Тригонометрия - математиканын үч бурчтуктарды жана тегерекчелерди изилдөөчү бөлүмү. Тригонометриялык функциялар бурчтардын касиеттерин, үч бурчтуктардагы мамилелерди жана кайталанган циклдердин графиктерин сүрөттөө үчүн колдонулат. Тригонометрияны үйрөнүү бул мамилелерди жана циклдерди түшүнүүгө, ошондой эле элестетүүгө жана график түзүүгө жардам берет. Эгерде сиз өзүңүздү изилдөөнү класста топтоо менен айкалыштырсаңыз, анда тригонометриянын негизги түшүнүктөрүн түшүнөсүз жана айланаңыздагы чөйрөлөрдү түшүнө башташы мүмкүн.
Кадам
Метод 1дин 4: Тригонометриянын негиздерине басым жасоо
Кадам 1. Үч бурчтуктун бөлүктөрүн аныктаңыз
Негизи, тригонометрия үч бурчтуктарда бар болгон мамилелерди изилдөө болуп саналат. Үч бурчтуктун үч жагы жана үч бурчу бар. Аныктоо боюнча, каалаган үч бурчтуктун бурчтарынын суммасы 180 градус. Тригонометрияда ийгиликтүү болуу үчүн үч бурчтуктар жана алардын шарттары менен таанышууңуз керек болот. Үч бурчтуктар үчүн кээ бир жалпы терминдер:
- Гипотенуза Үч бурчтуктун эң узун жагы.
- Так бурч 90 градустан чоң бурч.
- Курч бурч 90 градустан ашпаган бурч.
2 -кадам. Бирдиктүү тегеректи жасоону үйрөнүңүз
Бирдиктин тегерекчеси кандайдыр бир үч бурчтукту масштабдаштырууга мүмкүндүк берет, анын гипотенузасы бирге барабар. Бул түшүнүк синус жана косинус сыяктуу тригонометриялык функцияларды пайыздарга байланыштырууда пайдалуу. Бирдиктин айланасын түшүнгөндөн кийин, ошол бурчтары бар үч бурчтуктар жөнүндө суроолорго жооп берүү үчүн, белгилүү бир бурчтар үчүн тригонометриялык маанилерди колдоно аласыз.
- Мисал 1: 30 градус бурчтун синусу 0,50. Башкача айтканда, 30 градус бурчка карама -каршы турган тарап гипотенузанын жарымынын узундугуна барабар.
- Мисал 2: Бул байланыш 30 градус бурчка ээ болгон үч бурчтуктун гипотенузасынын узундугун табуу үчүн колдонулушу мүмкүн жана бул бурчка карама -каршы турган тараптын узундугу 18 см. Гипотенуза 36 см.
3 -кадам. Тригонометриялык функцияларды түшүнүү
Тригонометрияны түшүнүүдө алты борбордук функция бар. Бул алты функция чогуу алганда үч бурчтуктагы мамилени аныктайт жана каалаган үч бурчтуктун уникалдуу касиеттерин түшүнүүгө мүмкүндүк берет. Алты функция:
- Синус (Синус)
- Косинус (Кос)
- Тангенс (Тан)
- Секан (сек)
- Косекант (Csc)
- Котангенс (төшөк)
4 -кадам. Тригонометриялык функциялардын байланышын түшүнүңүз
Тригонометрия жөнүндө түшүнүү керек болгон эң маанилүү нерселердин бири - бул бардык функциялар бири -бирине байланыштуу. Синус, косинус, тангенс ж.б баалуулуктардын өзүнүн колдонулушу бар да. Эң маанилүү пайда - бул бардык функциялардын ортосундагы байланыш. Бирдиктүү тегерек түшүнүгү мамилени түшүнүүнү жеңилдетет. Бирдиктүү чөйрөнү түшүнгөндөн кийин, бирдиктүү чөйрө сүрөттөгөн мамилелерди башка көйгөйлөр үчүн моделдерди түзүү үчүн колдоно аласыз.
