Бинардык бөлүштүрүүнү узун бөлүү методунун жардамы менен чечсе болот, бул ыкма сизге бөлүү процессин өзүңүзгө, ошондой эле жөнөкөй компьютердик программаларды түзүүнү үйрөтө алат. Кошумча катары, кайталанма алып салуунун кошумча ыкмалары программалоодо кеңири колдонулбаса да, сиз билбеген ыкмаларды камсыздай алат. Машина тилдери көбүнчө эффективдүү болуу үчүн болжолдуу алгоритмдерди колдонушат, бирок бул макалада сүрөттөлгөн эмес.
Кадам
Метод 1дин 2: Узун бөлүмдү колдонуу
Кадам 1. Ондук узун бөлүүнү кайра үйрөнүңүз
Эгерде сиз көптөн бери үзгүлтүксүз ондук (ондук базалык) сандык системасында узун бөлүүнү колдоно элек болсоңуз, анда 172 мисалынын жардамы менен негиздерди кайра карап чыгыңыз. Болбосо, бул кадамды өткөрүп жиберип, изилдөө үчүн түз кийинки кадамга өтүңүз. экилик сандар менен окшош процесс.
- Numerator менен бөлүнгөн бөлүүчү, жана натыйжасы бөлүк.
- Бөлүмдү сандагы биринчи сан менен салыштырыңыз. Эгерде бөлүүчү чоңураак болсо, бөлгүч кичине болгонго чейин сандарды санга кошууну улантыңыз. (Мисалы, эгерде биз 172ди 4кө бөлүү менен эсептесек, анда 4тү 1 менен салыштырабыз, 4тү 1ден чоң экенин билебиз, андыктан 4тү 17 менен салыштырууну улантыңыз.)
- Салыштырууда колдонулган акыркы цифранын үстүнө бөлүктүн биринчи цифрасын жазыңыз. Биз 4тү 17 менен салыштырганда, биз 4 төрт жолу 17 менен камтылганын көрөбүз, андыктан 4тү 7нин жогору жагындагы биринчи сан катары жазабыз.
- Калганын алуу үчүн көбөйтүп, азайтыңыз. Бөлүмдү бөлүкчөгө көбөйтүңүз, бул 4 × 4 = 16 дегенди билдирет. 16га чейин 17 деп жазыңыз, андан кийин 17ди 16га алып, калганын алыңыз.
- Процедураны кайталаңыз. Биз дагы 4 болгон бөлүштүргүчтү 1 болгон кийинки сан менен кайра салыштырабыз, 4 1дөн чоң экенин байкап, андан кийин санды кийинки санды "кемитүү" менен 4тү 12 менен салыштыруу менен улантабыз. калдыгы 12 жолу менен үч жолу капталган, андыктан биз цитатанын кийинки саны катары 3 жазабыз. Жооп 43.
Кадам 2. экилик узак бөлүү маселесин даярдоо
Келгиле 10101 11. Узак бөлүү үчүн маселе катары жазгыла, 10101ди саноочу жана 11ди бөлүүчү катары колдон. Анын үстүнө боштукту бөлүк жазуу үчүн, ал эми астына эсептөөлөрдү жаза турган жер катары калтырыңыз.
3 -кадам. Бөлүмдү сандын биринчи цифрасы менен салыштырыңыз
Бул ондукка бөлүнүү сыяктуу иштейт, бирок экилик саноо системасында чындыгында алда канча оңой. Экиликте эки гана вариант бар, же санды бөлүштүргүчкө бөлө албайсыз (0 дегенди билдирет) же бөлүүчү бир гана жолу киргизилет (мааниси 1):
11> 1, демек, 11 "камтылган эмес" 1. 0 санын цифранын биринчи саны катары жазыңыз (эсептегичтин биринчи цифрасынын үстүндө)
Кадам 4. Кийинки сан боюнча иштеңиз жана 1 санын алганга чейин кайталаңыз
Биздин мисалда кийинки кадамдар:
- Кийинки санды эсептегичтен алыңыз. 11> 10. Цитатага 0 деп жазыңыз.
- Кийинки санды түшүрүңүз. 11 <101. 1 санын санга жазыңыз.
