Бинардык (базалык эки) сандык системанын эки мүмкүн болгон мааниси бар, же 0 же 1, ар бир жердин мааниси үчүн. Тескерисинче, ондук (базалык он) сандык системасы ар бир орун мааниси үчүн он мүмкүн болгон мааниге ээ (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, же 9). Ар кандай сан системаларын колдонууда башаламандыкты болтурбоо үчүн, ар бир сандын негизи жазылышы мүмкүн. Мисалы, 10011100 экилик саны 10011100 жазуу менен экинчи базага жазылышы мүмкүн2. 156 ондук саны 156 деп жазылышы мүмкүн10 жана жүз элүү алты, он негизи. Бинардык система электрондук компьютерлердин ички тили болгондуктан, олуттуу компьютер программисттери экиликти ондукка кантип которууну түшүнүшөт. Тескерисинче, ондуктан экиликке айландыруу, көбүнчө биринчи жолу үйрөнүү кыйыныраак.
Кадам
Метод 2ден 2: Позициянын жазылышын колдонуу
Кадам 1. Бинардык сандарды жазып, 2ден квадраттарды оңдон солго карай тизмектеңиз
Мисалы, биз 10011011 экилик санын которгубуз келет2 ондук бол Биринчиден, аны жаз. Андан кийин, оңдун сол жагына 2дин квадратын жазыңыз. 2ден баштаңыз0, бул 1. Квадратты биринин артынан бири көбөйтүңүз. Тизмедеги цифралар экилик сандардын санына барабар болсо токтотуңуз. Мисал номери, 10011011, сегиз цифрадан турат, андыктан тизмеде 8 сандар бар: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Кадам 2. Эки тизмектин квадратынын астына бинардык сандын цифраларын жазыңыз
10011011 санын 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 жана 1 сандарынын астына жазыңыз, ошондо ар бир бинардык цифранын өзүнүн эки орундуу квадраты болот. Бинардык сандын оң жагындагы 1 квадраттардын тизмесиндеги 1 менен дал келет жана башкалар. Кааласаңыз, экилик квадраттын үстүнө экилик цифраларды да жаза аласыз. Маанилүү нерсе - сиз аны жупташтыра аласыз.
3 -кадам. Экилик санынын цифраларын экиден квадраттардын тизмеси менен туташтырыңыз
Экинчи сандын ар бир цифрасын экиден квадратка туташтырып, оңдон баштап, сызык чийиңиз. Баштоо үчүн экилик сандын биринчи цифрасын жогорудагы тизмедеги биринчи экөөнүн квадраты менен баштаңыз. Андан кийин, экилик сандын экинчи цифрасынан тизмедеги экөөнүн квадратына чейин сызык чийиңиз. Ар бир цифраны экинин квадратына туташтырууну улантыңыз. Бул сандардын эки топтомунун ортосундагы байланышты элестетүүгө жардам берет.
Кадам 4. Экөөнүн ар бир квадратынын акыркы баасын жазыңыз
Бинардык санынын ар бир цифрасы аркылуу тарагыла. Эгерде цифра 1 болсо, 1дин астына эки жуптун квадратын жазыңыз. Эгерде цифра 0 болсо, 0 санынын астына 0 деп жазыңыз.
1 менен 1 жуп болгондуктан, жыйынтык 1 болот. 1 менен 2 жуп болгондуктан, жыйынтык 2 болот. 0 менен 4 жуп болгондуктан, жыйынтык 0 болот. 1 менен 8 жуп болгондуктан, натыйжа 8, ал эми 16 менен 1 жуп болгондуктан, натыйжа 16 болот. 0 менен 32 жуп, натыйжада 0 жана 64 жуп 0 менен жыйынтык 0, ал эми 128 жуп 1 менен жыйынтык 128
Step 5. Акыркы маанини кошуу
Эми, экилик сандардын астына жазылган бардык сандарды кошуңуз. Бул эмне кыласыз: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Бул 10011011 экилик санынын ондук эквиваленти.
Кадам 6. Жоопту базалык индекс менен жазыңыз
Эми сиз 155 жазышыңыз керек10, бул сан ондук экенин көрсөтүш үчүн, ал 10го эсе. ал тезирээк.
Кадам 7. Бул ыкманы ондук чекит менен экилик санды ондук формага айландыруу үчүн колдонуңуз
Сиз бул ыкманы экилик сандарды 1, 1 сыяктуу айландыргыңыз келгенде колдоно аласыз2 ондук бол Болгону ондуктун сол жагындагы сан бирдиктердин позициясы экенин билишиңиз керек, ал эми оң жактагы сан жарым позиция же 1 х (1/2).
