P мааниси - бул илимпоздорго алардын гипотезасынын тууралыгын аныктоого жардам берген статистикалык өлчөө. P мааниси, алардын экспериментинин жыйынтыктары изилденген нерселер үчүн нормалдуу маанилердин чегинде болорун аныктоо үчүн колдонулат. Адатта, эгер маалымат топтомунун P мааниси алдын ала аныкталган мааниден төмөн болсо (мисалы, 0,05), илимпоздор эксперименттин нөл гипотезасын четке кагышат - башкача айтканда, алар эксперименталдык өзгөрмө бар гипотезаны жокко чыгарышат. жыйынтыгына олуттуу таасири жок. Бүгүн, p мааниси көбүнчө хи квадратынын маанисин эсептөө аркылуу таблицаларда табылган.
Кадам
Кадам 1. Экспериментиңиздин күтүлгөн жыйынтыктарын аныктаңыз
Адатта, илимпоздор эксперимент жүргүзүп, жыйынтыктарын текшергенде, алар алдын ала кадимки же кадимки жыйынтыктар жөнүндө түшүнүккө ээ. Бул мурунку эксперименттердин, ишенимдүү байкоо маалыматтарынын жыйынтыгына, илимий адабияттарга жана/же башка булактарга негизделиши мүмкүн. Эксперимент үчүн күтүлгөн натыйжаны аныктап, аны сан катары жазыңыз.
Мисал: Буга чейинки изилдөө улуттук деңгээлде ылдамдыкты жогорулатуучу билеттер көк машиналарга караганда кызыл машиналарга көбүрөөк берилерин көрсөткөн дейли. Улуттук деңгээлдеги орточо жыйынтык 2: 1 катышын көрсөтөт дейли, кызыл машиналардын катышы көбүрөөк. Биз шаарыбыздын полициясы да шаарыбыздагы полиция тарабынан берилген ылдамдык билетине анализ жүргүзүү менен ушундай эле тенденцияга ээ болорун билгибиз келет. Эгерде биз шаарыбыздагы кызыл жана көк түстөгү машиналарга берилген 150 ылдамдыкта билеттердин туш келди үлгүсүн алсак, биз күтмөкпүз 100 кызыл машина үчүн жана 50 эгер биздин шаардагы полиция бөлүмү республикалык деңгээлдеги салыштырууга ылайык билет берсе, көк машиналар үчүн.
Кадам 2. Эксперименталдык байкооңузду аныктаңыз
Эми сиз күткөн наркыңызды аныктагандан кийин, сиз экспериментти жүргүзүп, чыныгы баалуулукту (же байкоону) таба аласыз. Дагы, жыйынтык катары сан катары жазыңыз. Эгерде биз кээ бир эксперименталдык шарттарды башкарсак жана байкалган натыйжалар күтүлгөн натыйжалардан айырмаланса, анда эки мүмкүнчүлүк бар: бул кокусунан болгон, же бул айырмачылыкты жараткан эксперименталдык өзгөрмөлөрдү биздин манипуляциябыз. P-маанисин табуунун максаты негизинен байкалган жыйынтыктар күтүлүүчү натыйжалардан нөлдүк гипотезаны-эксперименталдык өзгөрмө менен байкалган натыйжалардын ортосунда эч кандай байланыш жок деген гипотезаны айырмалай тургандыгын аныктоо болуп саналат.
Мисал: Биздин шаарда, биз кокусунан кызыл жана көк түстөгү машиналарга берилүүчү 150 ылдамдыкта билеттерди тандап алдык дейли. Биз алабыз 90 кызыл машина үчүн билет жана 60 көк унаа үчүн. Бул биз күткөн натыйжадан башкача, б.а 100 жана 50. Биздин эксперименталдык манипуляциябыз (бул учурда маалымат булагын улуттуктан жергиликтүүга алмаштыруу) натыйжалардын өзгөрүшүнө алып келдиби же биздин шаардык милициянын улуттук денгээлдеги тенденциялары бар беле, биз жөн эле дал келүүнү байкадыкпы? P мааниси аны аныктоого жардам берет.
