Функциянын домени - бул функцияга киргизиле турган сандардын жыйындысы. Башкача айтканда, домен - бул кандайдыр бир теңдемеге туташтырыла турган x баалуулуктардын жыйындысы. Мүмкүн болгон y маанилеринин жыйындысы диапазон деп аталат. Эгерде сиз ар кандай кырдаалдарда функциянын доменин кантип табууну билгиңиз келсе, бул кадамдарды аткарыңыз.
Кадам
Метод 6 6: Негиздерди үйрөнүү
Кадам 1. Домендин аныктамасын үйрөнүңүз
Домен, функция баалуулуктарды чыгаруу үчүн функция колдонгон киргизүү баалуулуктарынын жыйындысы катары аныкталат. Башкача айтканда, домен y маанисин кайтаруу үчүн функцияга киргизиле турган х баалуулуктардын толук жыйындысы.
Кадам 2. Ар кандай функциялардын доменин кантип табууну үйрөнүңүз
Функциянын түрү доменди издөөнүн эң жакшы жолун аныктайт. Бул жерде сиз функциянын ар бир түрү жөнүндө билишиңиз керек болгон негиздер бар, алар кийинки бөлүмдө түшүндүрүлөт:
-
Бөлүүчүдө тамырлары же өзгөрмөлөрү жок көп мүчөлүү функция.
Функциянын бул түрү үчүн домен бардык чыныгы сандар.
-
Бөлүмдө өзгөрмөсү бар бөлчөк функция.
Бул функциянын доменин табуу үчүн, астын нөлгө барабар кылыңыз жана теңдемени чечүүдө х маанисин алыңыз.
-
Тамыр белгисинде өзгөрмөсү бар функция.
Функциянын бул түрүнүн доменин табуу үчүн,> 0 квадратында өзгөрмөнү түзүңүз жана мүмкүн болгон х маанилерин табуу үчүн иштеңиз.
-
Табигый логарифмди (ln) колдонгон функциялар.
Кашаанын> 0 бөлүгүн жасаңыз жана бүтүрүңүз.
-
Диаграмма.
Мүмкүн болгон х баалуулуктары үчүн графикти караңыз.
-
Байланыш.
Бул x жана y координаттарынын тизмеси. Сиздин домен x координаттарынын тизмеси.
Кадам 3. Доменди туура аныктаңыз
Домен үчүн туура жазууну үйрөнүү оңой, бирок туура жоопту берүү жана тапшырмалар менен экзамендерде эң сонун упай алуу үчүн аны туура жазууңуз маанилүү. Бул жерде сиз домендик функцияларды жазуу жөнүндө билишиңиз керек болгон нерселер:
-
Домен жазуунун формасы ачык кашаа, андан кийин үтүр менен ажыратылган эки чекиттин чек арасы, андан кийин жабылган кашаа.
Мисалы, [-1, 5). Бул домендер -1ден 5ке чейин экенин билдирет
-
Доменге тиешелүү сандарды көрсөтүү үчүн [жана] сыяктуу кашаанын жардамы менен.
Ошентип, бул мисалда, домен -1 камтыйт
-
Доменге тиешеси жок сандарды көрсөтүү үчүн (жана) сыяктуу кашаанын жардамы менен.
Ошентип, мисалда [-1, 5), 5 доменге кирбейт. Домен 5ке чейин эле токтойт, мисалы 4,999…
-
Домендин аралык менен бөлүнгөн бөлүктөрүнө кошулуу үчүн "U" ("биримдик" дегенди билдирет) колдонуңуз. '
- Мисалы, [-1, 5) U (5, 10]. Башкача айтканда, домен -1ден 10го чейин, -1 жана 10 сандары киргизилген, бирок 5 доменинде аралык бар. натыйжасы, мисалы, x -5 бөлүүчүсү бар функция.
- Доменде боштук көп болсо, U символдорун керектүү түрдө колдоно аласыз.
-
Чексиз доменди каалаган багытта көрсөтүү үчүн чексиздик белгисин жана чексиз терс маанини колдонуңуз.
