Салыштырмаларды жөнөкөйлөтүү менен иштөөнү жеңилдетет жана жөнөкөйлөтүү процесси өтө жөнөкөй. Катыштын эки тарабынын эң чоң жалпы факторун табыңыз жана бүткүл туюнтманы ошол санга бөлүңүз.
Кадам
Метод 3 3: Биринчи ыкма: Негизги салыштыруу
Кадам 1. Салыштырууну караңыз
Салыштыруу - бул эки чоңдукту салыштыруу үчүн колдонулган сөз айкашы. Жөнөкөйлөтүлгөн салыштырууларды дароо жасаса болот, бирок эгерде салыштыруу жөнөкөйлөштүрүлбөсө, анда азыр аны жөнөкөйлөтүп, көлөмдөрдү салыштыруу жана түшүнүү оңой болушу үчүн. Салыштырууну жөнөкөйлөтүү үчүн эки жагын тең бирдей санга бөлүү керек.
-
Мисал:
15:21
Бул мисалда жөнөкөй сандар жок экенин эске алыңыз. Демек, жөнөкөйлөштүрүү процессинде колдонула турган эки терминдин бир эле факторго ээ экендигин же жок экендигин аныктоо үчүн эки санды тең ажыратуу керек
Кадам 2. Биринчи санды факторго бөлүңүз
Фактор - бул бир мүчөнү бирдей бөлүп, сизге башка бүтүн санды берүүчү бүтүн сан. Салыштыруудагы эки термин тең жок дегенде бир факторго ээ болушу керек (1ден башка). Бирок эки терминдин бирдей факторлор бар экендигин аныктоодон мурун, сиз ар бир терминдин факторлорун табышыңыз керек.
-
Мисал:
15 саны төрт факторго ээ: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
3 -кадам. Экинчи санды факторлорго бөлүңүз
Өзүнчө жерде салыштыруунун экинчи мөөнөтүнүн бардык факторлорун тизмектеңиз. Азырынча, биринчи мөөнөттүн факторлоруна кабатыр болбоңуз жана экинчи мөөнөттүн факторингине көңүл буруңуз.
-
Мисал:
21 саны төрт факторго ээ: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
4 -кадам. Эң чоң жалпы факторду табыңыз
Салыштырмаңыздагы эки терминдеги факторлорду караңыз. Чөйрө кылыңыз, тизме жазыңыз же эки тизмеде пайда болгон бардык сандарды аныктаңыз. Эгерде барабар фактор 1 гана болсо, анда салыштыруу эң жөнөкөй формада жана бизге эч кандай жумуштун кереги жок. Бирок, эгерде салыштыруунун эки термининде дагы башка жалпылык бар болсо, ошол факторду таап, эң чоң санын аныктаңыз. Бул сан сиздин эң чоң жалпы факторуңуз (GCF).
-
Мисал:
15 жана 21 экөөнө окшош эки фактор бар: 1 жана 3
Сиздин баштапкы салыштырууңуздагы эки сан үчүн GCF 3
5 -кадам. Эки тарапты тең эң чоң жалпы факторго бөлүңүз
Сиздин баштапкы салыштырууңуздун эки шарты тең GCF болгондуктан, эки жакты бөлүп, бүтүн санды чыгара аласыз. Эки тарап тең GCF тарабынан бөлүнүшү керек; жөн эле бир тарапты бөлбөңүз.
-
Мисал:
15 жана 21 экөө тең 3кө бөлүнүшү керек.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Кадам 6. Акыркы жоопту жазыңыз
Салыштыруунун эки тарабында тең жаңы терминдер болушу керек. Сиздин жаңы катышыңыз баштапкы катышка барабар, башкача айтканда, эки форманын саны бирдей пропорцияда. Ошондой эле, жаңы салыштырууңуздун эки тарабындагы сандар бирдей факторлорго ээ болбошу керек экенин эске алыңыз.
-
Мисал:
5:7
3 методунун 2: Экинчи ыкма: Жөнөкөй алгебраны салыштыруу
Кадам 1. Салыштырууну караңыз
Салыштыруунун бул түрү дагы эки чоңдукту салыштырат, бирок бир же эки тараптын тең өзгөрмөсү бар. Бул салыштыруунун эң жөнөкөй түрүн издеп жатканда, сиз сандык да, өзгөрмө терминдерди да жөнөкөйлөштүрүшүңүз керек.
-
Мисал:
18x2: 72x
2 -кадам. Эки терминди тең бөлүңүз
Факторлор - бул берилген сандарды бирдей бөлө турган бүтүн сандар экенин унутпаңыз. Салыштыруунун эки жагындагы сандык маанилерди караңыз. Эки терминдин бардык факторлорун өзүнчө тизмеге жазыңыз.
-
Мисал:
Бул маселени чечүү үчүн 18 жана 72 факторлорун табыш керек.
- 18дин факторлору: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- 72 факторлору: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
3 -кадам. Эң чоң жалпы факторду табыңыз
Факторлордун эки тизмесин карап, тегеректеп, астын сызыңыз же эки тизмедеги жалпы факторлорду аныктаңыз. Бул жаңы тандоолордун ичинен эң чоң санын аныктаңыз. Бул маани терминдердин эң чоң жалпы фактору (GCF) болуп саналат. Бирок, бул маани салыштырмалуу сиздин чыныгы GCFтин бир бөлүгүн гана түзөөрүн эске алыңыз.
-
Мисал:
18 менен 72де тең бир нече фактор бар: 1, 2, 3, 6, 9 жана 18. Бул факторлордун ичинен 18 эң чоңу.