3 -кадам. Экспериментиңиз үчүн эркиндик даражаларын аныктаңыз
Эркиндик даражалары - бул изилдөөнүн өзгөрмөлүүлүгүнүн өлчөмү, ал сиз караган категориялардын саны менен аныкталат. Эркиндик даражаларынын теңдемеси болуп саналат Эркиндик даражалары = n-1, мында n - экспериментиңизде талданган категориялардын же өзгөрмөлөрдүн саны.
-
Мисал: Биздин эксперименттин эки категориясы бар: бири кызыл унаа үчүн, экинчиси көк унаа үчүн. Ошентип, биздин экспериментте бизде 2-1 = бар 1 даража эркиндик.
Кызыл, көк жана жашыл түстөгү машиналарды салыштырсак, бизде болот
2-кадам. эркиндик даражалары жана башкалар.
Кадам 4. Күттүрүлгөн натыйжаларды байкалган жыйынтыктар менен хи квадратын колдонуп салыштырыңыз
Чи квадраты (х жазуусу менен жазылган2) - бул эксперименттен күтүлгөн жана байкалган маанилердин айырмасын өлчөгөн сандык мааниси. Хи квадрат үчүн теңдеме: x2 = ((о-е)2/д), мында o - байкалган мааниси жана e - күтүлгөн мааниси. Бардык мүмкүн болгон жыйынтыктар үчүн бул теңдеменин жыйынтыктарын кошуңуз (төмөндү караңыз).
- Бул теңдемеде (сигма) оператору колдонулганына көңүл буруңуз. Башкача айтканда, сиз эсептешиңиз керек ((| o-e | -05)2/д) ар бир мүмкүн болгон жыйынтык үчүн, андан кийин хи квадратынын маанисин алуу үчүн жыйынтыктарды кошуңуз. Биздин мисалда бизде эки жыйынтык бар - кызыл же көк билет алган машина. Ошентип, биз эсептей алабыз ((o-e)2/д) эки жолу - кызыл унаа үчүн бир жолу жана көк унаа үчүн бир жолу.
-
Мисал: Күтүлгөн баалуулуктарыбызды жана байкоолорубузду x теңдемесине кошолу2 = ((о-е)2/д). Унутпаңыз, сигма операторунун айынан биз эсептешибиз керек ((o-e)2/д) эки жолу - бир жолу кызыл машина үчүн жана бир жолу көк унаа үчүн. Иштетүү кадамдары төмөнкүчө:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
5 -кадам. Маанилүүлүк деңгээлин тандаңыз
Эми биз эксперименталдык комплектибиздин эркиндик даражаларын жана хи квадратынын маанисин билгенибизден кийин, биздин p-маанибизди табаардан мурун эмне кылышыбыз керек-маанилүүлүк деңгээлин аныктоо керек. Негизинен, маанилүүлүк деңгээли - бул биздин жыйынтыктарыбызга канчалык ишенимдүү экенибизди өлчөө - маанинин төмөндүгү эксперименттин жыйынтыгы кокустуктан улам болгон ыктымалдуулуктун төмөндүгүнө туура келет жана тескерисинче. Маанилүүлүк деңгээли ондук катары жазылат (мис. 0,01), бул эксперименттин жыйынтыгы кокустуктан болгон ыктымалдыктын пайызына туура келет (мында 1%).
- Келишим боюнча, илимпоздор адатта эксперименттеринин маанисин 0,05 же 5 пайызга коюшат. Бул маанинин ушул деңгээлине туура келген эксперименталдык жыйынтыктардын эң көп дегенде 5% кокустукка ээ экенин билдирет. Башкача айтканда, натыйжалар кокустук эмес, эксперименталдык өзгөрмөлөрдү илимпоздун манипуляциясы менен шартталган 95% ыктымалдык бар. Көпчүлүк эксперименттер үчүн, эки өзгөрмөнүн ортосундагы байланыш тууралуу 95% ишеним, экөөнүн ортосундагы мамилени көрсөтүүдө ийгиликтүү болду деп эсептелет.
- Мисал: Биздин кызыл жана көк машинабыздын мисалы үчүн, илимий келишимди аткарып, маанисинин деңгээлин аныктайлы 0, 05.
