Синтетикалык бөлүмдү колдонуу менен полиномдарды кантип бөлүү керек: 12 кадам

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-16 19:41

Синтетикалык бөлүнүү - бул көп мүчөлүктөрдү бөлүштүрүүнүн стенографиялык ыкмасы, анда сиз өзгөрмөлөрдү жана алардын көрсөткүчтөрүн алып салуу менен көп мүчөлүктүн коэффициенттерин бөлө аласыз. Бул ыкма адаттагыдай бөлүштүрүү сыяктуу адаттагыдай эле, процесстин ичинде эч кандай кемитүүсүз кошууну улантууга мүмкүндүк берет. Эгерде сиз синтетикалык бөлүнүү аркылуу полиномдорду кантип бөлүүнү билгиңиз келсе, жөн гана бул кадамдарды аткарыңыз.

Кадам

Кадам 1. Көйгөйдү жазыңыз

Бул мисал үчүн, xти бөлөсүз³ + 2x² - 4x + 8, мында x + 2. Биринчи полиномдун теңдемесин, бөлүнө турган теңдөөнү саноочуга жазыңыз жана экинчисин, бөлүүчү теңдемени бөлгүчкө жазыңыз.

2 -кадам. Бөлүүчү теңдемедеги константанын белгисин айландырыңыз

Бөлүүчү теңдемедеги x + 2 константасы оң 2, ошондуктан анын белгисинин кайтарымы -2.

3 -кадам. Бул санды тескери бөлүү белгисинин сыртына жазыңыз

Тескери бөлүнүү белгиси тескери Л. окшойт. Бул белгинин сол жагына -2 санын коюңуз.

Кадам 4. Бөлүү символуна бөлүнүүчү теңдеменин бардык коэффициенттерин жазыңыз

Теңдеме сыяктуу сандарды солдон оңго жазыңыз. Жыйынтык мындай: -2 | 1 2 -4 8.

5 -кадам. Биринчи коэффициентти чыгарыңыз

Биринчи коэффициентти төмөн түшүрүңүз, 1. Жыйынтык мындай болот:

• -2| 1 2 -4 8

  ↓

  1

Кадам 6. Биринчи коэффициентти бөлүүчүгө көбөйтүп, экинчи коэффициенттин астына кой

Жөн эле 1ди -2ге көбөйтүп, -2 кылып, продуктту экинчи бөлүктүн астына жазыңыз, 2. Жыйынтык мындай болот:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1

Кадам 7. Продукт менен экинчи коэффициентти кошуп, жоопту продукттун астына жазыңыз

Эми, экинчи коэффициентти 2 алып, -2ге кошуңуз. Жыйынтык 0. Жыйынтыкты эки бөлүктүн астына жазыңыз, сиз узун бөлүнүүдө болгондой. Жыйынтык мындай болот:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1 0

8 -кадам. Бөлүүчүгө сумманы көбөйтүп, натыйжаны экинчи коэффициенттин астына коюңуз

Эми, 0 суммасын алып, бөлгүчкө көбөйтөбүз, -2. Жыйынтык 0. Бул санды 4кө, үчүнчү коэффициентке коюңуз. Жыйынтык мындай болот:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1

Кадам 9. Продукцияны жана үчөөнүн коэффициенттерин кошуп, натыйжаны продукциянын астына жазыңыз

-4кө 0 жана -4 кошуп, жообун 0 астына жазыңыз. Жыйынтык мындай болот:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1 0 -4

10 -кадам. Бул санды бөлүүчүгө көбөйтүп, акыркы коэффициенттин астына жазыңыз жана коэффициентке кошуңуз

Эми, -4 менен -2ди 8ге көбөйтүп, жоопту төртүнчү коэффициенттин астына жазыңыз, 8 жана жоопту төртүнчү коэффициентке кошуңуз. 8 + 8 = 16, демек бул сиздин калдыгыңыз. Бул санды көбөйтүүнүн жыйынтыгынын астына жазыңыз. Жыйынтык мындай болот:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

Кадам 11. Ар бир жаңы коэффициентти баштапкы өзгөрмөдөн бир даражага төмөн болгон кубаттуулуктун жанына кой

Бул көйгөйдө, биринчи кошуунун натыйжасы 1, 2нин күчү менен xтин жанына жайгаштырылган (3 даражасынан бир деңгээл төмөн). Экинчи сумма 0, xтин жанына жайгаштырылган, бирок натыйжа нөлгө барабар, андыктан бул бөлүктү өткөрүп жибере аласыз. Ал эми үчүнчү коэффициент, -4, туруктуу өзгөрөт, эч кандай өзгөрмөсү жок санга айланат, анткени баштапкы өзгөрмө x болот. Сиз 16нын жанына R жазсаңыз болот, анткени бул сан бөлүнүүнүн калган бөлүгү. Жыйынтык мындай болот:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

  x ² + 0 x - 4 R 16

  x ² - 4 R16

12 -кадам. Акыркы жоопту жазыңыз

Акыркы жооп - жаңы полином, x² - 4, плюс калганы, 16, баштапкы бөлүүчү теңдемеге бөлүнөт, х + 2. Жыйынтык мындай болот: x² - 4 +16/(x +2).

Кеңештер

• Жоопту текшерүү үчүн, бөлүктү бөлүүчү теңдемеге көбөйтүп, калганын кошуңуз. Бул сиздин баштапкы полиномуңузга окшош болушу керек.

  (бөлүүчү) (цитата)+(калган)

  (x + 2) (x ² - 4) + 16

  Көбөйтүү.

  (x ³ - 4x + 2x ² - 8) + 16

  x ³ + 2 x ² - 4 x - 8 + 16

  x ³ + 2 x ² - 4 x + 8