Үч бурчтуктун аянтын эсептөө үчүн анын бийиктигин билүү керек. Эгерде бул маалыматтар көйгөйдө белгисиз болсо, аны белгилүү маалыматтардын негизинде оңой эле эсептей аласыз. Бул макала белгилүү маалыматтарга таянып үч түрдүү ыкманы колдонуу менен үч бурчтуктун бийиктигин табууга жардам берет.
Кадам
Метод 3 3: Бийиктикти табуу үчүн базаны жана аянтты колдонуу
Кадам 1. Үч бурчтуктун аянтынын формуласын эстеп көрүңүз
Үч бурчтуктун аянтынын формуласы L = 1/2ат.
- Л. = үч бурчтуктун аянты
- а = үч бурчтуктун негизинин узундугу
- т = үч бурчтуктун базадан бийиктиги
Кадам 2. Маселенин үч бурчтугун карап, кайсы өзгөрмөлөр белгилүү экенин аныктаңыз
Бул жердеги методдо үч бурчтуктун аянты белгилүү, андыктан бул маанини өзгөрмөлүү катары киргизиңиз Л.. Сиз ошондой эле тараптардын биринин узундугун билишиңиз керек, бул маанини өзгөрмө катары киргизиңиз а. Эгерде сиз үч бурчтуктун аянтын жана негизин билбесеңиз, анда башка эсептөө ыкмасын колдонууга туура келет.
- Үч бурчтуктун формасынын сүрөттөлүшүнө карабастан, каалаган тарабы негиз боло алат. Муну түшүнүү үчүн үч бурчтукту белгилүү тараптын түбүндө турушу үчүн элестетип көрүңүз.
- Мисалы, эгер сиз үч бурчтуктун аянтын 20, бир тарабынын узундугун 4 деп билсеңиз, жазыңыз: L = 20 жана a = 4.
3 -кадам. Белгилүү баалуулуктарды L = 1/2at формуласына киргизип, эсептеп көрүңүз
Биринчиден, базаны (а) 1/2 эсеге көбөйтүп, андан кийин (L) аянтты натыйжага бөлүңүз. Алынган баа - бул сиздин үч бурчтуктун бийиктиги!
- Бул жердеги мисалда: 20 = 1/2 (4) т
- 20 = 2т
- 10 = т
3 -метод 2: Тең үч бурчтуктун бийиктигин табуу
1 -кадам. Тең капталдуу үч бурчтуктун касиеттерин эстеп көрүңүз
Тең капталдуу үч бурчтуктун 3 бирдей капталдары жана үч бирдей бурчтары бар, ар бири 60 градус. Эгерде бир жактуу үч бурчтук эки бирдей бөлүккө бөлүнсө, сиз эки дал келген туура үч бурчтукту аласыз.
Бул жердеги мисалда, биз ар бир капталынын узундугу 8 болгон бир жактуу үч бурчтукту колдонобуз
2 -кадам. Пифагор теоремасын эстеп көрүңүз
Пифагор теоремасы каптал узундугу бар бардык туура үч бурчтуктар үчүн деп айтылат а жана б, ошондой эле гипотенуза в колдонуу: а2 + б2 = c2. Биз бул теореманы бир жактуу үч бурчтуктун бийиктигин табуу үчүн колдоно алабыз!
3 -кадам. Тең капталдуу үч бурчтукту бирдей эки бөлүккө бөлүп, капталдарын өзгөрмөлөр катары белгилеңиз a, б, жана в.
Гипотенузанын узундугу в барабар үч бурчтуктун капталынын узундугуна барабар болот. Side а мурунку тараптын жана тараптын 1/2 узундугуна барабар болот б табуу үчүн үч бурчтуктун бийиктиги.
Капталынын узундугу = 8 болгон бир жактуу үч бурчтуктун мисалын колдонуу c = 8 жана a = 4.
Кадам 4. Бул маанини Пифагор теоремасына туташтырып, b маанисин табыңыз2.
Биринчи аянт в жана а ар бир санды ошол эле санга көбөйтүү менен. Андан кийин, а алып салуу2 с2.
- 42 + б2 = 82
- 16 + б2 = 64
- б2 = 48
5 -кадам б -дын квадрат тамырын табыңыз2 үч бурчтугуңуздун бийиктигин билүү үчүн!
Sqrt (2). Эсептөөнүн жыйынтыгы - бул тең жактуу үч бурчтугуңуздун бийиктиги!
b = Sqrt (48) = 6, 93
3 -метод 3: Бийиктикти бурчтар жана каптал узундугу менен табуу
Кадам 1. Белгилүү өзгөрмөлөрдү аныктаңыз
Үч бурчтуктун бийиктигин таба аласыз, эгер сиз бурчту жана тараптын узундугун билсеңиз, эгер бурч негиз менен белгилүү тараптын же үч бурчтуктун бардык жактарынын ортосунда жатса. Үч бурчтуктун капталдарын a, b жана c деп атайбыз, ал эми бурчтары A, B жана C деп аталат.
- Эгерде сиз үч тараптын узундугун билсеңиз, анда Герондун формуласын жана үч бурчтуктун аянтынын формуласын колдонсоңуз болот.
- Эгерде сиз үч бурчтуктун жана бурчтун эки капталынын узундугун билсеңиз, анда ошол маалыматтын негизинде үч бурчтуктун аянтынын формуласын колдонсоңуз болот. L = 1/2 аб (күнөө C).
Кадам 2. Үч бурчтуктун үч бурчунун узундугун билсеңиз, Герондун формуласын колдонуңуз
Герондун формуласы эки бөлүктөн турат. Биринчиден, сиз үч бурчтуктун периметринин жарымына барабар болгон s өзгөрмөсүн табышыңыз керек. Сиз формуланы колдонуп эсептей аласыз: s = (a+b+c)/2.
- Ошентип, тараптары a = 4, b = 3 жана c = 5 болгон үч бурчтук үчүн s = (4+3+5)/2. Ошентип s = (12)/2, s = 6.
- Андан кийин, Герон формуласынын экинчи бөлүгүн колдонуп эсептөөнү уланта аласыз, Area = sqr (s (s-a) (s-b) (s-c)). Үч бурчтуктун формуласындагы эквиваленти менен формуланын аянтынын ордун алмаштырыңыз: 1/2bt (же 1/2ат же 1/2кт).
- T маанисин табуу үчүн эсептөөлөрдү жүргүзүңүз. Бул жердеги мисалда, эсептөө 1/2 (3) t = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Ошентип, 3/2t = sqr (6 (2) (3) (1)), бул 3/2t = sqr (36) берет. Квадрат тамырды эсептөө үчүн калькуляторду колдонуңуз, ошондо сиз 3/2t = 6 аласыз. Ошентип, бул жердеги үч бурчтуктун бийиктиги 4, негизи b менен.
Кадам 3. Үч бурчтуктун бир жагы менен бир бурчун билсеңиз, эки жагы жана бир бурчу бар үч бурчтуктун аянтынын формуласын колдонуңуз
Үч бурчтуктун аймагын эквиваленттүү формула менен алмаштырыңыз: 1/2ат. Ошентип, сиз төмөнкүдөй формуланы аласыз: 1/2bt = 1/2ab (күнөө C). Бул формуланы t = a (sin C) чейин жөнөкөйлөтсө болот, өзгөрмөнүн карама -каршы тарабын алып салуу менен.
