Математикалык функцияны (көбүнчө f (x) деп жазылат), эгер х үчүн маанини киргизсеңиз, y маанисин кайтара турган формула катары кароого болот. F (x) функциясынын тескери (f деп жазылган)-1(x)) чындыгында карама-каршы: y-маанини киргизиңиз жана сиз баштапкы x-маанини аласыз. Функциянын тескерисин табуу татаал процесс сыяктуу сезилиши мүмкүн, бирок жөнөкөй теңдемелер үчүн сизге негизги алгебралык амалдарды билүү жетиштүү. Төмөндөгү этап-этабы менен көрсөтмөлөрдү жана сүрөттөлгөн мисалдарды окуңуз.
Кадам
Кадам 1. Функцияны жазыңыз, керек болсо f (x) y менен алмаштырыңыз
Сиздин формулаңыз теңдеменин бир жагында жалгыз y болушу керек, экинчи жагында x болушу керек. Эгерде сизде у жана х түрүндө жазылган теңдеме болсо (мисалы, 2 + y = 3x2), эмне кылыш керек болсо, аны теңдеменин бир жагына бөлүү менен y маанисин табуу керек.
- Мисал: Эгерде бизде f (x) = 5x - 2 функциясы болсо, биз аны мындай деп жаза алабыз y = 5x - 2 жөн гана f (x) y менен өзгөртүү аркылуу.
- Эскертүү: f (x) - бул стандарттык функция белгиси, бирок эгерде сизде бир нече функциялар болсо, аларды ажыратууну жеңилдетүү үчүн ар бир функцияда башка тамга бар. Мисалы, g (x) жана h (x) эки функцияны айырмалай турган белгилер.
2 -кадам. Xтин маанисин табыңыз
Башка сөз менен айтканда, теңдеменин бир тарабында х -ты изоляциялоо үчүн керектүү математикалык операцияны аткарыңыз. Негизги алгебралык принциптер сизди бул жерге жеткирет: эгерде x сандык коэффициентке ээ болсо, теңдеменин эки тарабын тең ушул санга бөлүңүз; эгерде барабардыктын бир тарабында xке сан кошулса, бул санды эки тараптан тең алып салыңыз ж.б.у.с.
- Эсиңизде болсун, сиз теңдеменин эки тарабында тең операцияны аткарсаңыз, теңдеменин бир тарабында гана каалаган операцияны аткара аласыз.
-
Мисал: Биздин мисалды улантып, адегенде теңдеменин эки тарабына 2ди кошобуз. Жыйынтык y + 2 = 5x. Андан кийин теңдеменин эки тарабын тең 5ке бөлүп, (y + 2)/5 = x болобуз. Акырында, окууну жеңилдетүү үчүн, сол жактагы x менен теңдемени кайра жазабыз: x = (y + 2)/5.
3 -кадам. Өзгөрмөлөрдү өзгөртүү
Xти y менен алмаштырыңыз жана тескерисинче. Алынган теңдеме баштапкы теңдемеге тескери болот. Башкача айтканда, эгер биз x үчүн маанини баштапкы теңдемебизге кошуп, жооп алсак, анда бул жоопту тескери теңдемеге кошкондо (х мааниси үчүн), биз баштапкы маанибизди алабыз!
Мисалы: x жана y алмаштыргандан кийин бизде y = (x + 2)/5
4 -кадам. Y дегенди f менен алмаштырыңыз-1(x).
Тескери функция көбүнчө f түрүндө жазылат-1(x) = (x камтыган бөлүк). Бул учурда, -1дин күчү биздин функциябызда экспоненциалдык операцияны аткарышыбыз керек дегенди билдирбейт. Бул бул функция биздин баштапкы теңдемебиздин тескери экенин көрсөтүүнүн бир жолу.
X -1 квадраты 1/x бөлчөгүн бергендиктен, сиз f элестете аласыз-1(x) жазуунун башка жолу катары 1/f (x), ал f (x) тескерисин да сүрөттөйт.
Кадам 5. Жумушуңузду текшериңиз
X үчүн оригиналдуу теңдемеге туруктуу туташтырып көрүңүз. Эгерде сиздин тескериңиз туура болсо, анда сиз жоопту тескери теңдемеге кошуп, жооп катары баштапкы х маанини ала алышыңыз керек.
- Мисал: Оригиналдуу теңдемебизге x = 4 маанисин киргизели. Жыйынтык f (x) = 5 (4) - 2 же f (x) = 18.
- Андан кийин, 18 деген жообубузду x мааниси үчүн тескери теңдемебизге кошолу. Эгер биз муну кыла турган болсок, анда y = (18 + 2)/5 алабыз, аны y = 20/5ке чейин жөнөкөйлөтүүгө болот, андан кийин y = 4.4кө чейин жөнөкөйлөштүрүлгөн биздин баштапкы мааниси х болот, ошондуктан бизде чындык бар экенин билебиз тескери теңдеме.
Кеңештер
- Сиз функцияларыңызда алгебралык амалдарды аткарууда f (x) = y жана f^(-1) (x) = y алмаштыра аласыз. Бирок, сиздин баштапкы жана тескери функцияларыңызды айырмалоо чаташтырышы мүмкүн, андыктан эгер сиз бир дагы функцияны аткарбасаңыз, f (x) же f^(-1) (x) белгилерин колдонуп көрүңүз, бул экөөнү айырмалоого жардам берет..
- Көңүл бургула, функциянын тескери функциясы адатта, бирок дайыма эмес, функциянын өзү.
