Z-балл маалымат топтомунан үлгү алуу үчүн же канча стандарттык четтөөлөр орточо деңгээлден жогору же төмөн экендигин аныктоо үчүн колдонулат.. Үлгүнүн Z-упайын табуу үчүн, адегенде анын орточо маанисин, дисперсиясын жана стандарттык четтөөнү табыш керек. Z-баллды эсептөө үчүн, сиз үлгү мааниси менен орточо маанинин ортосундагы айырманы таап, анан стандарттык четтөөгө бөлүшүңүз керек. Z-баллын башынан аягына чейин эсептөөнүн көптөгөн жолдору бар болсо да, бул абдан жөнөкөй.
Кадам
4 ичинен 1 -бөлүк: Орточо эсеп
Кадам 1. Маалыматыңызга көңүл буруңуз
Үлгүңүздүн орточо же орточо маанисин эсептөө үчүн сизге кээ бир негизги маалыматтар керек.
-
Сиздин үлгүңүздө канча бар экенин билиңиз. Кокос дарагынын бул үлгүсүн алыңыз, үлгүдө 5 кокос дарагы бар.
Z упайларын эсептөө 1 -кадамBullet1 -
Көрсөтүлгөн бааны билиңиз. Бул мисалда, көрсөтүлгөн маани дарактын бийиктиги.
Z упайларын эсептөө 1 -кадамBullet2 -
Баалардын өзгөрүшүнө көңүл буруңуз. Бул чоң диапазондобу же кичине диапазондобу?
Z упайларын эсептөө 1 -кадамBullet3
Кадам 2. Бардык маалыматтарды чогултуу
Эсептөөнү баштоо үчүн сизге ошол сандардын баары керек болот.
- Орточо сиздин үлгүдөгү орточо сан.
- Аны эсептөө үчүн, үлгүңүздөгү бардык сандарды кошуп, андан кийин үлгү өлчөмүнө бөлүңүз.
- Математикалык нотада, n - үлгү өлчөмү. Бул үлгүдөгү дарактын бийиктигинде, n = 5, анткени бул үлгүдөгү дарактардын саны 5.
Кадам 3. Үлгүңүздөгү бардык сандарды кошуңуз
Бул орточо же орточо эсептөөнүн биринчи бөлүгү.
- Мисалы, 5 кокос дарагынын үлгүсүн колдонуп, биздин үлгү 7, 8, 8, 7, 5 жана 9дан турат.
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. Бул сиздин үлгүдөгү баалуулуктардын жалпы саны.
- Туура кошуп жатканыңызды текшерүү үчүн жоопторуңузду текшериңиз.
Кадам 4. Сумманы үлгү өлчөмүңүзгө (n) бөлүңүз
Бул сиздин маалыматтын орточо же орточо көрсөткүчүн кайтарат.
- Мисалы, биздин үлгүдөгү дарактардын бийиктигин колдонуу: 7, 8, 8, 7, 5 жана 9. Үлгүдө 5 дарак бар, ошондуктан n = 5.
- Биздин үлгүдөгү бардык дарактардын бийиктигинин суммасы 39. 5. Андан кийин бул сан 5ке бөлүнүп, орточо мааниге ээ болот.
- 39, 5/5 = 7, 9.
- Дарактын орточо бийиктиги 7,9 фут. Орточо адатта символ менен белгиленет, ошондуктан = 7, 9
4 ичинен 2 -бөлүк: Variance табуу
Кадам 1. Дисперсияны табыңыз
Дисперсия - бул сиздин маалымат орточо деңгээлден канчалык алыс жайылганын көрсөтүүчү сан.
- Бул эсептөө сиздин маалыматыңыздын канчалык жайылганын айтып берет.
- Төмөн дисперсиялуу үлгүлөр орточо көрсөткүчтөрдүн айланасында абдан тыгыз топтолгон маалыматка ээ.
- Жогорку дисперсиясы бар үлгүдө ортодон алыс жайылган маалыматтар бар.
- Variance көбүнчө эки маалымат топтому же үлгү ортосундагы бөлүштүрүүнү салыштыруу үчүн колдонулат.
Кадам 2. Үлгүңүздөгү ар бир сандан орточо сумманы алып салыңыз
Сиз үлгүңүздөгү ар бир сан орточо көрсөткүчтөн канчалык айырмаланарын биле аласыз.
- Биздин дарактардын бийиктигинин үлгүсүндө (7, 8, 8, 7, 5 жана 9 фут) орточо 7.9.
- 7 - 7, 9 = -0, 9, 8 - 7, 9 = 0, 1, 8 - 7, 9 = 0, 1, 7, 5 - 7, 9 = -0, 4 жана 9 - 7, 9 = 1, 1.
- Туура экенине ынануу үчүн бул эсептөөнү кайталаңыз. Бул кадамда туура баалуулуктарды алууңуз абдан маанилүү.
3 -кадам. Чыгаруунун жыйынтыгындагы бардык сандарды чарчы
Үлгүңүздөгү дисперсияны эсептөө үчүн сизге бул сандардын ар бири керек болот.
- Эсиңизде болсун, биздин үлгүдө биз ар бир маалымат баалуулуктарыбыз менен орточо 7,9ну алып салабыз. (7, 8, 8, 7, 5 жана 9) жана жыйынтыктар: -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4 жана 1, 1.
- Бул сандардын баарын квадратка бөлүңүз: (-0, 9)^2 = 0, 81, (0, 1)^2 = 0, 01, (0, 1)^2 = 0, 01, (-0, 4)^2 = 0, 16 жана (1, 1)^2 = 1, 21.
- Бул эсептөөнүн квадраттык жыйынтыктары: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 жана 1, 21.
