Ылдамдык - бул бир убакта бир нерсенин ылдамдыгын эсептөө. Эгерде сиз качандыр бир убакта кыймылдап бараткан машинанын спидометрин карасаңыз, анда ылдамдыктын санын көрөсүз - ийне канчалык алыс кетсе, унаанын ылдамдыгы ошончолук жогору болот. Маалыматтын түрүнө жараша ылдамдыкты эсептөөнүн бир нече жолу бар. Жалпысынан алганда, формула ылдамдык = аралык/убакыт (же k = j/w) - ылдамдыкты эсептөөнүн эң оңой жолу.
Кадам
Метод 1дин 3: Стандарттык ылдамдыкты эсептөө формулаларын колдонуу
Кадам 1. Объект басып өткөн аралыкты табыңыз
Көпчүлүк адамдар бир нерсенин ылдамдыгын табуу үчүн колдонгон негизги формуланы колдонуу абдан оңой. Биринчиден, сиз "өлчөнүүчү объект канча аралыкты басып өткөнүн" билишиңиз керек. Башкача айтканда, нерсенин башталыш чекити менен акыркы чекитинин ортосундагы аралык канча?
Бул формуланы мисал аркылуу түшүнүү оңой. Айталы, биз машина менен "161 километрге" балдар аянтчасына барабыз. Бир нече кадам менен биз бул маалыматты формуланы эсептөөнү бүтүрүү үчүн колдоно алабыз
Кадам 2. Объектти ошол аралыкты басып өтүү үчүн керектүү убакытты табыңыз
Кийинки сизге керектүү маалымат - бул объекттин белгилүү бир аралыкка жетүү үчүн канча убакыт кетери. Башкача айтканда, объекттин баштапкы чекиттен акыркы чекитке өтүшү үчүн канча убакыт талап кылынат?
Бул мисалда, объект болжол менен алат дейли. эки саат көздөгөн жерине жетүү.
3 -кадам. Алыстыкты объекттин ылдамдыгын табууга кеткен убакытка бөлүңүз
Объектинин ылдамдыгын билүү үчүн сизге бул эки маалымат гана керек. Убакытка чейинки аралык объектинин ылдамдыгына барабар.
Бул мисалда 161 километр/2 саат = 80.5 километр/саат.
Кадам 4. Колдонулган бирдикти унутпаңыз
Жообуңузда туура бирдиктерди колдонуу абдан маанилүү (мисалы, саатына километр ж. Б.) Бул бирдиктер болбосо, адамдар сиздин жообуңуздун маанисин түшүнүшү өтө кыйын. Мектептен тапшырмаларды аткарууда туура эмес бирдикти колдонсоңуз, упайыңызды да жоготуп алсаңыз болот.
Ылдамдыктын бирдиги убакыт бирдигине чейинки аралыктын бирдиги. Мисалы, биз аралыкты километр менен, убакытты саат менен өлчөгөндүктөн, колдонулган бирдиктер километр/саат (же саатына километр).
3 методу 2: Дагы татаал эсептөөлөрдү чечүү
Кадам 1. Аралык жана убакыт маселесин чечүү үчүн бир нече түрдүү өзгөрмөлөрдү табыңыз
Ылдамдыктын негизги формуласын түшүнгөндөн кийин, аны ылдамдыктан башка эсептөөлөрдү жүргүзүү үчүн колдонсоңуз болот. Мисалы, эгерде сиз алгач объектинин ылдамдыгын жана башка бир өзгөрмөнү билсеңиз, анда белгисиз маалыматты табуу үчүн формуланы кайра иреттей аласыз.
-
Мисалы, поезд саатына 20 чакырым ылдамдыкта жүргөнүн билебиз дейли, бирок ал канча аралыкты басып өткөнүн билбейбиз. Муну билүү үчүн формуланы төмөнкү жол менен кайра иреттей алабыз:
-
- ылдамдык = аралык/убакыт
- ылдамдык × убакыт = (аралык/убакыт) × убакыт
- ылдамдык × убакыт = аралык
- 20 км/саат × 4 саат = аралык = 80 километр
-
Кадам 2. Сиз керектүү бирдиктерди айландырыңыз
Кээде, сиз ылдамдыкты белгилүү бир бирдик менен эсептей аласыз, бирок аны башка бирдикке айландырышыңыз керек. Бул учурда, туура бирдиктерге ылайык жооп алуу үчүн конверсиялык факторду колдонуу керек. Бул үчүн бирдиктердин ортосундагы байланышты бөлүкчө түрүндө жазыңыз жана көбөйтүңүз. Көбөйткөндө, керексиз бирдиктерди алып салуу үчүн бөлчөккө тескери буруңуз. Бул ыкма угулгандан алда канча оңой!
