Эң Улуу Жалпы Фактор (GCF) деп аталган эки бүтүн сандын Эң Улуу Жалпы Бөлүүчүсү (PTS) - эки сандын тең бөлүүчүсү (фактору) болгон эң чоң бүтүн сан. Мисалы, 20 менен 16ны тең экиге бөлө турган эң чоң сан 4. башталгыч мектепте, көпчүлүк адамдар GCF табуунун божомолдоо жана текшерүү ыкмасына үйрөтүлөт. Бирок, муну кылуунун жөнөкөй жана системалуу жолу бар, ал дайыма туура жооп берет. Бул ыкма Евклиддин алгоритми деп аталат. Эгерде сиз чындап эле эки бүтүн сандын эң улуу жалпы факторун кантип табууну билгиңиз келсе, баштоо үчүн 1 -кадамды карап көрүңүз.
Кадам
Метод 1дин 2: Бөлүүчү Алгоритмди колдонуу
Кадам 1. Бардык терс белгилерди жок кылуу
2 -кадам. Сөз байлыгыңызды билиңиз:
32ди 5ке бөлгөндө,
-
- 32 - бөлүнгөн сан
- 5тин бөлүүчүсү болуп саналат
- 6 - бул коэффициент
- 2 калганы (же модулу).
3 -кадам. Эки сандан чоңураак санды аныктаңыз
Чоң сан бөлүнгөн сан болот, кичине бөлүүчү болот.
Кадам 4. Бул алгоритмди жазып алыңыз:
(бөлүнгөн сан) = (бөлүүчү) * (цитата) + (калдык)
5 -кадам. Бөлүнүүчү сандын ордуна чоңураак санды бөлгүч катары коюңуз
Кадам 6. Чоң санды кичирээк санга бөлүүнүн натыйжасы кандай экенин аныктап, натыйжаны цитата катары киргизиңиз
Кадам 7. Калганын эсептеп, аны алгоритмге ылайыктуу жерге киргизиңиз
Кадам 8. Алгоритмди кайра жазыңыз, бирок бул жолу А) эски бөлгүчтү бөлүүчү катары колдонуңуз жана В) калганын бөлүүчү катары колдонуңуз
Кадам 9. Калдык нөлгө чейин мурунку кадамды кайталаңыз
10 -кадам. Акыркы бөлүүчү ошол эле чоң бөлүүчү
Кадам 11. Бул жерде 108 жана 30 GCF табууга аракет кылган мисал:
Кадам 12. Биринчи катардагы 30 жана 18 позициялардын экинчи сапты кантип түзүү керектигин байкаңыз
Андан кийин, 18 жана 12 үчүнчү катарды түзүү үчүн позицияны, ал эми төртүнчү катарды түзүү үчүн 12 жана 6 позицияны алмаштырыңыз. Көбөйтүү белгисинен кийинки 3, 1, 1 жана 2 кайра пайда болбойт. Бул сан бөлгүчкө бөлүнгөн санды бөлүүнүн натыйжасын билдирет, ошондуктан ар бир сап башка.
Метод 2 2: Prime Factors колдонуу
1 -кадам. Бардык терс белгилерди жок кылыңыз
Кадам 2. Сандардын негизги факторизациясын таап, тизмесин төмөндө көрсөтүлгөндөй жазыңыз
-
Сандардын мисалы катары 24 жана 18ди колдонуу:
- 24- 2 x 2 x 2 x 3
- 18- 2 x 3 x 3
-
Мисал катары 50 жана 35ти колдонуу:
- 50- 2 x 5 x 5
- 35-5 x 7
3 -кадам. Барабар болгон бардык негизги факторлорду аныктаңыз
-
24 жана 18ди сандардын мисалы катары колдонуу:
-
24-
2-кадам. x 2 x 2
3 -кадам.
-
18-
2-кадам
3 -кадам. x 3
-
-
Мисал катары 50 жана 35ти колдонуу:
-
50-2 x
5 -кадам. x 5
-
35-
5 -кадам. x 7
-
Кадам 4. Ошол эле факторлорду көбөйтүңүз
-
24 жана 18 -суроолордо көбөйтүңүз
2-кадам. да
3 -кадам. алуу
6 -кадам.. Алты 24 жана 18дин эң чоң жалпы фактору.
-
50 жана 35 -мисалдарда эч бир санды көбөйтүүгө болбойт.
5 -кадам. жалпы бирден -бир фактор болуп саналат жана эң чоң фактор болуп саналат.
5 -кадам. Бүттү
Кеңештер
- Муну жазуунун бир жолу, mod = remainder белгилерин колдонуу менен, эгер GCF (a, b) = b, эгерде b = 0, жана GCF (a, b) = GCF (b, a mod b) болбосо.
- Мисалы, GCF (-77, 91) табыңыз. Биринчиден, биз -77 ордуна 77 колдонобуз, андыктан GCF (-77, 91) GCF болуп калат (77, 91). Азыр, 77 91ден азыраак, ошондуктан биз аларды алмаштырышыбыз керек, бирок алгоритм ал нерселердин айланасында кандайча айланаарын карап көрөлү. Биз 77 mod 91ди эсептегенде, биз 77 алабыз (анткени 77 = 91 x 0 + 77). Натыйжа нөл болбогондуктан, биз (a, b) (b, a mod b) менен алмаштырабыз жана натыйжа: GCF (77, 91) = GCF (91, 77). 91 mod 77 14 түшүм берет (эстен чыгарбаңыз, бул 14 жараксыз дегенди билдирет). Калганы нөл эмес болгондуктан, GCFти (91, 88) GCFге (77, 14) айландырыңыз. 77 mod 14 нөлгө барабар 7ди кайтарат, андыктан GCF (77, 14) менен GCF (14, 7) алмаштырыңыз. 14 mod 7 нөлгө барабар, ошондуктан 14 = 7 * 2 калдыксыз, андыктан токтотобуз. Жана бул билдирет: GCF (-77, 91) = 7.
- Бул ыкма фракцияларды жөнөкөйлөтүүдө өзгөчө пайдалуу. Жогорудагы мисалдан, -77/91 бөлчөгү -11/13кө чейин жөнөкөйлөтөт, анткени 7 -77 менен 91дин эң чоң тең бөлүүчүсү.
- Эгерде 'a' жана 'b' нөлгө барабар болсо, анда эч кандай нөл саны аларды бөлбөйт, ошондуктан техникалык жактан эч кандай чоң бөлүүчү көйгөйдө бирдей эмес. Математиктер көбүнчө 0 менен 0дун эң чоң бөлүүчүсү 0 деп айтышат жана алар ушундай жол менен жооп беришет.