Кадам 5. Бөлүмдүн калганын табыңыз
Узун бөлүнүү ондуктарындагыдай эле, биз жаңы алган (1) санын бөлүштүргүчкө (11) көбөйтүп, андан кийин биз эсептеп чыккан санга параллелдүү натыйжаны жазабыз. Бинардык сандык системада биз бул процессти кыскача жыйынтыктай алабыз, анткени 1 x бөлүштүргүч дайыма бөлүүчү менен бирдей:
- Бөлүштүргүчтүн астына жазыңыз. Бул жерде, эсептегичтин (101) биринчи үч цифрасына параллель 11 жазыңыз.
- Бөлүмдүн калган бөлүгүн алуу үчүн 101 - 11 деп эсептеңиз, бул 10. Кайталап үйрөнүү керек болсо, экилик сандарды кантип алып салууну караңыз.
Кадам 6. Көйгөй чечилгенге чейин кайталаңыз
Кийинки санды бөлгүчтөн калган бөлүккө чейин азайтып 100 алыңыз. 11 <100 болгондуктан, бөлүмгө кийинки сан катары 1 деп жазыңыз. Мурдагыдай эсептөөнү улантыңыз:
- 100дүн астына 11ди жаз, анан 1ди алуу үчүн алып сал.
- Эсептегичтин акыркы цифрасын 11ге түшүрүү.
- 11 = 11, андыктан 1ди цитатанын акыркы цифрасы катары жазыңыз (жооп).
- Калган жок болгондуктан, эсептөө аяктады. Жооп 00111, же 111 гана.
Кадам 7. Керек болсо, radix чекиттерин кошуңуз
Кээде, эсептөөнүн жыйынтыгы бүтүн сан эмес. Эгер акыркы цифраны колдонгондон кийин дагы эле бөлүү калган болсо, анда ".0" санына жана "." Кошуңуз. бөлүккө, андыктан дагы бир санды чыгарып, эсептөөнү уланта аласыз. Каалаган тактыкка жеткенге чейин кайталаңыз, анан жыйынтыкты тегеректеңиз. Кагаз жүзүндө, сиз акыркы 0ду алып салуу менен тегеректей аласыз, же акыркы 1 болсо, аны ыргытып, эң акыркы акыркы санды 1ге кошуңуз. Программалоодо бинардык сандарды которууда ката кетирбөө үчүн бир нече стандарттык тегеректөө алгоритминин бирин аткарыңыз. ондукка жана тескерисинче.
- Бинардык бөлүштүрүү көбүнчө ондук системада бир эле процесстен көп кайталанган бөлчөк бөлүктөргө алып келет.
- Бул көбүнчө "радикс чекити" деп аталат, ал каалаган базага тиешелүү, анткени "ондук чекит" термини ондук системада гана колдонулат.
Метод 2 2: Кошумча ыкманы колдонуу
Кадам 1. Негизги түшүнүктү түшүнүңүз
Бөлүү көйгөйүн чечүүнүн бир жолу - кандайдыр бир негизде - бөлгүчтү бөлгүчтөн алып салууну улантуу, калганын терс санды алуудан мурун канча жолу кайталанышы мүмкүн экенин эсептөө. Төмөнкү мисал 26 7 эсептөөчү ондукта эсептөө болуп саналат:
- 26 - 7 = 19 (1 жолу алып салуу)
- 19 - 7 = 12 (2)
- 12 - 7 = 5 (3)
- 5 - 7 = -2. Терс сандар, андыктан артка кадам таштаңыз. Жыйынтык 3, калганы 5ке бөлүнөт. Бул ыкма жооптун бөлчөк бөлүгүн эсептебейт.
Кадам 2. Толуктоочу менен кантип алып салууну үйрөнүңүз
Жогорудагы ыкманы бинардык системада оңой колдоно алсаңыз, биз дагы эффективдүү ыкманы колдонууну азайта алабыз, бул компьютерди бинардык бөлүү үчүн программалоодо убакытты үнөмдөйт. Бул бинардык комплемент ыкмасы менен кемитүү. Бул жерде 111 - 011 эсептөөчү негиздер бар (эки сандын узундугу бирдей экенин текшериңиз):
- Экинчи санга толуктоочуну табыңыз, ар бир цифраны 1ден алып салуу. Бул кадам бинардык системада ар бир 1ден 0гө жана ар бир 0дон 1ге алмаштыруу менен жасалат. Бул мисалда, 011ден 100гө чейин.