-
Мисалы, жогоруда мисал келтирилген мисалда, биз жоопту километрдин ордуна миль менен алышыбыз керек дейли. Бир миль болжол менен 1,6 километрге барабар. Ошентип, биз төмөнкүдөй түрдө кайра жасай алабыз:
-
- 80 километр × 1 миль/1,6 километр = 50 миль
-
- Эсиңизде болсун, анткени километр фракциянын түбүндө пайда болот, ал мурунку жооптон километрди алып салат, андыктан акыркы жыйынтык миляны колдонот.
- Бул веб -сайт көбүнчө колдонулган бирдиктердин конверсиялык мүмкүнчүлүктөрүн камсыздайт.
3 -кадам. "Аралык" өзгөрмөсүн дистанциянын формуласы менен алмаштырыңыз
Объекттер дайыма түз, жылмакай жол менен жылышпайт. Эгерде бул чын болсо, анда стандарттык ылдамдык формуласына сандык маанини аралыктын бирдиги катары киргизе албашыңыз мүмкүн. Бирок, k = j/w формуласындагы j тамгасын объект басып өткөн аралыкка окшош формула менен алмаштырышыңыз керек болот.
-
Мисалы, учак аба аркылуу 20 миль аралыкты 5 жолу айланат дейли. Учак айланууну жарым саатта бүтүрдү. Бул мисалда, биз дагы эле анын ылдамдыгын аныктоодон мурун, учактын басып өткөн жалпы жолун табышыбыз керек. Биз бул формулада j ордуна тегеректин айланасын (анын айланасындагы аралыкты) эсептөө үчүн формуланы колдонсок болот. Бул формула тегерек = 2πr, мында r = айлананын радиусу. Муну кантип чечүү керек:
-
- k = (2 × × r)/ж
- k = (2 × × 10) /0.5
- k = 62.83/0.5 = 125.66 миль/саат
-
Кадам 4. k = j/w орточо ылдамдыкты берерин түшүнүңүз
Ылдамдыкты табуу үчүн колдонгон оңой жана жөнөкөй формуланын бир кемчилиги бар. Натыйжада алынган маани техникалык жактан орточо ылдамдык. Бул формула сиз өлчөп жаткан объект кыймылдагандай эле ылдамдыкты колдонот деп болжолдойт дегенди билдирет. Төмөндө көрө турганыбыздай, бир заматта нерсенин ылдамдыгын табуу бир топ кыйыныраак болот.
Бул айырмачылыкты түшүндүрүү үчүн, акыркы жолу унаа менен саякаттаганыңызды элестетиңиз. Сиз саякаттап жүргөндөй ылдамдыкта бара жатканыңыз күмөн. Бирок, сиз адатта саякатыңызды төмөн ылдамдыкта баштайсыз жана жолдо ылдамдыгыңызды акырындык менен жогорулатып, кызыл чыракка, тыгындарга ж.б. Эгерде сиз саякат учурунда ылдамдыкты табуу үчүн стандарттуу ылдамдык формуласын колдонсоңуз, анда бул ылдамдыкка болгон өзгөрүүлөрдү аныктоо мүмкүн эмес. Бирок, сиз саякаттаган бардык ылдамдык айырмачылыктарынын орточо ылдамдыгын көрсөткөн жооп аласыз
3 методу 3: Ыкчам ылдамдыкты эсептөө
Эскертүү:
Бул бөлүмдө эч качан эсептөөнү үйрөнбөгөн адамдарга анча тааныш эмес ыкмалар колдонулат. Жардам алуу үчүн эсептөө боюнча биздин макалаларды окуңуз.
Кадам 1. Ылдамдык ылдамдануунун ылдамдыгы катары аныкталарын түшүнүңүз
Жогорку деңгээлдеги ылдамдыкты эсептөө абдан түшүнүксүз, анткени математиктер менен илимпоздор "ылдамдыкты" жана "ылдамдатууну" сүрөттөө үчүн ар кандай аныктамаларды колдонушат. Ылдамдануунун эки компоненти бар: "чен" жана "багыт". Курс объектинин ылдамдыгына барабар. Багыттын өзгөрүшү ылдамдыктын өзгөрүшүнө алып келет, бирок ылдамдыктын өзгөрүшүнө алып келбейт.