Метод 2 2: Тригонометриянын колдонулушун түшүнүү
Кадам 1. Академиялык контекстте тригонометриянын негизги колдонулушун түшүнүңүз
Көңүл ачуу үчүн тригонометрияны үйрөнүүдөн тышкары, математиктер жана илимпоздор бул түшүнүктү иш жүзүндө колдонушат. Тригонометрия бурчтардын же сызык сегменттеринин маанисин табуу үчүн колдонулушу мүмкүн. Сиз ошондой эле тригонометриялык функция катары сүрөттөө менен циклдик жүрүм -турумду түшүндүрө аласыз.
Мисалы, алдыга жана артка секирип жаткан булактын кыймылы аны синус толкуну катары сүрөттөө менен сүрөттөлөт
Кадам 2. Жаратылыштагы циклдар жөнүндө ойлонуп көрүңүз
Кээде адамдар математика же илим боюнча абстракттуу түшүнүктөрдү түшүнүүдө кыйынчылыктарга туш болушат. Эгер сиз бул түшүнүктөр курчап турган дүйнөдө бар экенин түшүнсөңүз, аларды көп учурда жаңы көз карашта көрө аласыз. Айланаңызда циклдүү түрдө жылуучу объекттерди издеңиз, анан аларды тригонометриялык түшүнүктөр менен байланыштырууга аракет кылыңыз.
Ай болжол менен болжол менен 29,5 күнгө созулат
3 -кадам. Табигый циклдерди кантип изилдөө керектигин элестетиңиз
Табият циклдерге толгонун түшүнгөндөн кийин, аны изилдөөнүн жолдору жөнүндө ойлоно баштаңыз. Мындай циклди сүрөттөө үчүн графикалык модель жөнүндө ойлонуп көрүңүз. Графиктен сиз байкалган кубулушту түшүндүрүү үчүн теңдеме түзө аласыз. Мындан тышкары, тригонометриялык функциялар алардын пайдасын түшүнүүгө жардам берүү үчүн мааниге ээ болот.
Жээкте толкундарды өлчөп жатканыңызды элестетиңиз. Жогорку толкун учурунда толкун белгилүү бир бийиктикке жетет. Андан кийин, толкун белгилүү бир чекитке жеткенге чейин артка кетет. Суунун деңгээли төмөндөп кеткенден кийин, суу кайра бийик жээкке чейин көтөрүлөт. Бул цикл чексиз уланат жана тригонометриялык функция катары, мисалы косинус толкуну катары сүрөттөлүшү мүмкүн
Метод 3 3: Эрте изилдөө
Кадам 1. Тригонометрия бөлүмүн окуңуз
Кээ бир адамдар үчүн тригонометрия түшүнүктөрүн алгач түшүнүү кыйын. Эгерде сиз тригонометрия бөлүмүн сабакта окуганга чейин окусаңыз, анда сиз материал менен жакындан таанышасыз. Материалды канчалык көп карасаңыз, тригонометриядагы ар кандай түшүнүктөрдүн ортосундагы байланыштар жөнүндө ошончолук көп байланыштарды түзө аласыз.
Ошондой эле, биз тригонометриялык түшүнүктөрдү класста кыйынчылыкка туш болгонго чейин аныктоого мүмкүндүк берет
Кадам 2. Блокнотту колдонуңуз
Китепти тез окуу - жоктон көрө жакшы. Бирок, тригонометрияны андан ары окуу менен үйрөнүү сизге көбүрөөк жардам берет. Учурда окуп жаткан бөлүм тууралуу деталдуу жазууларды калтырыңыз. Тригонометрия кумулятивдүү түшүнүк экенин жана бири -бирин колдоорун унутпаңыз. Эгерде сизде мурунку бөлүмдөн эскертүүлөр болсо, бул абдан жакшы, анткени ал азыркы бөлүмдү түшүнүүгө жардам берет.
