Сызыктуу интерполяция, адатта жөн эле интерполяция же "лиринг" деп аталат, бул таблицада же сызык графигинде көрсөтүлгөн башка эки маанинин ортосунда турган баалуулукту баалоо жөндөмү. Көптөгөн адамдар интерполяцияны интуитивдүү түрдө эсептей алышса, бул макала сизге интуициянын негизинде турган математикалык ыкманы көрсөтөт.
Кадам
Кадам 1. Интерполяцияны колдонуу менен баалуулуктарды эсептөөдө колдонууну каалаган баалуулуктарды аныктаңыз
Интерполяцияны бир нече нерселер үчүн колдонсо болот, мисалы логарифмдик же тригонометриялык функциялардын маанисин табуу же химиянын белгилүү бир температурасындагы газдын басымын же көлөмүн эсептөө үчүн да колдонсо болот. Илимий калькуляторлор логарифмдик жана тригонометриялык таблицаларды алмаштыргандыктан, биз мисалды колдонобуз, интерполирленген газдын басымынын маанилерин таблицада же графиктин пункттарында келтирилбеген температурада табабыз.
- Теңдеме чыгарылышы үчүн, биз издөөдө колдонула турган маанини '' x '' деп белгилейбиз, ал эми биз тапкысы келген интерполяцияланган маани '' y '' катары белгиленет. (Биз бул энбелгилерди колдонобуз, анткени графикте белгилүү баалуулуктар горизонталдык огунда же X огунда иреттелет, ал эми сиз тапкыңыз келген баалуулуктар тигинен же Y огунда иреттелет).
- Колдонулган "x" мааниси төмөнкү мисалда 37 ° C болгон газдын температурасы.
Кадам 2. Таблицадан же графиктен хке жакын маанини табыңыз
Сүрөттөгү маалымдама таблицада 37 ° Сдеги газдын басымы көрсөтүлгөн эмес, бирок 30 ° С жана 40 ° С үчүн басым киргизилген. 30 ° С газ басымы 3 килопаскаль (кПа), ал эми 40 ° С газ басымы 5 кПа.
-
37 ° C температураны "x" менен белгилегендиктен, 30 ° C температураны "x" катары белгилейбиз1'' 40 ° С мааниси '' x катары белгиленет2’’.
Interpolate Step 2Bullet1 -
Биз тапкысы келген басымды '' y '' деп белгилегендиктен, 3 кПа (30 ° Cдагы басым) '' y '' катары белгилейбиз.1'', жана 5 кПа (40 ° Cдагы басым) '' y деп билдирет2’’.
Interpolate Step 2Bullet2
3 -кадам. Интерполяциялык маанини математикалык жактан табыңыз
Интерполяциянын маанисин табуу үчүн теңдеме төмөнкүчө жазылышы мүмкүн: y = y1 + ((x - x1)/(x2 - x1) * (ж2 - ж1))
-
X, x маанисин киргизиңиз1жана x/2 тиешелүү жерлеринде, (37 -30)/(40 -30) болуп калат жана натыйжа 7/10 же 0, 7 болот.
Interpolate Step 3Bullet1 -
Y үчүн маанини киргизиңиз1 жана у2 теңдеменин аягында, сиз (5 - 3), же 2 аласыз.
Interpolate Step 3Bullet2 -
0, 7ди 2ге көбөйтүү менен жыйынтык 1, 4 болот. Y маанисине 1, 4 кошуңуз1, же 3, 4.4 кПа берет. Баштапкы маанилер менен салыштырганда, 4.4 3 кПа (басым 30 ° С) менен 5 кПа (40 ° С басым) ортосунда, жана 37 ° С 30 ° Сге караганда 40 ° Сге жакын болгондуктан, натыйжа болушу керек 3 кПа караганда 5 кПа жакыныраак.
Interpolate Step 3Bullet3
Кеңештер
- Эгерде сиз графиктеги аралыкты жакшы баалай алсаңыз, анда y-маанисин табуу үчүн X огундагы чекиттин абалына карап интерполяциянын маанисин болжол менен эсептей аласыз. Эгерде жогорудагы мисалда X огу 10 ° Cде белгиленсе жана Y огунда 1 кПа көрсөтүлсө, сиз 37 ° C абалын баалай аласыз, анда ошол чекиттин Y огуна караңыз 4 менен 5тин ортосунда дээрлик жарымы турат. Жогоруда баалуулуктарды баалоонун математикалык жолун көрсөтөт, жана дагы так баалуулуктарды чыгарат.
- Интерполяцияга байланыштуу дагы бир нерсе - бул экстраполяция, бул таблицада камтылган же графикте конкреттүү түрдө сүрөттөлгөн маанилердин чегинен тышкары баалуулук.
