Ар кандай бөлүкчөлөрү бар бөлчөктөрдү кошуу жана азайтуу үчүн, бөлчөктөрдү тиешелүү бөлүштүргүч менен бирдей бөлүкчөлөргө айландыруу керек. Бөлчөктөрдү кошуу жана азайтуу кадамдары акыркы кадамга абдан окшош, анткени сиз бөлчөктөрдүн сандарын кошуу жана азайтуу керек. Эгерде сиз бөлгүчтөрү бар бөлчөктөрдү кантип кошууну жана азайтууну билгиңиз келсе, бул кадамдарды аткарыңыз.
Кадам
Метод 1 2: Жалпы бөлүктөрдү табуу
Кадам 1. Бөлчөктөрдү бири -бирине жанаша койгула
Бири -бириңиздер менен иштеп жаткан фракцияларды жазыңыз. Нумераторду (жогорку номерди) жогорудагы башка эсептегич менен бир деңгээлге коюңуз, ал эми анын астындагы бөлүкчөнү (астынкы номер). Мисал катары 9/11 жана 2/4 бөлчөктөрүн колдонолу.
2 -кадам. Эквиваленттүү фракцияларды түшүнүңүз
Эгерде сиз бөлчөктүн бөлгүчүн жана бөлгүчүн бир эле санга көбөйтсөңүз, баштапкы бөлүк сыяктуу эквиваленттүү бөлчөккө ээ болосуз. Мисалы, эгер сиз 2/4 бөлүгүн алып, жана ар бир санды 2ге көбөйтсөңүз, анда сиз 4/8 аласыз, бул 2/4 менен бирдей ("эквивалент") бөлчөк. Муну бөлчөккө сүрөттөө аркылуу өзүңүз текшере аласыз:
- Айлананы сызыңыз, аны төрт бирдей бөлүккө бөлүңүз, андан кийин төрт бөлүктүн экөөнү боёңуз (2/4).
- Жаңы тегеректи сызыңыз, аны 8 бирдей бөлүккө бөлүңүз, андан кийин 8 бөлүктүн төртүн боёңуз (4/8).
- 2/4 жана 4/8 билдирген эки чөйрөнүн түстүү аймактарын салыштырыңыз. Экөөнүн өлчөмү бирдей.
3 -кадам. Бөлүмдү табуу үчүн эки бөлүктү көбөйтүңүз
Бөлчөктөрдү кошуудан же кемитүүдөн мурун, биз аларды жазышыбыз керек, анткени бөлчөктөр тең экиге тең бөлүнүүчүгө ээ. Аны табуунун эң ылдам жолу - бул эки бөлүктү көбөйтүү. Жоопторуңузду жазгандан кийин, сиз маселенин чечилүүчү бөлүгүнө өтсөңүз болот же ошол эле бөлүктү табуу үчүн төмөндөгү кадамдарды жасап көрүңүз, бирок алар менен иштөө оңой болушу мүмкүн.
- Мисалы, 9/11 жана 2/4 бөлчөктөрүнөн баштайлы. 11 жана 4 - бөлүүчү.
- Бөлүмдөрдү тең көбөйтүңүз: 11 x 4 = 44.
Кадам 4. Ошол эле кичинекей бөлгүчтү табыңыз (милдеттүү эмес)
Жогорудагы ыкма тез, бирок сиз "эң кичине жалпы бөлүштүргүчтү" издей аласыз, бул эң кичине жоопту билдирет. Бул үчүн, ар бир баштапкы бөлүктүн эсесин жазыңыз. Көбөйтүүлөрдүн эки тизмесинде пайда болгон эң кичине санды тегеректеңиз. Бул жерде "5/6 + 2/9" чечсек, колдоно турган жаңы мисал:
- Бөлүмдөр 6 жана 9, андыктан көбөйтүүчүлөрдү табуу үчүн "алты-алты" жана "тогуз-тогуз саноо" керек:
-
Бир нече
6 -кадам.: 6, 12
18 -кадам., 24
-
Бир нече
9 -кадам.: 9
18 -кадам., 27, 36
-
Анткени
18 -кадам. эки таблицада тең, 18 жалпы бөлүүчү катары колдонулушу мүмкүн.
