Бул сан тесттик упайлар, жүрөктүн кагышынын көрсөткүчтөрү, бою, салмагы жана башкалар түрүндө болушу мүмкүн.
- Мисалы, тесттердин бир катар упайлары 10, 8, 10, 8, 8 жана 4.
Кадам 2. Бардык маалыматтарды чогултуу
Орточо эсептөө үчүн үлгүңүздөгү ар бир сан керек.
- Орточо - бул бардык маалыматыңыздын орточо мааниси.
- Бул балл сиздин үлгүңүздөгү бардык сандарды кошуу менен эсептелет, анан бул маанини сиздин үлгүңүздө канчага бөлүү (n).
- Жогорудагы мисал тестирлөөнүн упайларында (10, 8, 10, 8, 8, 4) үлгүдө 6 сан бар. Ошентип, n = 6.
Кадам 3. Сиздин үлгүдөгү бардык сандарды бирге кошуңуз
Бул кадам математикалык орточо же орточо эсептөөнүн биринчи бөлүгү.
- Мисалы, тесттин упайларынын маалымат сериясын колдонуңуз: 10, 8, 10, 8, 8 жана 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Бул маани маалымат топтомундагы же үлгүдөгү бардык сандардын суммасы.
- Жоопту текшерүү үчүн бардык маалыматтарды кайра суммалаңыз.
Кадам 4. Санды үлгүңүздөгү (n) канча сандарга бөлүңүз
Бул эсептөө маалыматтын орточо же орточо маанисин берет.
- Тест үлгүлөрүнүн упайларында (10, 8, 10, 8, 8 жана 4) алты сан бар, ошондуктан, n = 6.
- Мисалда тестирлөөнүн упайларынын суммасы 48. Демек, орточо көрсөткүчтү аныктоо үчүн 48ди nге бөлүү керек.
- 48 / 6 = 8
- Тандоодо тесттин орточо баасы 8.
3төн 2 бөлүк: Үлгүдөгү вариацияны аныктоо
Кадам 1. Вариантын аныктаңыз
Дисперсия - бул сиздин үлгүдөгү маалыматтын орточо тегерегинде канча экенин сүрөттөгөн сан.
- Бул маани сизге маалыматыңыздын канчалык кеңири таралгандыгы жөнүндө түшүнүк берет.
- Төмөн дисперсиялык мааниге ээ болгон үлгүлөр орточо көрсөткүчкө абдан жакын топтолгон маалыматтарга ээ.
- Дисперсиянын чоң мааниси бар үлгүлөрдө орточо көрсөткүчтөн бир топ алыс маалыматтар бар.
- Variance көбүнчө эки маалымат топтомунун таралышын салыштыруу үчүн колдонулат.
Кадам 2. Үлгүңүздөгү ар бир сандан орточо сумманы алып салыңыз
Бул сизге орточо үлгүдөгү ар бир маалымат пунктунун ортосундагы айырмачылыктын маанисин берет.
- Мисалы, тесттин упайларында (10, 8, 10, 8, 8 жана 4) математикалык орточо же орточо мааниси 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 жана 4 - 8 = -4.
- Жоопту текшерүү үчүн муну дагы бир жолу кылыңыз. Ар бир алып салуу кадамы үчүн жообуңуздун туура экенине ынануу маанилүү, анткени сизге кийинки кадам үчүн керек болот.
Кадам 3. Жаңы эле бүтүргөн ар бир кемитүүдөн бардык сандарды чарчы
Үлгүңүздөгү дисперсияны аныктоо үчүн сизге бул сандардын ар бири керек.
- Эсиңизде болсун, үлгүдө биз үлгүдөгү ар бир санды (10, 8, 10, 8, 8 жана 4) орточо (8) менен чыгарып, төмөнкү баалуулуктарды алабыз: 2, 0, 2, 0, 0 жана - 4.
- Дисперсияны аныктоодо кошумча эсептөөлөрдү жүргүзүү үчүн, сиз төмөнкү эсептөөлөрдү аткарышыңыз керек: 22, 02, 22, 02, 02жана (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 жана 16.
- Кийинки кадамга өтүүдөн мурун жоопторуңузду текшериңиз.
Кадам 4. Квадраттык баалуулуктарды бирине кошуңуз
Бул маани квадраттардын суммасы деп аталат.
- Биз колдонгон тест упайларынын мисалында, алынган квадрат маанилер төмөнкүдөй: 4, 0, 4, 0, 0 жана 16.
- Эсиңизде болсун, тесттин мисалдары мисалында, биз ар бир тесттин упайын орточо эсеп менен алып, анан жыйынтыгын квадраттап баштадык: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Квадраттардын суммасы 24.
5-кадам. Квадраттардын суммасын (n-1) бөлүңүз
Эсиңизде болсун, n - сиздин үлгүңүздө канча сан бар. Бул кадамды жасоо сизге дисперсиялык маанини берет.
- Мисал тестирлөөнүн упайларында (10, 8, 10, 8, 8 жана 4) 6 саны бар. Ошентип n = 6.
- n-1 = 5.
- Бул үлгүдөгү квадраттардын суммасы 24 экенин унутпаңыз.
- 24 / 5 = 4, 8
- Ошентип, бул үлгүнүн дисперсиясы 4, 8.
3төн 3 бөлүк: Стандарттык четтөөнү эсептөө
Кадам 1. Үлгү дисперсияңыздын маанисин аныктаңыз
Сиздин үлгүңүздүн стандарттык четтөөсүн аныктоо үчүн сизге бул маани керек.
- Эсиңизде болсун, дисперсия - бул маалыматтын орточо же математикалык орточо мааниден канчалык тарагандыгы.
- Стандарттык четтөө дисперсияга окшош мааниге ээ, бул сиздин үлгүдөгү маалыматтын кантип бөлүштүрүлүшүн сүрөттөйт.
- Биз колдонгон тест упайларынын мисалында дисперсиянын мааниси 4, 8.
Кадам 2. Дисперсиянын квадрат тамырын сызыңыз
Бул маани стандарттык четтөө мааниси.
- Адатта, бардык үлгүлөрдүн жок дегенде 68% ы орточо бир стандарттык четтөөгө кирет.
- Белгилей кетсек, тесттин упайларынын дисперсиясы 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Биздин үлгү тестирлөө упайларыбыздагы стандарттык четтөө 2, 19.
- Биз колдонгон 6 (83%) үлгү тесттердин 5 (10, 8, 10, 8, 8 жана 4) орточо көрсөткүчтөн бир стандарттык четтөө (2, 19) чегине кирди (8).
Кадам 3. Орточо, дисперсиялык жана стандарттык четтөөнү аныктоо үчүн эсептөөнү кайталаңыз
Жоопту ырастоо үчүн муну жасашыңыз керек.
- Кол менен же калькулятор менен эсептөөдө бардык кадамдарды жазуу маанилүү.
- Эгер мурунку эсептөөңүздөн башка жыйынтык алсаңыз, эсептөөңүздү эки жолу текшериңиз.
- Кайсы жерден ката кетиргениңизди таба албасаңыз, артка кайтыңыз жана эсептөөлөрүңүздү салыштырыңыз.