Ар дайым чексиздик белгиси менен эмес, () колдонуңуз
Метод 2 6: Бөлчөк функциясынын доменин табуу
Кадам 1. Көйгөйдү жазыңыз
Сиз төмөнкү маселени чечүүнү каалайсыз дейли:
f (x) = 2x/(x2 - 4)
2 -кадам. Бөлүүчүдө өзгөрмөсү бар бөлчөк үчүн бөлгүчтү нөлгө барабар кылыңыз
Бөлчөк функциясынын аймагын издеп жатканда, бөлгүчтү нөлгө барабар кылуу үчүн xтин бардык маанилерин алып салыш керек, анткени эч нерсени нөлгө бөлө албайсың. Ошентип, бөлгүчтү теңдеме катары жазыңыз жана 0го барабар кылыңыз. Муну кантип жасоо керек:
- f (x) = 2x/(x2 - 4)
- x2 - 4 = 0
- (x - 2) (x + 2) = 0
- x (2, - 2)
3 -кадам. Доменди жазыңыз
Мына кантип::
x = 2 жана -2ден башка бардык чыныгы сандар
6 -жылдын 3 -ыкмасы: Квадрат тамыры бар функциянын доменин табуу
Кадам 1. Көйгөйдү жазыңыз
Төмөнкү маселени чечкиңиз келет дейли: Y = √ (x-7)
Кадам 2. Тамырдын ичиндеги бөлүктү 0дөн чоң же барабар кылыңыз
Сиз терс сандын квадрат тамырын ала албайсыз, бирок 0дун квадрат тамырын ала аласыз. Андыктан, тамырдын ичиндеги бөлүктү 0дөн чоң же барабар кылыңыз. Бул квадрат тамырга гана эмес, жуп сан. Бирок, бул так сандардын квадрат тамырына тиешелүү эмес, анткени так тамырлардын астындагы терс сандардын мааниси жок. Бул жерде:
x-7 0
Кадам 3. Өзгөрмөлөрдү алып салуу
Теңдеменин сол тарабынан xти алып салуу үчүн, эки жакка тең 7 кошуп, калтырыңыз:
x 7
Кадам 4. Доменди туура жазыңыз
Муну кантип жазуу керек:
D = [7,)
Кадам 5. Бир нече чечимдер бар болсо, квадрат тамыры менен функциянын доменин табыңыз
Төмөнкү функцияны чечкиңиз келет дейли: Y = 1/√ (x2 -4). Бөлүмдү фактор кылып нөлгө айландырганда, x (2, - 2) аласыз. Бул жерде сиз эмне кылышыңыз керек:
-
Эми, -2 астындагы доменди карап көрүңүз (мисалы, -3 маанисин киргизүү менен), -2ден төмөн санды бөлгүчкө 0дон жогору санды табуу үчүн киргизүүгө болорун билиңиз.
(-3)2 - 4 = 5
-
Эми, доменди -2ден 2ге чейин текшериңиз. Мисалы, 0 тандаңыз.
02 -4 = -4, демек сиз билесиз -2 менен 2 ортосундагы сан мүмкүн эмес.
-
Эми 2ден жогору сандарды колдонуп көрүңүз, мисалы +3.
32 - 4 = 5, андыктан 2ден жогору сандар мүмкүн.
-
Бүткөндөн кийин доменди жазыңыз. Бул жерде доменди кантип жазуу керек:
D = (-∞, -2) U (2,)
Метод 4 6: Табигый журнал менен иштөөнүн доменин табуу
Кадам 1. Көйгөйдү жазыңыз
Төмөнкүлөрдү аткаргыңыз келет дейли:
f (x) = ln (x-8)
Кадам 2. Кашаанын ичиндеги бөлүктү нөлдөн чоң кылыңыз
Табигый журнал (ln) оң сан болушу керек, андыктан кашаанын бөлүгүн нөлдөн чоң кылыңыз. Бул жерде сиз эмне кылышыңыз керек:
x - 8> 0
3 -кадам. Аяктоо
Эки тарапка 8ди кошуу менен xтин маанисин табыңыз. Бул жерде:
- x - 8 + 8> 0 + 8
- x> 8
Кадам 4. Доменди жазып алыңыз
Бул теңдеменин домени чексиздиктен 8ден чоң болгон бардык сандар экенин көрсөтүңүз. Бул жерде:
D = (8,)
Метод 6 5: Графиктен Функциянын Доменин табуу
Кадам 1. Диаграмманы караңыз
Кадам 2. Графикте х маанисине көңүл буруңуз
Бул айтылгандан оңой болушу мүмкүн, бирок бул жерде кээ бир кеңештер:
- Line. Эгер чексиз графикте сызыкты карасаңыз, анда хтин баары домен, демек, домендин баары чыныгы сандар.
- Кадимки спутник антеннасы. Эгерде сиз параболаны өйдө же ылдый карасаңыз, анда ооба, домен бардык чыныгы сандар, анткени х-багытындагы бардык сандар домен.
- Гарнир. Эгерде сизде чокусу бар парабола бар болсо (4, 0), ал оңго чексиз созулат, анда сиздин домен D = [4,).
3 -кадам. Доменди жазып алыңыз
Графиктин түрүнө негизделген доменди жазыңыз. Эгерде сиз билбесеңиз жана кайсы теңдөөнү колдонууну билсеңиз, текшерүү үчүн функцияга x-координаттарын туташтырыңыз.
Метод 6 6: Байланыштарды колдонуу менен Функциянын Доменин табуу
Кадам 1. Байланышты жазыңыз
Байланыш жөн гана x жана y координаттарынын жыйындысы. Төмөнкү координаттарды чечүүнү каалаарыңызды айт: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}
Кадам 2. Х координаттарын жазыңыз, атап айтканда:
1, 2, 5.
3 -кадам. Доменди жазып алыңыз
D = {1, 2, 5}
Кадам 4. Байланыш функция экенин текшериңиз
Байланыштын шарты - бул функция, башкача айтканда, сиз х координаттарынын санын киргизген сайын, ошол эле у координаттарын аласыз. Демек, эгер сиз x = 3, y = 6 ж.б.у.с киргизсеңиз. Төмөнкү байланыш функция эмес, анткени сиз ар бир x мааниси үчүн эки башка у маанисин аласыз: {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.
