Коэффициенттерди эсептөөдө, сиз белгилүү бир сыноолор үчүн бир окуянын ыктымалдыгын аныктоого аракет кылып жатасыз. Ыктымалдык - бул бир же бир нече окуялардын мүмкүн болгон жыйынтыктардын санына бөлүнүү ыктымалдуулугу. Бир нече окуялардын пайда болуу ыктымалдыгын эсептөө маселени бир нече ыктымалдуулукка бөлүү жана аларды бири -бирине көбөйтүү жолу менен жүргүзүлөт.
Кадам
3 ыкмасы 1: Бир кокустук окуянын мүмкүнчүлүгүн табуу
Кадам 1. Өз ара эксклюзивдүү жыйынтыктары бар окуяларды тандаңыз
Коэффициент окуя (коэффициент эсептелген) болгондо же болбогондо гана эсептелиши мүмкүн. Окуялар жана алардын карама -каршылыктары бир убакта боло албайт. Жарышта жеңүүчү болгон ат чуркоодо 5 санын жылдыруу - бул бири -бирине окшобогон окуялардын мисалы. Же сиз 5 санын тоголотосуз, же кылбайсыз; же сенин ат жарышта жеңет, же жок.
Мисал:
Окуянын ыктымалдыгын эсептөө мүмкүн эмес: "5 жана 6 цифралары сөөктүн бир түрмөгүндө пайда болот".
Кадам 2. Болушу мүмкүн болгон бардык мүмкүн болгон окуяларды жана жыйынтыктарды аныктаңыз
Айтыңызчы, сиз 3 жана 6 сандарын сөөктөргө алуу ыктымалдыгын табууга аракет кылып жатасыз. "3 санын жылдыруу"-бул окуя, жана 6 кырдуу өлүү 1-6 сандарынын каалаганын бура алгандыктан, жыйынтыктардын саны 6. Демек, бул учурда биз 6 мүмкүн болгон жыйынтыктар жана 1 бар экенин билебиз. ыктымалдыгын эсептегибиз келген окуя. Бул жерде сизге жардам берүү үчүн 2 мисал келтирилген:
-
Мисал 1: Кокус бир күндү тандоодо дем алыш күнүнө туура келген күндү алуу ыктымалдыгы кандай?
"Дем алыш күнүнө туура келген күндү тандоо" - бул иш -чара, ал эми жыйынтыктардын саны - жуманын жалпы күнү, 7.
-
Мисал 2: Кумурада 4 көк мрамор, 5 кызыл мрамор жана 11 ак мрамор бар. Эгерде кумурадан туш келди тушалган бир мрамор алынса, кызыл мрамордун тартылуу ыктымалдыгы кандай?
"Кызыл мраморлорду тандоо" - бул биздин иш -чара, ал эми жыйынтыктардын саны - бул банкадагы мраморлордун жалпы саны, бул 20.
3 -кадам. Окуялардын санын жыйынтыктардын жалпы санына бөлүңүз
Бул эсептөө бир окуянын ишке ашуу ыктымалдыгын көрсөтөт. 6-жактуу өлгөндө 3 жылдырылган учурда, окуялардын саны 1 (өлүүдө бирөө гана 3), жана жыйынтыктардын саны 6. Сиз дагы бул мамилени 1 6, 1 катары билдире аласыз. /6, 0, 166, же 16, 6%. Төмөндөгү башка мисалдарды карап көрүңүз:
-
Мисал 1: Кокус бир күндү тандоодо дем алыш күнүнө туура келген күндү алуу ыктымалдыгы кандай?
Окуялардын саны 2 (дем алыш 2 күндөн тургандыктан), жана жыйынтыктардын саны 7. Ыктымалдык 2 7 = 2/7. Сиз аны 0.285 же 28.5%катары да билдире аласыз.
-
Мисал 2: Кумурада 4 көк мрамор, 5 кызыл мрамор жана 11 ак мрамор бар. Эгерде кумурадан туш келди тушалган бир мрамор алынса, кызыл мрамордун тартылуу ыктымалдыгы кандай?
Окуялардын саны 5 (5 кызыл мрамор болгондуктан), жана жыйынтыгынын суммасы 20. Ошентип, ыктымалдык 5 20 = 1/4. Сиз аны 0, 25 же 25%катары да билдире аласыз.
Кадам 4. Бардык ыктымалдык окуяларын кошуңуз, алар 1ге барабар
Бардык окуялардын пайда болуу ыктымалдыгы 1 ака 100%га жетиши керек. Эгерде коэффициент 100%га жетпесе, анда сиз ката кетирген окшойсуз, анткени мүмкүнчүлүктү өткөрүп жиберүү окуясы болгон. Каталарыңыз үчүн эсептөөлөрүңүздү кайра текшериңиз.
