Полиномдун же функциянын графиги визуалдык түрдө сүрөттөлбөсө ачык эмес көптөгөн касиеттерди ачып берет. Бул касиеттердин бири симметриянын огу: графикти эки симметриялуу күзгү сүрөттөргө бөлүүчү граф. Берилген полином үчүн симметрия огун табуу абдан оңой. Эки негизги жолу бар.
Кадам
Метод 1 2: 2 -деңгээл полиномунун симметриясынын огун табуу
Кадам 1. Сиздин полиномдун даражасын текшериңиз
Полиномдун даражасы (же "күчү") - бул эң чоң көрсөткүчтүн же кубулуштун мааниси. Эгерде сиздин полиномуңуздун даражасы 2 болсо (эч кандай экспонент xтен чоң эмес2), сиз бул ыкманы колдонуу менен симметрия огун таба аласыз. Эгерде сиздин полиномдун даражасы 2ден ашык болсо, 2 -ыкманы колдонуңуз.
Көрсөтүү үчүн 2x полиномун алыңыз2 + 3x - 1 мисалы. Көп мүчөдө эң жогорку көрсөткүч - х2, демек, бул көп мүчө 2 -даражадагы полином, жана сиз симметриянын огун табуу үчүн ушул биринчи ыкманы колдоно аласыз.
Кадам 2. Сандарыңызды симметрия формуласынын огуна сайыңыз
Балта түрүндөгү экинчи даражадагы полиномдун симметрия огун эсептөө үчүн2 + bx + c (парабола), x = -b / 2a негизги формуласын колдонуңуз.
-
Жогорудагы мисалда a = 2, b = 3 жана c = -1. Бул баалуулуктарды формулаңызга туташтырыңыз, ошондо аласыз:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
3 -кадам. Симметрия огунун теңдемесин жазыңыз
Симметрия огунун формуласы менен эсептегениңиз симметрия огунун х-кесилиши.
Жогорудагы мисалда симметриянын огу -3/4
Метод 2 2: Графикти колдонуу менен симметриянын огун табуу
Кадам 1. Сиздин полиномдун даражасын текшериңиз
Полиномдун даражасы (же "күчү") - бул эң чоң көрсөткүчтүн же кубулуштун мааниси. Эгерде сиздин полиномуңуздун даражасы 2 болсо (эч кандай экспонент xтен чоң эмес2), сиз бул ыкманы колдонуу менен симметрия огун таба аласыз. Эгерде сиздин полиномдун даражасы 2ден жогору болсо, графикалык ыкманы колдонуңуз.
2 -кадам. X жана y огторун чийиңиз
Плюс белгиси формасы менен эки сызык жасаңыз. Горизонталдык сызык сиздин огуңуз; вертикалдуу сызык сиздин огуңуз.
3 -кадам. Графыңызга номер коюңуз
Эки окту тең бирдей аралыкта сандар менен белгилеңиз. Сандардын ортосундагы аралык эки огунда тең болушу керек.
Кадам 4. Ар бир х үчүн y = f (x) деп эсептеңиз
Полиномуңузду же функцияңызды алыңыз жана ага бардык х баалуулуктарын туташтырып f (x) маанисин эсептеңиз.
5 -кадам. Ар бир түгөйгө чекит графигин түзүңүз
Эми, сизде огу боюнча ар бир х үчүн y = f (x) жуп бар. Ар бир жуп үчүн (x, y) графикте чекитти сызыңыз-x огунда вертикалдуу жана y огунда горизонталдуу.
Кадам 6. Көп мүчөлүктүн графигин түзүңүз
Графиктин бардык пункттарын белгилеп алгандан кийин, чекиттериңизди туташтырып, көп мүчөңүздүн үзгүлтүксүз графигин көрө аласыз.
7 -кадам. Симметриянын огун табыңыз
Диаграммаларыңызды кылдат текшериңиз. Графикти эки бирдей бөлүккө бөлүүчү жана ошол чекиттен сызык өтүшүнүн чагылышы болгон октун чекитин табыңыз.
Кадам 8. Симметриянын огун жазыңыз
Эгерде сиз x-огунда графикти чагылдыруучу эки бөлүккө бөлүүчү чекитти-“b” дейли, анда бул чекит, b, сиздин симметрия огуңуз.
Кеңештер
- Сиздин x жана y огунун узундугу графиктин жалпы формасы ачык көрүнүп турууга мүмкүндүк бериши керек.
- Кээ бир полиномалар симметриялуу эмес. Мисалы, y = 3x симметрия огу жок.
- Полиномдун симметриясын так же жуп симметрия катары классификациялоого болот. Y огунда симметрия огу бар кандайдыр бир графанын "жуп" симметриясы бар; х огунда симметрия огу бар ар кандай графика "так" симметрия болуп саналат.