4 -кадам. Эки тарапты тең эң чоң жалпы факторго бөлүңүз
Сиз эки терминди GCFке болгон катышыңызда бирдей бөлүшүңүз керек. Бөлүүнү азыр жасаңыз жана өзүңүз ойлоп тапкан санды толук жазыңыз. Бул сандар акыркы жөнөкөйлөтүлгөн салыштырууңузда колдонулат.
-
Мисал:
18 жана 72 экөө тең 18ге бөлүнөт.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Кадам 5. Мүмкүн болсо, өзгөрмөлөрдү факторлонгула
Салыштыруунун эки жагындагы өзгөрмөлөрдү караңыз. Эгерде бир эле өзгөрмө салыштыруунун эки тарабында тең пайда болсо, анда бул өзгөрмөнү эсепке алса болот.
- Эки тараптын тең өзгөрмөлөрүнүн көрсөткүчтөрүн караңыз. Төмөнкү күчтү чоң күчтөн алып салуу керек. Түшүнүңүз, бир кубатты экинчисинен алып салуу менен, сиз чоң өзгөрмөнү кичине өзгөрмөгө бөлүп жатасыз.
-
Мисал:
Өзүнчө кароодо салыштыруунун өзгөрмөсү: x2: x
- Сиз xти эки тараптан тең факторлой аласыз. Биринчи хтин күчү 2, ал эми экинчисинин күчү 1. Ошентип, бир х эки тараптан тең бөлүштүрүлүшү мүмкүн. Биринчи чейрек бир х менен калат жана экинчи мөөнөт x жок калат.
- x * (x: 1)
- x: 1
Кадам 6. Чыныгы эң чоң жалпы факторду жазыңыз
Чыныгы GCFти табуу үчүн сандык баалуулуктарыңыздын GCFин өзгөрмөлөрүңүздүн GCF менен айкалыштырыңыз. GCF чындыгында сиздин бардык салыштырууларыңыздан эске алынышы керек термин.
-
Мисал:
Бул көйгөй үчүн эң чоң жалпы факторуңуз 18x.
18x * (x: 4)
Кадам 7. Акыркы жообуңузду жазыңыз
Сиз GCFти жок кылгандан кийин, калган салыштыруулар түпкү көйгөйүңүздүн жөнөкөйлөштүрүлгөн формасы болуп саналат. Бул жаңы салыштыруу баштапкы катышка барабар болушу керек жана салыштыруунун эки тарабындагы терминдер бирдей факторлорго ээ болбошу керек.
-
Мисал:
x: 4
3 3 методу: Үчүнчү ыкма: Полиномиялык салыштыруу
Кадам 1. Салыштырууну караңыз
Полиномиялык салыштыруулар башка салыштырууларга караганда татаалыраак. Дагы эле эки чоңдукту салыштырып жатышат, бирок бул өлчөмдөрдүн факторлору азыраак көрүнүп турат жана маселени аягына чыгаруу үчүн дагы көп убакыт талап кылынышы мүмкүн. Бирок, негизги принциптер жана кадамдар ошол бойдон калууда.
-
Мисал:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Кадам 2. Биринчи чоңдукту анын факторлоруна бөлүңүз
Сиз биринчи сандагы көп мүчө менен эсептешишиңиз керек. Бул кадамды бүтүрүүнүн бир нече жолу бар, андыктан аларды колдонуунун эң жакшы жолун аныктоо үчүн квадрат теңдемелер жана башка татаал полиномдор жөнүндөгү билимди колдонуу керек болот.
-
Мисал:
Бул көйгөй үчүн факторизациянын ажыроо ыкмасын колдонсоңуз болот.
- x2 - 8x + 15
- A жана c мүчөлөрүн көбөйтүңүз: 1 * 15 = 15
- Көбөйтүлгөндө cга барабар болгон жана b мүчөсүнүн маанисине барабар болгон эки санды табыңыз: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Бул эки санды оригиналдуу теңдемеге алмаштырыңыз: x2 - 5x - 3x + 15
- Топтоо боюнча фактор: (x - 3) * (x - 5)
3 -кадам. Экинчи чоңдукту анын факторлоруна бөлүңүз
Салыштыруунун экинчи саны дагы анын факторлоруна которулушу керек.
-
Мисал:
Экинчи сөздү анын факторлоруна бөлүү үчүн каалаган ыкмаңызды колдонуңуз:
-
x2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Кадам 4. Ошол эле факторлорду чийип салыңыз
Баштапкы факторуңуздун эки формасын салыштырыңыз. Белгилей кетсек, бул ишке ашыруу фактору кашаанын ичиндеги туюнтмалар топтому болуп саналат. Эгерде сиздин салыштырууңуздун эки тарабындагы кашаанын ичиндеги факторлордун бирөө бирдей болсо, анда бул факторлорду чийип салууга болот.
-
Мисал:
Фактордук салыштыруу формасы мындай жазылган: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x+2)]
- Бөлүүчү менен бөлгүчтүн ортосунда кеңири тараган факторлор: (x-5)
- Ошол эле фактор алынып салынганда, катыш төмөнкүчө жазылышы мүмкүн: (x-5)*[(x-3): (x+2)]
Кадам 5. Акыркы жообуңузду жазыңыз
Акыркы салыштырууда факторлор сыяктуу кошумча терминдер болбошу керек жана баштапкы салыштырууга барабар болушу керек.
-
Мисал:
(x - 3): (x + 2)