Метод 2 2: Проблемаларды чечүү
Кадам 1. Биринчи бөлчөктү ошол эле бөлүктү колдонуу үчүн өзгөртүңүз
Биринчи мисалыбызда, 11 -сентябрды жана 2 -сентябрды колдонуп, биз 44 -ти жалпы бөлүүчү катары колдонууну чечтик. Бирок эсиңизде болсун, сиз бөлгүчтү ошол эле санга көбөйтмөйүнчө, жөн эле бөлүктү өзгөртө албайсыз. Бөлчөктөрдү эквиваленттүү фракцияларга кантип айландырабыз:
-
Биз 11 x экенин билебиз
4 -кадам. = 44 (мына ушинтип биз 44кө ээ болобуз, бирок унутуп калсаңыз 44 11ди да чече аласыз).
- Натыйжага жетүү үчүн, бөлүктүн эки тарабын бирдей санга көбөйтүңүз:
-
(9 x
4 -кадам.) / (11
4 -кадам.) = 36/44
Кадам 2. Экинчи фракция үчүн да ушундай кылыңыз
Бул жерде биздин мисалдагы 2/4 бөлүкчөсү, 44кө эквиваленттүү бөлүккө которулган:
-
4 x
11 -кадам. = 44
-
(2 x
11 -кадам.) / (4
11 -кадам.) = 22/44.
Кадам 3. Жооп алуу үчүн бөлчөктөрдүн сандарын кошуу же азайтуу
Эки фракция тең бирдей бөлүкчөнү бөлүшкөндөн кийин, жооп алуу үчүн сандарды кошуп же алып салсаңыз болот:
- Кошумча: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Же алып салуу: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Кадам 4. Жөнөкөй фракцияларды аралаш сандарга айландырыңыз
Эгерде эсептегич бөлгүчтөн чоң болсо, анда сизде 1ден чоң бөлүк бар ("регулярдуу" бөлчөк). Аны аралаштырылган санга айландырсаңыз болот, бул окууну оңой, бөлгүчтү бөлгүчкө бөлүү жана калганын бөлчөккө коюу. Мисалы, 58/44 бөлчөгүн колдонуп, биз 58 44 = 1 алабыз, калган 14 менен. Бул биздин акыркы аралаш сан экенибизди билдирет 1 жана 14/44.
- Эгерде сиз номерди кантип бөлүштүрүүнү билбесеңиз, анда эң төмөнкү санды алып салууну улантсаңыз болот. Мисалы, 317/100 дегенди төмөнкүдөй өзгөртүңүз:
-
317 - 100 = 217 (алып сал
1 кадам. убакыт). 217 - 100 = 117 (алып сал
2-кадам. убакыт). 117 - 100 = 17
3 -кадам. убакыт). Биз мындан ары азайта албайбыз, ошондуктан жооп 3 жана 17/100.
Кадам 5. Фракцияны жөнөкөйлөтүү
Бөлчөктү жөнөкөйлөтүү, аны колдонууну жеңилдетүү үчүн аны эң аз эквивалент түрүндө жазууну билдирет. Муну бөлчөк менен бөлүүнү бирдей санга бөлүү менен жасаңыз. Эгерде сиз дагы бир жолу жоопту жөнөкөйлөтүүнүн жолун таба алсаңыз, аны таппаганга чейин жасай бериңиз. Мисалы, 14/44 жөнөкөйлөтүү үчүн:
- 14 жана 44 сандары 2ге бөлүнөт, андыктан аларды колдонолу.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Башка эч кандай сан 7 жана 22ге бөлүнбөйт, андыктан бул жерде биздин жөнөкөйлөштүрүлгөн акыркы жообубуз.
Үлгү суроолор
Бул көйгөйлөрдү өзүңүз чечүүгө аракет кылыңыз. Эгерде сиз жоопту мурунтан эле билем деп ойлосоңуз, барабар белгисинен кийин көрүнбөгөн текстти бөгөп коюңуз же тандаңыз, жоопту окуп, ишиңизди текшериңиз. Ар бир бөлүмдөгү суроолор ылдый түшкөн сайын кыйыныраак болот. Акыркы суроолор татаал, андыктан биринчи аракетте жооп табам деп ойлобоңуз:
Практика кошуу көйгөйлөрү:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 жана 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 жана 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 жана 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Алып салуу көйгөйлөрүн практика жүзүндө аткарыңыз:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 жана 19/20