- Эсептөөнүн жыйынтыгына 1ди кошуңуз: 100 + 1 = 101. Бул сан экөөнүн толуктоочусу деп аталат, андыктан азайтууну кошумча катары чечсе болот. Негизи, бул эсептөөнүн жыйынтыгы терс сандарды кошкондой жана оң сандарды чыгарбайбыз, бул процесс аяктагандан кийин.
- Натыйжаны биринчи санга кошуңуз. Кошуу маселесин жазыңыз жана чечиңиз: 111 + 101 = 1100.
- Дагы сандарды алып салыңыз. Акыркы натыйжаны алуу үчүн эсептөө жыйынтыгынан биринчи санды алып салыңыз. 1100 → 100.
Кадам 3. Жогоруда сүрөттөлгөн эки түшүнүктү бириктирүү
Эми сиз бөлүү маселелерин чечүү үчүн кемитүү ыкмасын, ошондой эле экөөнүн кемитүү маселелерин чечүү үчүн толуктоочу ыкмасын билесиз. Төмөндөгү кадамдарды колдонуп, экөөнү бир ыкмага бириктирип, бөлүү маселесин чече аласыз. Кааласаңыз, улантуудан мурун өзүңүз чечип көрүңүз.
4 -кадам. Экөөнүн толуктоочусун кошуп, эсептегичтен бөлгүчтү алып салыңыз
Келгиле, 100011 000101 маселеси боюнча иштейли. Биринчи кадам бул эсептөөнү суммага айлантуу үчүн экөөнүн комплемент ыкмасын колдонуу менен 100011 - 000101ди чечүү:
- 000101 = 111010 + 1 = 111011дин эки толуктоосу
- 100011 + 111011 = 1011110
- Ашыкча сандарды алып салуу → 011110
Кадам 5. Бөлүүнүн жыйынтыгына 1ди кошуңуз
Компьютердик программанын ичинде, бул жерде сиз 1ге кошуңуз. Башка иштерге аралашып кетпеши үчүн, кагаз бетине бурчтарга жазып коюңуз. Биз бир жолу алып салууга жетиштик, андыктан азырынча бөлүнүүнүн жыйынтыгы 1.
Кадам 6. Эсептөөнүн калган бөлүгүнөн бөлүүчүсүн чыгарып, процессти кайталаңыз
Акыркы эсептөөбүздүн натыйжасы, бөлүүчү бир жолу "жабылганда" кийин калган бөлүк. Ар бир кайталанууга экөөнүн бөлүүчүсүн толуктап, кошумча сандарды алып салууну улантыңыз. Ар бир итерацияда 1ге кошуңуз, эсептөөнүн калган бөлүгүн бөлгүчкө барабар же кичине болгонго чейин кайталаңыз:
- 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (бөлүк 1 + 1 = 10)
- 0110001 + 111011 = 1010100 → 010100 (бөлүк 10 + 1 = 11)
- 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
- 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
- 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
- 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
- 0 101ден азыраак, андыктан биз ушул жерден токтойбуз. Бул бөлүштүрүү процессине жооп 111. Бөлүүнүн калган бөлүгү алып салуу процессинин акыркы натыйжасы болсо, бул учурда 0 (калдыгы жок).
Кеңештер
- Көбөйтүү (1 кошуу), төмөндөтүү (1 алып салуу) же стектен алып салуу боюнча көрсөтмөлөр (поп стек) экилик математиканы машинанын инструкциялар топтомунда колдонуудан мурун каралышы керек.
- Сандардын цифралары башкача болсо, экөөнүн кошуу ыкмасы иштебейт. Муну оңдоо үчүн, кичине сан үчүн сандын башына нөл кошуңуз.
- Жооп оң же терс экенин аныктоодон башка, эсептөө алдында терс экилик сандардагы терс сандарды этибарга албаңыз.
