Параллель сызык - бул эч качан жолукпаган тегиздиктеги эки сызык (бул эки сызык белгисиз мөөнөткө узартылса дагы бири -бири менен кесилишпейт дегенди билдирет). Параллелдүү линиялардын негизги өзгөчөлүгү - алар эңкейиштин бирдей болушунда. Сызыктын эңкейиши сызыктын горизонталдык өсүшүнө (Y огунун координатынын өзгөрүшү), башкача айтканда, жантайыш - бул сызыктын эңкейиши. Параллель сызыктар көбүнчө эки тик сызык (ll) менен көрсөтүлөт. Мисалы, ABCCD AB сызыгы CDге параллель экенин көрсөтөт.
Кадам
Метод 3: Ар бир саптын жантаймасын салыштыруу
Кадам 1. жантайыңкы формуланы аныктаңыз
Сызыктын эңкейиши (Y2 - Ы1)/(X2 - X1), X жана Y - сызыктагы чекиттин тик жана горизонталдык координаттары. Бул формула менен эсептөө үчүн эки чекитти аныктоо керек. Саптын түбүнө жакыныраак чекит (X1, Y1) жана биринчи чекиттин үстүндөгү сызыктын жогорку чекити (X2, Y2).
- Бул формула горизонталдык өсүшкө каршы вертикалдуу өсүш катары кайра коюлушу мүмкүн. Көбөйүү - бул вертикалдуу координаттардын горизонталдык координаттардын өзгөрүшүнө же сызыктын жантайышына өзгөрүшү.
- Эгерде сызык оңго кыйшайса, жантаюу оң болот.
- Эгерде сызык төмөнкү оңго эңкейсе, жантаюу терс болот.
Кадам 2. Ар бир саптагы эки чекиттин X жана Y координаттарын аныктаңыз
Сызыктын чекитинин координаттары бар (X, Y), X - чекиттин горизонталдык огунда, ал эми Y - тик огунда турган орду. Жантайууну эсептөө үчүн, параллелдери аныкталган ар бир сызыкта эки чекитти аныктоо керек.
- Сызыктын чекиттери сызыктын графикалык кагазга түшүрүлгөнүн аныктоого оңой.
- Чекитти аныктоо үчүн, сызыктын огу менен кесилишкенге чейин горизонталдык октун үстүндө чекитти сызыңыз. Сиз горизонталдык огунда сызык чийип баштай турган позиция X координаты, ал эми Y координаты чекит сызыгы тик огу менен кесилишкен жерде.
- Мисалы: l линиясынын (1, 5) жана (-2, 4) чекиттери бар, ал эми r линиясынын координаттык чекиттери (3, 3) жана (1, -4).
Кадам 3. Ар бир сызыктын координаттарын эңкейиш формуласына киргизиңиз
Чыныгы жантыкты эсептөө үчүн, жөн гана санды киргизип, алып, анан бөлүү керек. Формулага тиешелүү X жана Y координаттарынын маанилерин киргизгениңизди текшериңиз.
- L сызыгынын жантыгын эсептөө үчүн: жантайыңкы = (5-(-4))/(1-(-2))
- Чыгаруу: эңиш = 9/3
- Бөлүү: жантайыңкы = 3
- R сызыгынын жантайышы: жантайыңкы = (3 - (-4))/(3 - 1) = 7/2
Кадам 4. Ар бир сызыктын жантаймасын салыштырыңыз
Эсиңизде болсун, эки сызык бирдей жантайганда гана параллель болот. Кагазга чийилген сызыктар параллелдүү же параллелге өтө жакын көрүнүшү мүмкүн, бирок эгерде жантаймалар такыр окшош болбосо, эки сызык параллель эмес.
Бул мисалда, 3 7/2 ге барабар эмес, ошондуктан бул эки сызык параллель эмес
2дин 3 -методу: Тегеректин кесилиш формуласын колдонуу
1 -кадам. Сызыктын эңкейиштеринин кесилишинин формуласын аныктаңыз
Кыйыш кесилиш түрүндөгү сызыктын формуласы y = mx + b, m-жантык, b-y-кесилиш, ал эми x жана y сызыктын координаттарын билдирет. Жалпысынан алганда, x жана y дагы эле формулада x жана y катары жазылат. Бул формада сызыктын жантаймасын "m" өзгөрмөсү катары оңой эле аныктай аласыз.
Мисал катары. 4y - 12x = 20 жана y = 3x -1 кайра жазыңыз. Теңдеме 4y - 12x = 20 алгебра аркылуу кайра жазылышы керек, ал эми y = 3x -1 эңкейиш кесилиш түрүндө жана кайра жазуунун кажети жок
Кадам 2. Сызыктын теңдемесин эңкейиштердин кесилиши түрүндө кайра жазыңыз
Көбүнчө, сиз жантайыш менен кесилбеген сызыктын теңдемесин аласыз. Өзгөрмөнүн эңкейиш кесилишинин формасына туура келиши үчүн бир аз математикалык билим керек.
