Квадрат же парабола теңдемесинин чокусу теңдеменин эң бийик же эң төмөнкү чекити. Бул чекит параболанын симметриялуу тегиздигинин ичинде; параболанын сол жагында эмне болсо, ошонун баары оң жакта чагылдырылган. Эгерде сиз квадрат теңдеменин чокусун тапкыңыз келсе, анда чокунун формуласын колдонсоңуз же квадратты толуктасаңыз болот.
Кадам
Метод 1дин 2си: Пик формуласын колдонуу
1 -кадам. A, b жана c маанилерин аныктаңыз
Квадрат теңдемеде x бөлүгү2 = a, x = b бөлүгү жана туруктуу (өзгөрмөлөрсүз бөлүгү) = c. Мисалы, сиз төмөнкү теңдемени чыгаргыңыз келет: y = x2 + 9x + 18. Бул мисалда a = 1, b = 9 жана c = 18.
Кадам 2. Чокунун формуласын колдонуп, чокунун х-маанисин табыңыз
Чоку дагы симметриялуу теңдеме. Квадрат теңдеменин чокусунун x маанисин табуу формуласы x = -b/2a. Xти табуу үчүн керектүү маанини киргизиңиз. A жана b маанилерин киргизиңиз. Кандай иштегениңизди жазыңыз:
- x = -b/2a
- x =-(9)/(2) (1)
- x = -9/2
3 -кадам. Y маанисин алуу үчүн х -тин маанисин баштапкы теңдемеге сайыңыз
Эгерде сиз xтин маанисин мурунтан эле билсеңиз, анда аны y мааниси үчүн баштапкы теңдемеге туташтырыңыз. Квадрат теңдеменин чокусун табуунун формуласын (x, y) = [(-b/2a), f (-b/2a)] деп ойлонсоңуз болот. Бул, y маанисин табуу үчүн, формуланы колдонуу менен xтин маанисин таап, аны кайра теңдемеге туташтыруу керек дегенди билдирет. Муну кантип жасоо керек:
- y = x2 + 9x + 18
- y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81 - 162 + 72)/4
- y = -9/4
4 -кадам. X жана y маанилерин ырааттуу түгөйлөр катары жазыңыз
Эгер сиз буга чейин x = -9/2 жана y = -9/4 экенин билсеңиз, аларды удаалаш жуп катары жазыңыз: (-9/2, -9/4). Квадрат теңдеменин чокусу (-9/2, -9/4). Эгерде сиз бул параболаны графикке тартсаңыз, бул чекит параболанын минималдуу/эң төмөнкү чекити, анткени x2 оң
Метод 2ден 2: Аянтты толуктаңыз
Кадам 1. Теңдемени жазып алыңыз
Квадратты толтуруу - квадрат теңдеменин чокусун табуунун дагы бир жолу. Бул ыкманы колдонуп, эгер сиз аягына чейин иштесеңиз, анда x координаттарын x теңдештире аласыз, баштапкы теңдемеге x координаттарын туташтырбаңыз. Эгерде сиз төмөнкү квадрат теңдемени чечкиңиз келсе: x2 + 4x + 1 = 0.
2 -кадам. Ар бир бөлүктү x коэффициентине бөлүңүз2.
Бул учурда, x коэффициенти2 1, андыктан бул кадамды өткөрүп жибере аласыз. Бардык бөлүктөрдү 1ге бөлүү эч нерсени өзгөртпөйт.
Кадам 3. Туруктуу бөлүгүн теңдеменин оң жагына жылдырыңыз
Туруктуу - бул эч кандай коэффициенттери жок бөлүк. Бул учурда, туруктуу 1. Эки тараптан тең 1ди алып салуу менен теңдеменин башка жагына жылыңыз. Муну кантип жасоо керек:
- x2 + 4x + 1 = 0
- x2 + 4x + 1 -1 = 0 - 1
- x2 + 4x = - 1
4 -кадам. Теңдеменин сол жагындагы квадратты толтуруңуз
Ан үчүн, табыңыз (b/2)2 жана натыйжаны теңдеменин эки тарабына кошуңуз. B үчүн 4 киргизиңиз, анткени 4x бул теңдемеде bдин бир бөлүгү.
-
(4/2)2 = 22 = 4. Эми, окшош нерсени алуу үчүн теңдеменин эки тарабына 4 кошуңуз:
- x2 + 4x + 4 = -1 + 4
- x2 + 4x + 4 = 3
5 -кадам. Теңдеменин сол жагына фактор жасаңыз
Сиз муну x көрө аласыз2 + 4x + 4 - эң сонун квадрат. Бул теңдеме (x + 2) катары жазылышы мүмкүн2 = 3
Кадам 6. Бул форманы колдонуп x жана y координаттарын табыңыз
Сиз (к + 2) кылып x координатын таба аласыз.2 нөлгө барабар. Ошентип, качан (x + 2)2 = 0, xтин мааниси кандай? X өзгөрмөсү +2 ордун толтуруу үчүн -2 болушу керек, андыктан сиздин x -координаты -2. Сиздин y-координатаңыз теңдеменин башка жагындагы туруктуу. Ошентип, y = 3. Ошондой эле аны кыскартып, координаттарды алуу үчүн кашаанын ичиндеги санды алмаштырсаңыз болот. Ошентип, барабардыктын чокусу x2 + 4x + 1 = (-2, -3)
Кеңештер
- A, b жана c туура аныктагыла.
- Ар дайым кантип иштээриңизди жазыңыз. Бул сизге баа берип жаткан адамга сиз эмне кылып жатканыңызды түшүнүүңүздү билүүгө гана жардам бербестен, ката кетиргениңизди текшерүүгө да жардам берет.
- Натыйжалар туура болушу үчүн эсептөө операцияларынын тартиби сакталууга тийиш.
Эскертүү
- Аны жазып, кантип иштегениңизди текшериңиз!
- Сиз a, b жана c билишиңиз керек - антпесе жообуңуз туура эмес болот.
- Көңүлүңүздү чөгөрбөңүз - бул бир аз машыгууну талап кылышы мүмкүн.
