Физикада стрессти кантип эсептөө керек: 8 кадам (сүрөттөр менен)

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-02-01 14:14

Физикада чыңалуу - бул жип, жип, кабель же башка ушул сыяктуу нерселердин бир же бир нече нерсеге тийгизген күчү. Аркан, жип ж.б. менен тартылган, илинген, кармалган же чайналган нерсенин баары чыңалуу күчүнө дуушар болот. Бардык күчтөрдөгүдөй эле, чыңалуу бир нерсени тездетет же анын деформациялануусуна алып келет. Стрессти эсептөө жөндөмү физика сабагын окуп жаткан студенттер үчүн гана эмес, инженерлер жана архитекторлор үчүн да маанилүү. Коопсуз имаратты куруу үчүн алар кайсы бир жиптин же кабелдин чыңалуусу объекттин салмагынан келип чыккан чыңалууга чыдай алабы же жокпу, аныктай алышы керек. Кээ бир физикалык системалардагы чыңалууларды эсептөөнү үйрөнүү үчүн 1 -кадамды караңыз.

Кадам

Метод 1 2: Жиптин бир учундагы чыңалууну аныктоо

1 -кадам. Жиптин учундагы чыңалууну аныктаңыз

Жиптин чыңалуусу - бул жиптин ар бир учунда тартылуу күчүнө болгон реакция. Эскерте кетсек, күч = масса × ылдамдануу. Аркан тартылганга чейин тартылат деп ойлосок, жип тарабынан кармалып турган нерсенин ылдамдануусунун же массасынын өзгөрүшү аркандагы чыңалуунун өзгөрүшүнө алып келет. Тартылуу күчүнөн улам тынымсыз ылдамданууну унутпаңыз-система эс алып турганда да; анын компоненттери тартылуу күчүнө баш ийет. Аркандагы чыңалууну T = (m × g) + (m × a) менен эсептесе болот; "g" - жип кармап турган нерсенин тартылуу күчүнө байланыштуу ылдамдануу, ал эми "а" - жип кармап турган нерсенин башка ылдамдануусу.

• Физиканын дээрлик бардык көйгөйлөрүндө биз идеалдуу жипти - башкача айтканда, арканды же кабелди же башка нерсени ичке, массасыз, созулбаган же бузулган деп ойлоп жатабыз.

• Мисалы, бир системаны элестетиңиз; салмагы жыгач крестке аркан менен илинген (сүрөттү караңыз). Объект да, сап да кыймылдабайт-бүт система эс алууда. Ошондуктан, биз жүктөө тең салмактуулукта деп айта алабыз, ошондуктан чыңалуу күчү объект боюнча тартылуу күчүнө барабар болушу керек. Башкача айтканда, чыңалуу (Ф_т) = тартылуу күчү (Ф_ж) = м × г.

  • Массасы 10 кг дейли, анда жиптин чыңалуусу 10 кг × 9,8 м/с² = 98 Ньютон.

Кадам 2. Ылдамданууну эсептөө

Тартылуу күчү жиптин чыңалуусуна таасир эте турган жалгыз күч эмес, ошондуктан жип кармап турган нерсени ылдамдаткан кандайдыр бир күч ага таасир эте алат. Эгерде, мисалы, жипке илинген нерсе жипке же кабелге күч менен ылдамдаса, ылдамдатуучу күч (массасы × ылдамдануу) нерсенин салмагынан келип чыккан чыңалууга кошулат.

• Мисалы, биздин мисалда массасы 10 кг болгон нерсе жыгач штангага илинүүнүн ордуна аркан менен илинип турат. Аркан 1 м/с өйдө карай ылдамдатуу менен тартылат.². Бул учурда, тартылуу күчүнөн башка нерсенин башынан өткөргөн ылдамдатуусун төмөнкү эсеп менен эске алышыбыз керек:

  • F_т = F_ж + m × a
  • F_т = 98 + 10 кг × 1 м/с²

  • F_т = 108 Ньютон.

  

  3 -кадам. Бурчтук ылдамданууну эсептөө

  Жип аркылуу борбордук чекиттин айланасында кыймылдаган объект (мисалы, маятник) центрге тартылган күчтөн улам жипке чыңалуу кылат. Централдык күч - бул объектти түз сызыкта эмес, тегерек ичинде кыймылда кармап туруу үчүн ичине "тартуу" менен шартталган жиптин кошумча чыңалуусу. Объект канчалык ылдам кыймылдаса, борборго күч ошончолук чоң болот. Централдык күч (Ф_в) m × v барабар²/r; "m" - масса, "v" - ылдамдык, "r" - нерсенин тегерек кыймылынын радиусу.