Кадам 6. p-маанисин баалоо үчүн хи чарчы бөлүштүрүү таблицасын колдонуңуз
Илимпоздор жана статистиктер эксперименттери үчүн p маанилерин эсептөө үчүн чоң таблицаларды колдонушат. Бул таблица көбүнчө сол жагында эркиндиктин даражаларын көрсөтүүчү вертикалдуу огу жана үстүндө горизонталдык огу менен р-маанилерин көрсөтүү менен жазылат. Бул таблицаны колдонуңуз, адегенде эркиндик даражаңызды таап, анан хи квадратынан чоңураак биринчи маанини тапмайынча солдон оңго карай саптарды окуп чыгыңыз. Тилкенин жогору жагындагы p-маанини караңыз-сиздин p-маанисиңиз бул маанинин жана кийинки эң чоң маанинин ортосунда (оң мааниси анын сол жагында).
- Чи чарчы бөлүштүрүү таблицалары ар кандай булактардан жеткиликтүү - аларды интернеттен же илим же статистика боюнча окуу китептеринен оңой табууга болот. Эгер сизде жок болсо, жогорудагы сүрөттө көрсөтүлгөн таблицаны же бекер онлайн столду колдонуңуз, мисалы, medcalc.org бул жерде.
-
Мисал: Биздин хи квадратыбыз 3. Ошентип, болжолдуу p-маанини табуу үчүн жогорудагы сүрөттөгү х квадрат бөлүштүрүү таблицасын колдонолу. Биздин эксперимент бар экенин билгендиктен
1 кадам. эркиндик даражалары, биз үстөлдүн үстүнөн баштайбыз. Бул сапта солдон оңго карай барабыз
3 -кадам. - биздин хи квадрат наркы. Биз тапкан биринчи маани 3.84. Бул тилкени карасак, тиешелүү p-мааниси 0.05 экенин көрөбүз. Бул биздин p-маанибизди билдирет 0,05 жана 0,1 ортосунда (столдогу кийинки эң чоң p-мааниси).
Кадам 7. Нөл гипотезаңызды четке кагууну же коргоону чечиңиз
Эксперимент үчүн болжолдуу p-баллды тапкандан кийин, сиз эксперименттин нөл гипотезасын четке кагуу же четке кагуу чечимин кабыл ала аласыз (эскертүү катары, бул сиз башкарган эксперименталдык өзгөрмө сиз байкаган натыйжаларга эч кандай таасир эткен эмес). Эгерде p-мааниси маанисиңизден төмөн болсо, куттуктайм-сиз башкарган өзгөрмөлөр менен байкооңуздун ортосунда байланыш бар экендиги ыктымалдыгын далилдедиңиз. Эгерде p-мааниси маанисиңизден чоң болсо, анда сиз байкап жаткан натыйжалар жөн эле кокустуктун же эксперименттин айла-амалынын натыйжасы деп так айта албайсыз.
- Мисал: Биздин p-маанибиз 0,05тен 0,1ге чейин. Башкача айтканда, 0,05тен кем эмес, ошондуктан, тилекке каршы, биз биздин нөл гипотезаны четке кага албайт. Бул биз койгон минималдуу 95% ишеним чегине жете албаганыбызды билдирет, ошондуктан шаарыбыздын полициясы кызыл жана көк түстөгү автоунааларга билеттерди республикалык орточо көрсөткүчтөн таптакыр айырмаланат деп айтууга болот.
- Башкача айтканда, биздин байкоолорубуз жайгашкан жердин өзгөрүүсүнүн натыйжасы эмес (шаарыбызды анализдөө, бүтүндөй бөлүгүн эмес), кокустуктар болуу ыктымалдуулугу 5-10%. 5%дан азыраак ыктымалдуулукту издеп жаткандыктан, биз деп айта албайбыз ынандым Шаарыбыздын полициясы кызыл машиналарды билет деп ойлошот - анча -мынча, бирок статистикалык жактан таптакыр башкача, аларда мындай тенденция жок.
Кеңештер
- Илимий калькулятор эсептөөлөрдү бир топ жеңилдетет. Сиз ошондой эле онлайн эсептегичтерди издей аласыз.
- Сиз p-баалуулуктарды бир нече компьютердик программаларды, анын ичинде кеңири колдонулган электрондук жадыбалды программалык камсыздоону жана дагы атайын статистикалык программаларды колдонуп эсептей аласыз.