- Мисалы: 4y-12x = 20 линиясын жантайыш кесилишинде кайра жазыңыз.
- Теңдеменин эки тарабына 12x кошуңуз: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
- Ар бир тарапты 4кө бөлүңүз, ошондо y жалгыз турат: 4y/4 = 12x/4 +20/4
- Каптал кесилиш теңдемесинин формасы: y = 3x + 5.
3 -кадам. Ар бир сызыктын эңкейишин салыштырыңыз
Эсиңизде болсун, эки параллель сызыктын дал келиши бирдей. Y = mx + b теңдемесин колдонуп, м - бул сызыктын эңкейиши, сиз эки сызыктын эңкейиштерин аныктап, салыштыра аласыз.
- Жогорудагы мисалда, биринчи сап y = 3x + 5 теңдемесине ээ, андыктан жантаюу 3 болот. Башка сызык y = 3x - 1 теңдемесине ээ, ал дагы 3 жантайышка ээ. эки сызык параллель
- Байкаңыз, эки теңдеме бирдей y-кесилишке ээ, алар параллель сызыктар эмес, бир эле сызык.
3 -метод 3: Пункттун жантаймасынын теңдемеси менен параллель сызыктарды аныктоо
Кадам 1. Нүктөнүн жантайма теңдемесин аныктаңыз
(X, y) чекитинин жантайма формасы жантайыны белгилүү жана (x, y) координаттары бар сызыктын теңдемесин жазууга мүмкүндүк берет. Сиз бул формуланы эңкейиши бар болгон сызыкка экинчи параллелди аныктоо үчүн колдоносуз. Формула y - y1= m (x - x1), бул учурда m - сызыктын эңкейиши, х1 сызыктагы чекиттин координаттары жана у1 чекитинин y-координаты болуп саналат. Кесилиштин эңишинин теңдемесиндей эле, x жана y сызыктын координаттарын көрсөтүүчү өзгөрмөлөр, теңдемеде алар дагы эле x жана y катары көрсөтүлөт.
Бул мисал менен төмөнкү кадамдарды колдонсо болот: y = -4x + 3 сызыгына параллел сызыктын теңдемесин (1, -2) чекит аркылуу жазыңыз
Кадам 2. Биринчи саптын эңкейишин аныктаңыз
Жаңы сызыкка теңдеме жазууда, адегенде параллель кылгыңыз келген сызыктын эңишин аныкташыңыз керек. Баштоо сызыгынын теңдемеси кесилиш жана жантаюу түрүндө экенин текшериңиз, бул сиз жантайымды (м) билесиз.
Биз y = -4x + 3 параллелдүү сызык чийебиз. Бул теңдемеде -4 m өзгөрмөсүн билдирет, демек бул сызыктын эңкейиши
Кадам 3. Жаңы саптагы чекитти аныктоо
Бул теңдеме жаңы сызыктан өткөн координаттар белгилүү болсо гана иштейт. Учурдагы сызык координатын тандабаганыңызды текшериңиз. Эгерде акыркы теңдемелердин y-кесилиши бирдей болсо, сызыктар параллель эмес, ошол эле сызык.
Бул мисалда чекиттин координаттары (1, -2)
Кадам 4. Жаңы сызыктын теңдемесин чекиттин эңкейиши түрүндө жазыңыз
Формула y - y экенин унутпаңыз1= m (x - x1). Биринчи сызыкка параллель болгон жаңы сызыктын теңдемесине жантайма маанилерди жана чекит координаттарын кошуңуз.
Биздин мисалда (m) -4 жана координаттары (x, y) (1, -2): y -(-2) = -4 (x -1)
Кадам 5. Теңдемени жөнөкөйлөтүү
Сандарды кошкондон кийин, теңдеме эңкейиш кесилишинин жалпы формасына жөнөкөйлөштүрүлүшү мүмкүн. Эгерде бул теңдеменин сызыгы координаталык тегиздикте тартылса, сызык бар болгон теңдемеге параллель болот.
- Мисалы: y -(-2) = -4 (x -1)
- Эки терс белги оңго айланат: y + 2 = -4 (x -1)
- -4 менен x жана -1ге бөлүштүрүү: y + 2 = -4x + 4.
- Эки тарапты -2: y + 2 -2 = -4x + 4 -2 менен алып салыңыз
- Жөнөкөйлөтүлгөн теңдеме: y = -4x + 2
