Сферанын бетин кантип табууга болот: 8 кадам (сүрөттөр менен)

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-15 08:19

Сферанын бетинин аянты - тоголок нерсенин сырткы бетин каптаган бирдиктердин саны (см). Миңдеген жылдар мурун Грециядан келген философ жана математик Аристотелдин бул чөйрөнүн бетин табуу формуласы түпнуска болбосо да абдан жөнөкөй. Формула (4πr²), r = айлананын радиусу (же радиусу).

Кадам

Кадам 1. Формуланын өзгөрмөлөрүн билиңиз

Сферанын бетинин аянты = 4πr². Бул байыркы формула дагы эле сферанын бетин табуунун эң оңой жолу. Сферанын бетинин аянтын табуу үчүн радиустун санын каалаган эсептегичке киргизе аласыз.

• r же "радиус":

  Радиус - сферанын борборунан сферанын бетинин четине чейинки аралык.

• , же "pi": " Бул сан (көбүнчө 3,14кө тегеректелет) айлананын диаметри менен катышын билдирет жана чөйрөлөр менен чөйрөлөрдү камтыган бардык теңдемелерде пайдалуу. Pi чексиз ондук белгилерге ээ, бирок жалпысынан 3.14кө чейин тегеректелген.

• 4:

  Татаал себептерден улам, шардын бетинин аянты дайыма бирдей радиустагы тегеректин аянтынан 4 эсе көп.

2 -кадам. Сферанын радиусун табыңыз

Кээде, көйгөйлөр тегерек аянтын табуу үчүн радиустун санын беришкен. Бирок, көп учурда аны өзүңүз табышыңыз керек. Мисалы, диаметри 10 см болгон шардын радиусу 5 см.

• Өркүндөтүлгөн кеңештер:

  Сферанын көлөмүн гана билсеңиз, радиусту бир аз аракет менен табууга болот. Көлөмдү 4πкө бөлүңүз, андан кийин натыйжаны 3кө көбөйтүңүз. Акырында, сферанын радиусун алуу үчүн натыйжанын куб тамырын алыңыз.

3 -кадам. Радиусту чарчы

Муну көбөйтүүнү эсептөө менен кол менен жасай аласыз (5² = 5 * 5 = 25) же калькулятордо "чарчы" функциясын колдонуу (кээде "x" деп белгиленет²").

Кадам 4. Жыйынтыгын 4кө көбөйтүңүз

Адегенде радиусту 4кө же пиге көбөйтө алсаңыз, адатта 4тү биринчи орунга койсоңуз оңой болот, анткени ал ондуктарды камтыбайт.

Сферанын радиусу 5 болсо, эсептөө 4 * 25 *, же 100π

Кадам 5. Жыйынтыгын pi (π) менен көбөйтүңүз

Эгерде суроо шардын аянтынын "так маанисин" талап кылса, радиустун квадратын 4кө жазыңыз жана белгиси менен бүтүрүңүз. Болбосо, = 3, 14 же эсептегичтин ачкычын колдонуңуз.

• 100 * = 100 * 3, 14
• 100π = 314

Кадам 6. Акыркы жоопко бирдиктерди (же бирдиктерди) кошууну унутпаңыз

Сферанын бетинин аянты 314 смби же 314мби? Бирдиктер "бирдик" деп жазылышы керек², "анткени ал" бирдиктин квадраты "деп аталган аймакты билдирет

• Сүрөттөгү сфера үчүн толук жооп: Surface Area = 314 даана².
• Колдонулган бирдиктер дайыма радиусту өлчөө бирдиги менен бирдей. Эгерде радиустун өлчөө бирдиги метр болсо, жообуңуз метр менен да болушу керек.

• Өркүндөтүлгөн кеңештер:

  Бирдиктер төрт бурчтуу, анткени аянт сферанын үстүн толтурууга ылайыктуу жалпак квадраттардын санын чагылдырат. Айт, биз практикалык көйгөйдү см менен өлчөйбүз. Башкача айтканда, радиусу 5 см болгон сферанын бетине 314 чарчы кире алабыз, анын ар бир капталынын узундугу 1 см.

7 -кадам. Практика боюнча суроолорду аткарыңыз

Сферанын радиусу 7 см болсо, шардын сырткы бети кандай?

• 4πr²
• r = 7
• 4*π*7²
• 49 * 4 *
• 196π

• Жооп:

  Аянты = 615,75 сантиметр², же 615.75 сантиметр квадрат.

Кадам 8. Беттин аянтын түшүнүңүз

Сферанын бети - сферанын сырткы бетин каптаган аймак. Футбол тобун же жердин бетин орогон резина катмары деп ойлоп көрүңүз. Сферанын бети ийри болгондуктан, анын бетинин аянтын шарга караганда өлчөө кыйыныраак. Натыйжада, бетинин аянтын табуу үчүн формула керек.

• Өз огунда айландырылган тегерек топ чыгарат. Столдун үстүнө тоголонуп, шарга окшош тыйын сыяктуу ойлонуп көрүңүз. Бул жерде майда -чүйдөсүнө чейин түшүндүрүлбөсө да, бул сферанын бетинин аянтын табуу формуласынын келип чыгышы.

• Өркүндөтүлгөн кеңештер:

  Сфералар башка формаларга караганда көлөмүнүн кичине бетине ээ болушат. Башкача айтканда, топ ар кандай нерселерди батыра турган мейкиндик башка мейкиндик формаларына караганда кичине.

Кеңештер

Эгерде радиуста квадрат тамыры болсо, мисалы 3 5, квадрат тамырдын жана радикалдын коэффициенттерин квадрат кылууну унутпаңыз. (3 5)² 9 × 5 болуп, 45 түзөт.