- Кийинки кадамга өтүүдөн мурун жоопторуңузду кайра текшериңиз.
4 -кадам. Чарчы коюлган бардык сандарды кошуңуз
Бул эсептөө квадраттардын суммасы деп аталат.
- Биздин үлгүдөгү дарактын бийиктигинде квадраттык жыйынтыктар: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 жана 1, 21.
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- Биздин дарактын бийиктиги мисалында, квадраттардын суммасы 2, 2.
- Кийинки кадамга өтүүдөн мурун жообуңуздун туура экенин текшерүү үчүн суммаңызды текшериңиз.
5-кадам. Квадраттардын суммасын (n-1) бөлүңүз
Унутпаңыз, n - бул сиздин үлгү өлчөмүңүз (сиздин үлгүңүздө канча эсептөө бар). Бул кадам дисперсияны жаратат.
- Биздин дарактын бийиктигинин үлгүсүндө (7, 8, 8, 7, 5 жана 9 фут), квадраттардын суммасы 2, 2.
- Бул үлгүдө 5 дарак бар. Анда n = 5.
- n - 1 = 4
- Эсиңизде болсун, квадраттардын суммасы 2, 2. дисперсияны алуу үчүн, эсептеңиз: 2, 2 /4.
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- Ошентип, бул үлгү дарактын бийиктиги үчүн дисперсия 0,55.
4 -жылдын 3 -бөлүгү: Стандарттык четтөөнү эсептөө
Кадам 1. Дисперсиянын маанисин табыңыз
Сиздин үлгүңүздүн стандарттык четтөөсүн табуу үчүн сизге керек.
- Дисперсия - бул сиздин маалымат орточо же орточо деңгээлден канчалык алыс жайылгандыгы.
- Стандарттык четтөө - бул сиздин үлгүдөгү маалыматтар канчалык жайылганын көрсөтүүчү сан.
- Биздин үлгү дарактын бийиктигинде дисперсия 0,55.
Кадам 2. Дисперсиянын квадрат тамырын эсептөө
Бул көрсөткүч стандарттык четтөө болуп саналат.
- Биздин үлгү дарактын бийиктигинде дисперсия 0,55.
- 0, 55 = 0, 741619848709566. Адатта бул эсепте чоң ондук сан алынат. Сиз стандарттык четтөө мааниси үчүн үтүрдөн кийин эки же үч цифрага чейин тегеректей аласыз. Бул учурда, биз 0,74 алабыз.
- Тегеректөө менен, биздин үлгү дарактын бийиктиги үлгү стандарттык четтөө 0,74 болуп саналат
3 -кадам. Орточо, дисперсиялык жана стандарттык четтөөнү кайра текшериңиз
Бул стандарттык четтөө үчүн туура маанини алуу үчүн.
- Эсептөө учурунда бардык кадамдарды жазыңыз.
- Бул сиз ката кетирген жериңизди, эгер бар болсо, көрүүгө мүмкүнчүлүк берет.
- Эгерде текшерүүдө орточо, дисперсиялык жана стандарттык четтөөнүн ар кандай маанилерин тапсаңыз, эсептөөнү кайталап, ар бир процесске жакшылап көңүл буруңуз.
4 ичинен 4 -бөлүк: Z упайын эсептөө
Кадам 1. z-баллды табуу үчүн бул форматты колдонуңуз:
z = X - /. Бул формула сиздин үлгүдөгү ар бир маалымат пункту үчүн z-баллды эсептөөгө мүмкүндүк берет.
- Эсиңизде болсун, z-sore-бул стандарттык четтөөнүн орточо деңгээлден канчалык алыс экенин өлчөө.
- Бул формулада X - бул сиз сынап көргүңүз келген сан. Мисалы, сиз биздин дарактын бийиктиги мисалында стандарттык четтөө 7,5 канчалык алыс экенин билгиңиз келет дейли, X менен 7.5ти алмаштырыңыз.
- Ал эми орточо. Биздин дарактардын бийиктигинин үлгүсүндө орточо 7,9.
- Ал эми стандарттык четтөө болуп саналат. Биздин үлгү дарактын бийиктигинде стандарттык четтөө 0,74.
Кадам 2. Тест кылгыңыз келген маалымат чекиттеринен орточо сумманы алып салуу менен эсептөөнү баштаңыз
Бул z-баллды эсептөөнү баштайт.
- Мисалы, биздин үлгүдөгү дарактын бийиктигинде, орточо 7.9дан 7.5 стандарттык четтөө эмнени табууну каалайбыз.
- Андан кийин, сиз санап: 7, 5 - 7, 9.
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- Улантуудан мурун туура ортону жана кемитүүнү тапмайынча эки жолу текшериңиз.
3 -кадам. Чыгаруунун жыйынтыгын стандарттык четтөөгө бөлүңүз
Бул эсептөө z-баллды кайтарат.
- Биздин үлгү дарагынын бийиктигинде, биз 7.5 маалымат пункттарынын z-эсебин каалайбыз.
- Биз 7.5тен орточо сумманы алып салдык жана -0, 4 менен келдик.
- Эсиңизде болсун, биздин дарактын бийиктигинин стандарттык четтөөсү 0,74.
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- Ошентип, бул учурда z -упайы -0.54.
- Бул Z -упайы бул 7.5 үлгүдөгү дарактын бийиктигибиздеги орточо көрсөткүчтөн -0.54 стандарттык четтөөнү билдирет.
- Z-балл оң же терс сан болушу мүмкүн.
- Терс z-балл маалымат пункттары орточо көрсөткүчтөн кичирээк экенин көрсөтөт, ал эми оң z-балл маалымат пункттары орточо көрсөткүчтөн чоң экенин көрсөтөт.