  • Центрге тартылган күчтүн багыты жана чоңдугу асылып турган объект жылып, ылдамдыгын өзгөрткөндүктөн, жиптин жалпы чыңалуусу да өзгөрөт, ал дайыма жипке айлануу борборун көздөй тартат. Эсиңизде болсун, тартылуу күчү дайыма ылдый карай турган нерселерге таасир этет. Ошентип, объект вертикалдуу бурулганда же бурулганда, объекттин эң ылдамыраак кыймылында жана эң бийик жеринде эң төмөн болгондо, жалпы чыңалуу догонун эң төмөнкү чекитинде эң чоң болот (маятникте бул чекит тең салмактуулук чекити деп аталат). объект эң кыймылда болгондо. жай.

  • Биздин мисалда, объект өйдө карай ылдамдай бербейт, бирок маятник сыяктуу кыймылдайт. Арканнын узундугу 1,5 м жана объект селкинчектин эң төмөнкү чекитинен өткөндө 2 м/с ылдамдык менен жылып жатат дейли. Эгерде биз термелүүнүн эң төмөнкү чекитиндеги, башкача айтканда эң чоң чыңалуудагы чыңалууну эсептегибиз келсе, биринчи кезекте бул жерде тартылуу күчүнүн таасири объект стационардык абалдагыдай эле экенин билишибиз керек-98 Ньютон. Кошумча борборго күчтү табуу үчүн, аны төмөнкүчө эсептей алабыз:

    • F_в = m × v²/r
    • F_в = 10 × 2²/1, 5
    • F_в = 10 × 2.67 = 26.7 Ньютон.

    • Ошентип, жалпы стресс 98 + 26, 7 = 124, 7 Ньютон.

  

  Кадам 4. Тартылуунун аркасы боюнча тартылуу күчүнүн өзгөрүүсүн түшүнүңүз

  Жогоруда айтылгандай, борбордун борбордук күчүнүн багыты да, чоңдугу да объект термелген сайын өзгөрөт. Бирок, тартылуу күчү туруктуу бойдон калганы менен, тартылуу күчүнүн таасири да өзгөрөт. Селкинчек нерсенин эң эле термелүү чекитинде болбогондо (анын тең салмактуулук чекити), тартылуу күчү аны ылдый түшүрөт, бирок чыңалуу аны бурчта көтөрөт. Демек, стресс баарына эмес, тартылуу күчүнүн бир бөлүгүнө гана жооп берет.

  • Бул түшүнүктү элестетүүгө жардам берүү үчүн тартылуу күчүн эки векторго бөлүңүз. Вертикалдуу термелүүчү нерсенин кыймылынын ар бир чекитинде жип тең салмактуулук чекити жана тегерек кыймылдын борбору аркылуу өтүүчү "θ" бурчун түзөт. Маятник термелгенде, тартылуу күчү (m × g) эки векторго бөлүнүшү мүмкүн-mgsin (θ), анын багыты термелүү кыймылынын догасына жанаша жана mgcos (θ) чыңалуу күчүнө параллель жана карама-каршы. Стресс mgcosко каршы болушу керек (θ)-аны тарткан күч-бүт гравитациялык күчкө эмес (тең салмактуулук чекитинен башка; алар бирдей мааниге ээ).

  • Мисалы, маятник тик огу менен 15 градуска бурч жасаганда, ал 1,5 м/с ылдамдык менен жылат. Чыңалууну төмөнкүчө эсептесе болот:

    • Гравитациядан улам пайда болгон стресс (Т._ж) = 98cos (15) = 98 (0, 96) = 94, 08 Ньютон
    • Централдык күч (Ф_в) = 10 × 1, 5²/1, 5 = 10 × 1.5 = 15 Ньютон

    • Жалпы стресс = Т._ж + F_в = 94, 08 + 15 = 109, 08 Ньютон.