Ошондой эле мугалимден сурагыңыз келген суроолорду жазыңыз
Кадам 3. Китептен көйгөйлөрдүн үстүндө иштөө
Кээ бир адамдар тригонометриялык түшүнүктөрдү жакшы элестете алышат, бирок сиз дагы суроолорго жооп беришиңиз керек. Материалды чындап түшүнгөнүңүзгө ынануу үчүн, сабакка барардан мурун кээ бир суроолорду берип көрүңүз. Ошентип, эгер сизде кыйынчылыктар болсо, сабакта сизге кандай жардам керек экенин так билесиз.
Көпчүлүк китептердин артында жооп ачкычы бар. Жообуңузду текшере аласыз
Кадам 4. Тригонометрия материалын класска алып келиңиз
Эскертүүлөрдү алып, сабакка суроолорду берүү менен, сиз шилтемеге ээ болосуз. Ошентип, сиз түшүнгөн нерсеңиздин баарын эстей аласыз, дагы түшүндүрүү керек болгон түшүнүктөрдү эстей аласыз. Окуп жатып жазган бардык суроолорду берүүнү унутпаңыз.
Метод 4 4: Класста эскертүүлөрдү алуу
Кадам 1. Ошол эле дептерге жазыңыз
Бардык тригонометриялык түшүнүктөр бири -бири менен байланышкан. Мурунку эскертмелерге кайрылуу үчүн бардыгын бир дептерге жазуу эң жакшы практика. Бул үчүн тригонометрия сабактарыңыз үчүн дептер же атайын байлоочу даярдаңыз.
Бул китептеги суроолордун үстүндө иштөөнү уланта берсеңиз болот
Кадам 2. Тригонометрия сабактарын биринчи орунга коюңуз
Башка сабактар боюнча үй тапшырмаларын аткарууда класста убактыңызды коротпоңуз. Тригонометрия сабагын алып жатканда, сиз бетме-бет жана практикалык суроолорго көңүл бурушуңуз керек. Мугалимдин бардык эскертүүлөрүн доскага же маанилүү болгон нерселерди жазыңыз.
3 -кадам. Окутуу жана окуу иш -чараларына катышыңыз
Тактадагы суроолорго жооп берүү үчүн ыктыярчы же практикалык суроолорго жоопторду тапшырыңыз. Эгерде бир нерсе түшүнүксүз болсо, суроолорду бериңиз. Мугалимиңиз менен ачык жана жылмакай баарлашыңыз. Мунун баары тригонометрияны үйрөнүүгө жана ырахат алууга жардам берет.
Эгерде мугалим сабак учурунда үзгүлтүккө учурабоону кааласа, сабактан кийин берүү үчүн суроолорду сактап коюңуз. Мугалимдин милдети тригонометрияны үйрөнүүгө жардам берүү экенин унутпаңыз. Андыктан, тартынба
Кадам 4. Көбүрөөк суроолорду берүү менен аракетиңизди улантыңыз
Бардык үй тапшырмаларын аткарыңыз. Үй тапшырмасы боюнча суроолор экзамен суроолоруна жакшы жол көрсөтүүчү болуп саналат. Ар бир суроону түшүнгөнүңүздү текшериңиз. Эгер мугалим үй тапшырмасын бербесе, китебиңиздеги акыркы жолугушууда берилген түшүнүктөрдү камтыган суроолорду аткарууга аракет кылыңыз.
Кеңештер
- Эсиңизде болсун, математика - бул ой жүгүртүү, эстеп калуу үчүн формулалардын жыйындысы эмес.
- Алгебралык жана геометриялык түшүнүктөрдү кайра үйрөнүңүз.
Эскертүү
- Өзүңүздү жаттоого мажбурлоо менен тригонометрияны үйрөнө албайсыз. Сиз түшүнүктөрдү түшүнүшүңүз керек.
- Тригонометрия сынагынан түнү бою материалдарды тыгып алуу менен ийгиликтүү өткөн адам сейрек кездешет.