Ондук чекиттин сол жагындагы 1 2ге барабар0, же 1. Ондуктун оң жагындагы 1 2ге барабар-1, же 0, 5. 1 жана 0, 5ти кошуңуз, натыйжада 1,5 болот, аны 1, 1 деп жазууга болот2 ондук саноодо.
2дин 2 -методу: Экөөнү көбөйтүүнү колдонуу
Кадам 1. бинардык санды жазыңыз
Бул ыкма квадраттарды колдонбойт. Ошентип, чоң сандарды башыңызга буруу оңой, анткени сиз сандарды гана эстеп калышыңыз керек. Сизге керек болгон биринчи нерсе, көбөйтүү ыкмасын колдонуп, айландыра турган экилик санды жазуу. Сиз 1011001 экилик санын айландыргыңыз келет дейли2. Жазып кой.
Кадам 2. Солдон баштап, мурунку сумманы экиге көбөйтүп, цифраларды кошуңуз
Анткени сиз 1011001 экилик санын колдонуп жатасыз2, сол жактагы биринчи цифра 1. Сиздин мурунку суммаңыз 0, анткени сиз азырынча баштай элексиз. Сиз мурунку эки сумманы 0го көбөйтүп, 1ди, цифраларды кошушуңуз керек. 0 x 2 + 1 = 1, демек сиздин жаңы суммаңыз 1.
Кадам 3. Учурдагы суммаңызды экиге көбөйтүп, кийинки цифраны кошуңуз
Учурдагы жалпы суммаңыз 1 жана жаңы цифра 0. Ошентип, 1ге көбөйтүп, 0.1 x 2 + 0 = 2. кошуңуз. Сиздин жаңы суммаңыз 2.
Кадам 4. Мурунку кадамды кайталаңыз
Улантуу. Андан кийин, жалпы эсебиңизди эки эсе көбөйтүп, кийинки цифраңызды 1ге кошуңуз. 2 x 2 + 1 = 5. Сиздин жалпы саны азыр 5.
Кадам 5. Мурунку кадамды кайра кайталаңыз
Андан кийин, учурдагы жалпы суммаңызды 5 эсе көбөйтүп, кийинки цифраны кошуңуз, 1.5 x 2 + 1 = 11. Сиздин жаңы суммаңыз 11.
Кадам 6. Мурунку кадамды кайра кайталаңыз
Учурдагы жалпы суммаңызды 11ге көбөйтүңүз жана кийинки цифраны кошуңуз, 0.2 x 11 + 0 = 22.
Кадам 7. Мурунку кадамды кайра кайталаңыз
Эми, учурдагы жалпы суммаңызды 22 эсе көбөйтүп, 0, кийинки цифраны кошуңуз. 22 x 2 + 0 = 44.
Кадам 8. Учурдагы суммаңызды экиге көбөйтүүнү улантыңыз жана түгөнгөнчө кийинки цифраларды кошуңуз
Эми, сиздин акыркы номериңиз жана ал дээрлик бүттү! Болгону, учурдагы жалпы суммаңызды 44кө көбөйтүп, экиге көбөйтүп, андан соң акыркы цифраны 1 кошуңуз. 2 x 44 + 1 = 89. Бүттү! Сиз 10011011 өзгөрдүңүз2 ондук формага 89.
Кадам 9. Жоопту базалык индекси менен жазыңыз
Акыркы жообуңузду жазыңыз 8910 базасы 10 болгон ондук санды белгилөө.
Кадам 10. Бул ыкманы каалаган базаны ондук формага айландыруу үчүн колдонуңуз
Берилген сан 2ге негизделгендиктен, экөөнү көбөйтүү колдонулат, эгерде берилген сан башка базага ээ болсо, анда бул ыкмадагы 2ди ошол сан негизи менен алмаштырыңыз. Мисалы, эгерде берилген сан 37ге негизделген болсо, х 2ди х 37 менен алмаштырыңыз. Акыркы жыйынтык ар дайым ондукта (база 10).
Кеңештер
- Практика. 11010001 экилик санын которууга аракет кылыңыз2, 110012жана 111100012. Ар бир экилик сан ондук 209го барабар10, 2510жана 24110.
- Microsoft Windowsко орнотулган калькулятор сандарды которууга жардам берет, бирок программист катары аларды кантип өзгөртүү керек экенин жакшыраак түшүнөсүз. Конверсиянын калькуляторун Көрүү менюсун ачуу жана Илимий (же Программист) тандоо аркылуу алып келүүгө болот. Linuxто сиз галкуляторду колдоно аласыз.
- Эскертүү: бул бир гана ACSII жөнүндө эсептөө үчүн эмес.