  

  Кадам 5. Сүрүлүүнү эсептөө

  Ар бир объект жип менен тартылат, ал башка нерсеге (же суюктукка) сүрүлүүдөн "каршылык" күчүн баштайт, бул күчтү жиптин чыңалуусуна өткөрөт. Эки нерсенин ортосундагы сүрүлүү күчү башка учурдагыдай эле эсептелиши мүмкүн-төмөнкү теңдемеге ылайык: Сүрүлүү күчү (көбүнчө F деп жазылат)_r) = (mu) N; mu - эки нерсенин ортосундагы сүрүлүү коэффициенти жана N - бул эки нерсенин ортосундагы нормалдуу күч, же эки нерсенин бири -бирине каршы баскан күчү. Эсиңизде болсун, статикалык сүрүлүү (башкача айтканда, кыймылсыз нерсенин кыймылында пайда болгон сүрүлүү) кинетикалык сүрүлүүдөн айырмаланат (кыймылдагы объект кыймылда болгондо пайда болгон сүрүлүү).

  • Мисалы, массасы 10 кг болгон баштапкы нерсе илинбей, жерге горизонталдуу түрдө жип менен тартылат. Мисалы, топурактын кинетикалык сүрүлүү коэффициенти 0,5ке ээ жана объект туруктуу ылдамдыкта кыймылдайт, андан кийин 1 м/с ылдамдайт². Бул жаңы көйгөй эки өзгөрүүнү сунуштайт-биринчиден, биз тартылуу күчүнүн эсебинен стрессти эсептөөнүн кереги жок, анткени жип нерсенин салмагын көтөрө албайт. Экинчиден, массалык дененин ылдамдануусунан тышкары, сүрүлүүдөн келип чыккан чыңалууларды эске алышыбыз керек. Бул көйгөйдү төмөнкүчө чечсе болот:

    • Кадимки күч (N) = 10 кг × 9.8 (тартылуу ылдамдыгы) = 98 Н.
    • Кинетикалык сүрүлүүнүн күчү (Ф_r) = 0,5 × 98 N = 49 Ньютон
    • Ылдамдануу күчү (Ф_а) = 10 кг × 1 м/с² = 10 Ньютон

    • Жалпы стресс = F_r + F_а = 49 + 10 = 59 Ньютон.

  Метод 2 2: Бир жиптен ашык чыңалууну эсептөө

  

  Кадам 1. Шкафты колдонуу менен вертикалдуу салмакты көтөрүңүз

  Шкив - бул жиптин чыңалуу күчүнүн багытын өзгөртүүгө мүмкүндүк берген, асма дисктен турган жөнөкөй машина. Жөнөкөй чыгырык конфигурациясында, нерсеге байланган аркан асма шкивге көтөрүлөт, анан кайра ылдый түшүрүлөт, ошондо ал арканды эки асылган жарымга бөлөт. Бирок, эки жиптин чыңалуусу бирдей, жиптин эки учу ар кандай күчтөр менен тартылганда да. Тик шкивге илинген эки массасы бар система үчүн чыңалуу 2г (м₁) (м₂)/(м₂+м₁); "g" - тартылуу күчүнүн ылдамдануусу, "м₁"1 объекттин массасы жана" м₂" - бул нерсенин массасы 2.

  • Эсиңизде болсун, физика көйгөйлөрү идеалдуу чыгырыкты - массасы жок, эч кандай сүрүлүүсү жок, сындыра албаган, деформация кыла албаган, илгичтерден, аркандардан же аны кармап турган нерселерден ажырата албайт.

  • Бизде параллелдүү саптары бар чыгырыкта тигинен илинип турган эки объект бар дейли. 1 -нерсенин массасы 10 кг, ал эми 2 -нерсенин массасы 5 кг. Бул учурда чыңалууну төмөнкүчө эсептесе болот:

    • T = 2г (м₁) (м₂)/(м₂+м₁)
    • T = 2 (9, 8) (10) (5)/(5 + 10)
    • T = 19, 6 (50)/(15)
    • T = 980/15

    • T = 65, 33 Ньютон.

  • Белгилей кетчү нерсе, бир объект экинчисинен оор, башка нерселер бирдей, система ылдамдайт, 10 кг объект ылдый жылат жана 5 кг объект жогору көтөрүлөт.