Мисалы, 6 жактуу өлгөндө 3 алуу ыктымалдыгы 1/6. Бирок, башка беш санды чүчү кулакка тартуу ыктымалдыгы да 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, бул 100%га барабар
Эскертүүлөр:
Мисалы, эгер сиз 4 санынын коэффициентин чүкөлөргө кошууну унутуп калсаңыз, жалпы коэффициент 5/6 же 83%ды түзөт, бул катаны билдирет.
Кадам 5. Мүмкүн эмес мүмкүнчүлүк үчүн 0 бериңиз
Бул иш -чара эч качан ишке ашпай тургандыгын билдирет жана жакындап келе жаткан окуяны башкарган сайын пайда болот. 0 коэффициентин эсептөө сейрек кездешет, бирок бул да мүмкүн эмес.
Мисалы, Пасха майрамы 2020 -жылы дүйшөмбүгө туура келүү ыктымалдыгын эсептесеңиз, ыктымалдык 0 болот, анткени Пасха дайыма жекшемби күнү белгиленет
Метод 2 3: Бир нече кокустук окуялардын ыктымалдыгын эсептөө
Кадам 1. Көз карандысыз окуяларды эсептөө үчүн ар бир мүмкүнчүлүктү бөлүп караңыз
Ар бир окуянын ыктымалдуулугу эмне экенин билгенден кийин, аларды өзүнчө эсептеп алыңыз. 6 санын кыркалуу боюнча 5 санын эки жолу катары менен жылдыруу ыктымалдыгын билгиңиз келет дейли. Сиз 5 санын бир жолу жылдыруу ыктымалдыгын жана 5 санын кайра жылдыруу ыктымалдыгын билесиз. Биринчи жыйынтык экинчи натыйжага тоскоол болбойт.
Эскертүүлөр:
5 санын алуу ыктымалдыгы деп аталат көз карандысыз окуя анткени биринчи жолу болгон нерсе экинчи жолу болгонго таасир этпейт.
Кадам 2. Көз каранды окуяларды эсептөөдө мурунку окуялардын таасирин эске алыңыз
Эгерде бир окуянын пайда болушу экинчи окуянын ыктымалдыгын өзгөртсө, анда сиз ыктымалдыкты эсептеп жатасыз көз каранды окуя. Мисалы, эгерде сизде 52 картадан турган 2 карт болсо, биринчи картаны тандаганыңызда, бул палубадан тартыла турган карттардын коэффициентине таасирин тийгизет. Экинчи картанын ыктымалдыгын эки көз каранды окуядан эсептөө үчүн, экинчи окуянын ыктымалдыгын эсептөөдө мүмкүн болгон жыйынтыктардын санын 1ге азайтыңыз.
-
Мисал 1: Бир окуяны карап көрөлү: Эки карт карт палубасынан туш келди тартылат. Экөө тең күрөктүн карталары болуу ыктымалдыгы кандай?
Белдин белгиси бар биринчи картанын коэффициенти 13/52 же 1/4. (Толук карта палубасында 13 күрөк картасы бар).
Эми, экинчи картанын күрөк белгисине ээ болуу ыктымалдыгы 12/51, анткени күрөктүн 1и чийилген. Ошентип, биринчи окуя экинчи окуяга таасир этет. Эгерде сиз 3 күрөк тартсаңыз жана аны кайра палубага салбасаңыз, анда күрөк картасы менен палубанын жалпы суммасы 1ге азаят (52 ордуна 51)
-
Мисал 2: Кумурада 4 көк мрамор, 5 кызыл мрамор жана 11 ак мрамор бар. Эгерде кумурадан туш келди 3 мрамор тартылса, кызыл мрамор, көк экинчи мрамор жана ак үчүнчү мрамор тартылуу ыктымалдыгы кандай?
Биринчи жолу кызыл мрамор тартуу ыктымалдыгы 5/20, же 1/4. Экинчи мрамор үчүн көк түстү тартуу ыктымалдыгы 4/19, анткени банкадагы мраморлордун жалпы саны бирөөгө кыскарган, бирок көк мраморлордун саны азайган эмес. Акырында, үчүнчү мрамордун ак болуу ыктымалдыгы 11/18, анткени сиз буга чейин 2 мрамор тандап алгансыз
3 -кадам. Ар бир өзүнчө окуянын ыктымалдыгын бири -биринен көбөйтүү
Сиз көз карандысыз же көз каранды окуялар боюнча иштеп жатасызбы, жана тартылган жыйынтыктардын саны 2, 3, ал тургай 10 болсо да, бул өзүнчө окуяларды көбөйтүү менен жалпы ыктымалдуулукту эсептей аласыз. Натыйжада, бир нече окуялардын ыктымалдуулугу пайда болот биринин артынан бири. Ошентип, бул сценарий үчүн, сиз алты тараптуу өлүүдө 5 катары менен тоголонуп кетүү ыктымалдуулугу кандай? 5 санынын бир түрмөгү пайда болуу ыктымалдыгы 1/6. Ошентип, сиз 1/6 x 1/6 = 1/36 эсептейсиз. Сиз аны 0.027 же 2.7%пайыздык ондук катары көрсөтө аласыз.