- Мисалы, эки машина карама -каршы багытта баратат дейли. Эки машинанын тең спидометрлери 50 км/с көрсөткүчтү көрсөтөт, ошондуктан экөө тең бирдей ылдамдыкта жүрүшөт. Бирок, машиналар бири -биринен алыстап бараткандыктан, машиналардын биринде -50 км/саат ылдамдыкта, экинчисинде 50 км/саат ылдамдыкта деп айтууга болот.
- Ылдамдыкты эсептөө сыяктуу эле, ылдамдатууну да эсептей аласыз.
Кадам 2. Терс ылдамданууну өлчөө үчүн абсолюттук баалуулуктарды колдонуңуз
Объект ылдамдануунун терс ылдамдыгына ээ болушу мүмкүн (эгерде ал башка нерсеге карата терс багытта баратса). Бирок, терс ылдамдык жок. Ошентип, бул учурда чендин абсолюттук мааниси объектинин ылдамдыгын көрсөтөт.
Ушул себептен улам, жогорудагы мисалда, эки машинанын тең ылдамдыгы бар 50 км/саат.
3 -кадам. Функциянын позициясынын туундусун алыңыз
Эгерде сизде убакытты эсептөөнүн кереги жок объектинин абалын көрсөтүүчү k (w) функциясы бар болсо, k (w) туунду убакытты талап кылбастан ылдамдатууну көрсөтөт. Убакыт маанисин ушул формулага туташтырыңыз, ошондо w өзгөрмөсү (же убакыт мааниси колдонулат) ошол убакытка жараша тездейт. Бул жерден сиз объектинин ылдамдыгын оңой таба аласыз.
-
Мисалы, нерсенин бир метрдеги орду 3q теңдемеде сүрөттөлгөн дейли2 + w - 4 мында w = секунддагы убакыт. Биз объектинин ылдамдыгын w = 4 секундда билгибиз келет. Бул учурда, сиз аны чече аласыз:
-
- 3w2 +ж - 4
- k '(w) = 2 × 3w + 1
- k '(w) = 6w + 1
-
-
Эми биз w = 4 киргизебиз:
-
- k '(w) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 метр/сек. Техникалык жактан бул ылдамдатуунун эсеби, бирок ал оң жана суроого багыт айтылбагандыктан, биз аны ылдамдыкты табуу үчүн колдонсок болот.
-
Кадам 4. Интегралдык ылдамдатуу функциясын алыңыз
Ылдамдануу - убакыттын өтүшү менен нерсенин ылдамдануусунун өзгөрүшүн өлчөө ыкмасы. Бул тема бул макалада толугу менен түшүндүрүлүшү үчүн өтө татаал. Бирок, убакытка карата ылдамдатууну көрсөтүүчү a (w) функциясы болгондо, a (w) интегралы ошол убакыттын негизинде ылдамдануунун натыйжасын кайтарып берерин белгилей кетүү пайдалуу. Эсиңизде болсун, чексиз интегралдан ошол натыйжанын константасын аныктоо үчүн объекттин алгачкы ылдамдатуусун билүү абдан пайдалуу.
-
Мисалы, бир нерсенин туруктуу ылдамдашы бар дейли (м/с менен)2 а (w) = -30 натыйжасында. Ошондой эле объект 10 м/с баштапкы ылдамдатууга ээ деп айт. Биз w = 12 секунда ылдамдыгын табышыбыз керек. Бул учурда, биз аны чече алабыз:
-
- a (w) = -30
- p (w) = a (w) dw = -30dw = -30w + C
-
-
C табуу үчүн p (w) чечебиз w = 0. Объекттин алгачкы ылдамдашы 10 м/с экенин унутпаңыз.
-
- p (0) = 10 = -30 (0) + C
- 10 = C, ошондуктан p (w) = -30w + 10
-
-
Эми, биз w = 12 секунд кире алабыз.
-
- p (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. Ылдамдык ылдамдануунун абсолюттук мааниси болгондуктан, нерсенин ылдамдыгы 350 метр/сек.
-
Кеңештер
- Практика сонун кылат! Жогорудагы мисалдагы сандарды алмаштыруу менен өзүңүздүн сурооңузду түзүүгө аракет кылыңыз.
- Эгерде сиз жакшыраак эсептөө ылдамдыгын эсептөөнүн тез жолун издеп жатсаңыз, бул жерде онлайн туунду эсептегичти жана бул жерде онлайн интегралдык эсептегичти колдонуңуз.