  Кадам 2. Тик жиптери туура эмес жайгашкан шкивти колдонуу менен салмакты көтөрүңүз

  Шкивтер көбүнчө чыңалууну өйдө же ылдый эмес, башка жакка багыттоо үчүн колдонулат. Мисалы, салмагы жиптин бир учунан тигинен илинип турат, экинчи учунда экинчи нерсе жантайыңкы эңкейиште илинет; Бул параллелдүү эмес шкив системасы чекиттери биринчи объект, экинчи объект жана чыгырык болгон үч бурчтук түрүндө болот. Мында жиптин чыңалуусуна нерсеге тартылуу күчү да, жантыкка жанаша тартылган жиптин тартуучу компоненти да таасир этет.

  • Мисалы, бул системанын массасы 10 кг (м₁) тигинен илингени массасы 5 кг болгон экинчи нерсеге шкив аркылуу туташат (м₂) 60 градуска жантайыңкы эңкейиште (эңкейиште эч кандай сүрүлүү жок деп ойлошу керек). Саптагы чыңалууну эсептөө үчүн эң оңой жолу - ылдамданууну пайда кылган нерсенин теңдемесин табуу. Процесс төмөнкүчө:

    • Токтотулган объект оорураак жана эч кандай сүрүлүүсү жок, ошондуктан биз анын ылдамдыгын ылдый карай эсептей алабыз. Жиптин чыңалуусу аны өйдө карай тартат, ошондо ал F = m натыйжалуу күчкө ээ болот₁(ж) - Т, же 10 (9, 8) - Т = 98 - Т.
    • Биз эңкейиште турган нерсенин эңкейишти тездетерин билебиз. Капталдын эч кандай сүрүлүүсү болбогондуктан, биз билебиз, жиптин чыңалуусу аны өйдө тартып баратат жана салмактын өзү гана ылдый тартып жатат. Аны эңкейишке тарткан күчтүн компоненти - күнөө (θ); Ошентип, бул учурда объект F = T - m натыйжалуу күчү менен эңкейишти тездетет₂(ж) күнөө (60) = Т - 5 (9, 8) (0, 87) = Т - 42, 63.
    • Бул эки нерсенин ылдамдануусу бирдей (98 - Т)/м₁ = (Т - 42, 63) /м₂. Бул теңдемени чечүү менен биз алабыз T = 60, 96 Ньютон.

  

  Кадам 3. Объекттерди илүү үчүн бир эмес, бир нече сапты колдонуңуз

  Акырында, биз "Y-түрүндөгү" аркан системасы менен шыпта илинип турган объектти карайбыз, түйүн жеринде объектти кармап турган үчүнчү жип илинет. Үчүнчү жиптин чыңалуусу ачык эле көрүнүп турат-тартылуу күчүнөн же м (ж) чыңалуусун гана баштан кечирүү. Башка эки аркандагы чыңалуу ар түрдүү жана тигинен кошулганда тартылуу күчүнө барабар жана горизонталдык багытта кошулганда нөлгө барабар болушу керек, эгер система кыймылдабаса. Жиптин чыңалуусуна асылып турган нерсенин салмагы да, жип менен шыптын ортосундагы бурч да таасир этет.

  • Мисалы, Y түрүндөгү система 30 кг жана 60 градус бурчта шыпта илинип турган эки арканга массасы 10 кг жүктөлгөн. Эгерде биз жогорку эки аркандагы чыңалууну тапкыбыз келсе, тийиштүү түрдө тик жана горизонталдык багытта чыңалуу компоненттерин эске алуубуз керек. Бирок, бул мисалда, эки асылып турган жип тик бурчтарды пайда кылып, тригонометриялык функциялардын аныктамасы боюнча төмөнкүчө эсептөөнү жеңилдетет:

    • Т.нын ортосундагы салыштыруу₁ же Т.₂ жана T = m (g) объектти кармап турган эки аркан менен шыптын ортосундагы бурчтун синусуна барабар. Т үчүн₁, sin (30) = 0, 5, ал эми Т үчүн₂, күнөө (60) = 0.87
    • Т эсептөө үчүн ар бир бурч үчүн астынкы жиптин чыңалуусун (T = мг) синуска көбөйткүлө₁ жана Т.₂.
    • Т.₁ = 0,5 × м (г) = 0,5 × 10 (9, 8) = 49 Ньютон.

    • Т.₂ = 0,87 × м (ж) = 0,87 × 10 (9, 8) = 85, 26 Ньютон.