Полиноманын асимптотасы - бул графага жакындаган, бирок ага эч качан тийбеген түз сызык. Асимптот тик же горизонталдуу болушу мүмкүн, же кыйшык асимптотасы болушу мүмкүн - ийри сызыктуу асимптот. Полиномдун кыйшык асимптотасы саноочунун даражасы бөлгүчтүн даражасынан жогору болгондо табылат.
Кадам
Кадам 1. Сиздин көп мүчөңүздүн санын жана бөлүгүн текшериңиз
Нумератордун даражасы (башкача айтканда, эсептегичтеги эң жогорку көрсөткүч) бөлгүчтүн даражасынан чоңураак экенин текшериңиз. Эгер ал чоңураак болсо, анда кыйшык асимптот бар жана асимптотаны издөөгө болот.
Мисалы, x ^2 + 5 x + 2 / x + 3 полиномуна караңыз, бөлгүчтүн даражасы бөлгүчтүн даражасынан чоң, анткени бөлгүч 2 (x ^2) күчкө ээ, ал эми бөлүүчү гана 1. күчкө ээ. Бул полиномдун графиги сүрөттө көрсөтүлгөн
Кадам 2. Узун бөлүнүү маселесин жазыңыз
Бөлүү кутусунун ичине бөлгүчтү (бөлүүчү), ал эми бөлгүчтү (бөлүүчү) сыртына коюңуз.
Жогорудагы мисал үчүн x ^2 + 5 x + 2 бөлүүчү туюнтма жана x + 3 бөлүүчүсү катары узун бөлүү маселесин түзүңүз
3 -кадам. Биринчи факторду табыңыз
Бөлүмдөгү эң жогорку тартипке ээ болгон терминге көбөйтүлгөндө, бөлүнгөн туюнтмада эң жогорку тартипке ээ болгон терминди чыгаруучу факторду табыңыз. Бөлүү кутучасынын үстүнө факторду жазыңыз.
Жогорудагы мисалда, сиз х менен көбөйтүлгөндө, эң жогорку даражадагы x ^2 деген терминге алып келүүчү факторду издейсиз. Бул учурда, фактор x болуп саналат. Бөлүү кутучасынын үстүнө x деп жазыңыз
4 -кадам. Бөлүүчү бардык туюнтмалар боюнча фактордун түшүмүн табыңыз
Товарыңызды алуу үчүн көбөйтүп, натыйжаны бөлүнгөн сөз айкашынын астына жазыңыз.
Жогорудагы мисалда x жана x + 3 продуктусу x ^2 + 3 x. Жыйынтыгын көрсөтүлгөндөй бөлүнгөн сөздүн астына жазыңыз
5 -кадам. Чыгаруу
Бөлүү кутучасынын астындагы төмөнкү сүйлөмдү алыңыз жана аны жогорку сөз айкашынан алып салыңыз. Сызык чийиңиз жана анын астына кемитүү жыйынтыгыңызды жазыңыз.
Жогорудагы мисалда x ^2 + 5 x + 2 ден x ^2 + 3 x алып салгыла. Сызыкты чийип, жыйынтыгын 2 x + 2 катары сызыктын астына, жазылгандай жазыңыз
Кадам 6. Бөлүүнү улантыңыз
Бөлүнгөн туюнтма катары алып салуу көйгөйүңүздүн натыйжасын колдонуп, бул кадамдарды кайталаңыз.
Жогорудагы мисалда, эгерде сиз бөлгүчтүн (x) эң жогорку мүчөсүнө 2 көбөйтсөңүз, бөлүнгөн туюнтмада эң жогорку даражага ээ болгон терминди аласыз, ал азыр 2 x + 2. Бөлүү кутучасын адегенде факторго кошуп, аны x + 2 кылыңыз. Бөлүнгөн туюнтманын астына фактордун жана анын бөлгүчүнүн түшүмүн жазыңыз, андан кийин көрсөтүлгөндөй кайра алып салыңыз
Кадам 7. Сызыктын теңдемесин алганда токтотуңуз
Акырына чейин узун бөлүнүүнүн кереги жок. Жөн эле ax + b түрүндөгү сызыктын теңдемесин алганга чейин улантыңыз, мында а жана b каалаган сан.
Жогорудагы мисалда азыр токтотсоңуз болот. Сиздин сызыктын теңдемеси x + 2
8 -кадам. Көп мүчө графынын боюна сызык чийиңиз
Сызык чындыгында асимптот экенине ынануу үчүн сызык графигиңизди сызыңыз.
Жогорудагы мисалда, сызык сиздин полиномуңуздун графиги боюнча созулганын, бирок төмөндө көрүнгөндөй, ага эч качан тийбей турганын билүү үчүн x + 2 графигин тартышыңыз керек болот. Ошентип, x + 2 чындыгында сиздин полиномуңуздун кыйшык асимптотасы
Кеңештер
- Сиздин x огунун узундугу бири-бирине жакын болушу керек, андыктан асимптоталар сиздин полиномуңузга тийбей турганын так көрө аласыз.
- Механикалык инженерияда асимптоталар абдан пайдалуу, анткени асимптоталар сызыктуу эмес жүрүм -турум үчүн анализдөө оңой болгон сызыктуу жүрүм -турумдун сметасын түзөт.
