Алгебраны үйрөнүүнүн негизги бөлүгү функциянын тескерисин табууну үйрөнүү, же f (x). Функциянын тескериси f^-1 (x) менен, тескерисинче, адатта y = x сызыгы менен чагылдырылган баштапкы функция катары визуалдык түрдө көрсөтүлөт. Бул макалада функциянын тескерисин кантип табуу керектиги көрсөтүлөт.
Кадам
Кадам 1. Функцияңыз бирдиктүү (инъекциялык) функция экенин текшериңиз
Бирден-бир функциялар тескери мааниге ээ.
-
Функция, эгер ал вертикалдуу сызыктан жана горизонталдык сызык сыноосунан өтсө, бирден-бир функция. Функциянын бүт графиги аркылуу вертикалдуу сызык чийиңиз жана функцияга канча жолу тийгенин эсептеңиз. Андан кийин, функциянын бүт графиги аркылуу горизонталдык сызыкты сызыңыз жана бул сызыктын функция боюнча канча жолу пайда болгонун эсептеңиз. Эгерде ар бир сап функцияга бир гана жолу тийсе, анда функция бирден-бир функция болуп саналат.
Эгерде граф тик сызык сыноосунан өтпөсө, анда ал функция эмес
-
Функциянын жеке функция экенин алгебралык түрдө аныктоо үчүн, f (a) жана f (b) функцияларын а = б экенин билүү үчүн туташтырыңыз. Мисалы, f (x) = 3x+5 алыңыз.
- f (a) = 3a + 5; f (b) = 3b + 5
- 3a + 5 = 3b + 5
- 3a = 3b
- a = b
- Ошентип, f (x)-бирден-бир функция.
Кадам 2. Бул функция болгондуктан, x жана y өзгөртүңүз
Эсиңизде болсун, f (x) "y" дегенди алмаштырат.
- Функцияда "f (x)" же "y" чыгарууну билдирет жана "x" киргизүүнү билдирет. Функциянын тескерисин табуу үчүн, сиз киргизүү менен чыгууну алмаштырасыз.
- Мисал: Келгиле, f (x) = (4x+3)/(2x+5)-бул бирден-бир функция. X жана y алмаштырып, биз x = (4y + 3)/(2y + 5) алабыз.
3 -кадам. Жаңы "y" табыңыз
Чыгарууну тескерисинче алуу үчүн y табуу үчүн, же кириште аткарыла турган жаңы операцияларды табуу үчүн сөз айкашын өзгөртүү керек.
- Бул сиздин сөзүңүзгө жараша татаал болушу мүмкүн. Сөз айкаштарын баалоо жана аларды жөнөкөйлөтүү үчүн кайчылаш көбөйтүү же факторинг сыяктуу алгебралык ыкмаларды колдонуу керек болушу мүмкүн.
-
Биздин мисалда, биз y изоляциялоо үчүн төмөнкү кадамдарды аткарабыз:
- Биз x = (4y + 3)/(2y + 5) менен баштайбыз
- x (2y + 5) = 4y + 3 - Эки жагын тең (2y + 5) көбөйтүү
- 2xy + 5x = 4y + 3 - x бөлүштүрүү
- 2xy - 4y = 3 - 5x - Бардык y шарттарын бир тарапка жылдырыңыз
- y (2x - 4) = 3 - 5x - y терминин бириктирүү үчүн тескери бөлүштүрүңүз
- y = (3 - 5x)/(2x - 4) - Жообуңузду алуу үчүн бөлүңүз
Кадам 4. Жаңы "y" дегенди f^-1 (x) менен алмаштырыңыз
Бул сиздин баштапкы функцияңыздын тескери көрсөткүчү.