-
Мисал 1: Палубадан туш келди эки карта алынат. Эки картада белдин символу болушу ыктымалдуулугу кандай?
Биринчи окуянын болуу ыктымалдыгы 13/52. Экинчи окуянын болуу ыктымалдыгы 12/51. Экөөнүн тең ыктымалдуулугу 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. Сиз 0.058 же 5.8%катары көрсөтө аласыз.
-
Мисал 2: 4 көк мрамор, 5 кызыл мрамор жана 11 ак мрамордон турган кумура. Эгерде кумурадан туш келди үч мрамор чийилип алынса, биринчи мрамор кызыл, экинчиси көк, үчүнчүсү ак болуу ыктымалдыгы кандай?
Биринчи окуянын ыктымалдуулугу 5/20. Экинчи окуянын ыктымалдуулугу 4/19. Акырында, үчүнчү окуянын коэффициенти 11/18. Жалпы коэффициенттер 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032. Сиз аны 3.2%катары да билдире аласыз.
3 методу 3: Мүмкүнчүлүктөрдү ыктымалдуулукка айлантуу
Кадам 1. Ыктымалдуулукту оң натыйжасы бар катыш катары көрсөтүңүз
Мисалы, түстүү мрамор менен толтурулган кумуранын мисалын дагы бир жолу карап көрөлү. Айтыңызчы, сиз ак мраморду (анын 11и бар) чийүү ыктымалдыгын билгиңиз келет, айтсаңыз, банкадагы мраморлордун жалпы санынан (20сы бар). Окуянын ыктымалдуулугу - бул окуянын ыктымалдыгынын катышы болот ыктымалдык менен болот болбойт болуу. 11 ак мрамор жана 9 ак эмес мрамор болгондуктан, коэффициент 11: 9 катышында жазылган.
- 11 саны ак мрамор тартуу ыктымалдыгын билдирет жана 9 саны башка түстөгү мрамор тартуу ыктымалдыгын билдирет.
- Демек, ак мрамор тартуу мүмкүнчүлүгүңүз абдан жогору.
Кадам 2. Ыктымалдуулукту ыктымалдуулукка айландыруу үчүн сандарды кошуңуз
Ыктыярдуулукту өзгөртүү өтө жөнөкөй. Биринчиден, ыктымалдыкты 2 өзүнчө окуяга бөлүңүз: ак мрамор тартуу ыктымалдыгы (11) жана башка түстүү мрамор тартуу ыктымалдыгы (9). Жыйынтыктардын жалпы санын эсептөө үчүн сандарды кошуңуз. Жаңы жалпы сан бөлүүчү катары эсептелип, аны ыктымалдык катары жазыңыз.
Ак мрамор терип алган окуядан алынган жыйынтыктын саны 11; башка түстөрдү тарткан жыйынтыктардын саны 9. Ошентип, жыйынтыктардын жалпы саны 11 + 9, же 20
Кадам 3. Ыктымалдуулукту бир эле окуянын ыктымалдыгын эсептеп жаткандай табыңыз
Сиз жалпысынан 20 мүмкүнчүлүктөр бар экенин көрдүңүз, анын 11и ак мрамор тартуу. Ошентип, ак мрамор тартуу ыктымалдыгы азыр башка окуялардын ыктымалдуулугу менен иштөө сыяктуу иштелип чыгышы мүмкүн. Ыктымалдуулукту алуу үчүн 11ди (оң натыйжалардын санын) 20га (окуялардын жалпы санына) бөлүңүз.
Ошентип, биздин мисалда, ак мрамор тартуу ыктымалдыгы 11/20. Бөлчөккө бөлүңүз: 11 20 = 0,55 же 55%
Кеңештер
- Математиктер, адатта, "салыштырмалуу жыштык" терминин колдонуп, окуя болуп кетүү ыктымалдыгын айтышат. "Тууган" деген сөз колдонулат, анткени эч кандай жыйынтык 100% кепилденбейт. Мисалы, тыйынды 100 жолу чертсеңиз, мүмкүн Сиз так сандардын 50 тарабын жана логотиптин 50 тарабын ала албайсыз. Салыштырмалуу мүмкүнчүлүктөр да муну эске алат.
- Окуянын ыктымалдуулугу терс сан болушу мүмкүн эмес. Эгер терс санды алсаңыз, эсептөөлөрүңүздү кайра текшериңиз.
- Карама -каршылыктарды көрсөтүүнүн эң кеңири таралган жолу - бул бөлчөк, ондук сандар, пайыздар же 1–10 шкаласы.
- Сиз билишиңиз керек, спорттук коюмдарда коэффициенттер "коэффициент" (коэффициент) менен туюнтулат, бул биринчи кезекте болуп жаткан окуянын коэффициенттери, ал эми боло турган эмес коэффициенттери кийинчерээк жазылат. Кээде түшүнүксүз болушу мүмкүн болсо да, сиз спорттук иш -чараларда бактыңызды сынап көргүңүз келсе, билишиңиз керек.
